科学的守护者：斯蒂文·温伯格（1933-2021）

斯蒂文·温伯格（Steven Weinberg）教授 | 图源wikimedia.org

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撰文 | 施郁（复旦大学物理学系教授）

责编｜邸利会

 

☆ 温馨提示 ☆

本文近1万5000字，分7个小节，其中4、5、6节适合有一定物理基础的读者或专业研究者阅读。

 目 录 

1. 纪念温伯格

2. 温伯格小传

3. 写了最多教科书的一流科学家

4. 标准模型的物理学和历史背景

5. 温伯格对标准模型的贡献

6. 温伯格的其他科学贡献与思想

7. 我和温伯格的点滴交往

纪念温伯格

2021年7月23日，惊闻斯蒂文·温伯格（Steven Weinberg）教授在美国奥斯汀仙逝，终年88岁。

 

我想起他在 Without God（《没有上帝》）中的一段话 [1]——

 

“我们越反思生活的愉快，就越怀念曾经由宗教信仰提供的最大的安慰：对于死亡之后生命将继续的许诺，以及在来世中将与所爱的人相会。随着宗教信仰的弱化，我们中越来越多的人知道，死亡之后，什么也没有。”

 

斯蒂文在弥留之际也许会想起他自己的这段话。

 

作为 “虔诚的非宗教主义者”，面临结束，他一定很眷念他热爱的这个世界和他热爱的科学——理解这个世界的事业。  

 

我给他的邮箱发了一封邮件，翻译如下——

 

“亲爱的斯蒂文：

您为人类做出了伟大的贡献。您在物理学，特别是标准模型上，留下了永久的影响。您还写了很多标准的教科书，写了很多精彩的通俗文章，作了很多富有启发的演讲。

谢谢您。”

 

博学、真诚、认真、稳健、较严肃却不乏幽默、高贵却平易近人，说话清晰、准确、完整，接近书面语，逻辑性强，不乏长句，语速较慢。

 

这是我眼中温伯格的形象。

 

他是当代最杰出的物理学家之一，对量子场论、粒子物理和宇宙学作出很多重要贡献。

 

1967年10月2日，温伯格开着一辆红色的雪佛兰科迈罗，去麻省理工学院办公室。路上，他突然意识到，他的一个理论方法虽然在强相互作用问题上行不通，但是可以完美地用到弱相互作用上 [2]。

 

这个时刻应该是温伯格作为理论物理学家最刻骨铭心的时刻。

 

两周后，他提出了弱相互作用和电磁相互作用的统一理论。后来被称为电弱统一理论，成为粒子物理标准模型的一部分。这是温伯格最重要的贡献，导致他与格拉肖（Sheldon Lee Glashow）、萨拉姆（Mohammad Abdus Salam）平分了1979年的诺贝尔物理学奖。

 

粒子物理标准模型描述了电磁、强和弱这三种力的基本规律。粒子物理和宇宙学的 “标准模型” 的说法都是他引进的。

 

温伯格习惯在思考时踱步，所以喜欢在家工作。从他家里的办公桌，可以看到奥斯汀湖 [1]，也可以看桌上的电视 [3]。

 

直到这次住进医院，他一直活跃在科研和教学一线。他工作勤奋，笔耕不缀，得诺奖也没有降低他的勤奋。

 

温伯格发表了近400篇各类文章和17本书。今年还在物理评论发表了一篇论文，完成了一篇关于有效场论的预印本。

 

他总结粒子标准模型半个世纪来的发展后，将接力棒交给后辈 [4]——

 

“现在的年轻一代物理学家也许嫉妒我们发展标准模型的激动和喜悦。这也许是个错误，正如我们这一代嫉妒量子电动力学的前辈英雄。我们新出道的实验家和理论家现在有机会参与迈出超越标准模型的下一大步。也许他们甚至能够看清通往显示终极理论的很高能量标度的道路。”

 

在物理学家中，温伯格最钦佩的英雄是牛顿；而在全人类中，他最钦佩的英雄是莎士比亚 [5]。

 

他曾经在一篇与萨拉姆和戈德斯通合作的论文开头，写上莎翁笔下的李尔王对小女儿考狄利娅的反驳：“Nothing will come of nothing: speak again（一无所有只能换来一无所有：再说）”，以表达对结论的失望（可惜被编辑删去了）[6]。

 

难怪温伯格喜欢写作。

 

确实，温伯格也是最吸引读者和最受尊重的科学传播大师之一。

 

因为写作上的成就，他获得1999年 Lewis Thomas 科学写作奖和 2009年 James Joyce 奖。2020年的科学突破奖特别奖除了 “奖励他对基础物理持续的领导，对粒子物理，引力和宇宙学的广泛影响”，也奖励他 “对广大公众进行科学传播” [7]。 

 

他1977年的畅销书 The First Three Minutes（《最初三分钟》），为大爆炸宇宙学在科学家和公众中的传播起到了历史性作用。

 

温伯格做过很多公众演讲，写过很多科普文章和杂文，出版过很多书，涉及面极广，包括了天文学、宇宙学与物理学、物理学家、科学史、还原论、科学论战、公共事务、政治、宗教、给学生的建议、个人经历等等。

 

1982年出版的《亚原子粒子的发现（Discovery of Subatomic Particles）》来自他此前的两年中，在哈佛大学和德克萨斯大学奥斯汀分校的两次物理学史课程。他在序言中指出， 20世纪物理学的发现已经是文化的一部分，这本书适合对这些感兴趣，但是没有系统学过物理的一般读者，所用数学不超过简单的算术，但是物理学家可能也对此书感兴趣。

 

1986年，费曼和温伯格在剑桥做了纪念狄拉克的演讲，两人的演讲分别是 The Reason for Antiparticles（反粒子的理由）和 Towards the Final Laws of Physics（寻找物理学的终极定律），被汇集成Elementary Particles and the Laws of Physics（《基本粒子和物理学定律》）。

 

温伯格将后来的公众演讲和报刊文章汇编为三本文集—— Facing Up（《仰望苍穹》）、Lake View（《湖畔遐思》）以及 Third Thoughts（《第三思想》，意为第三本文集），分别对应他2000年之前，2000-2008年和2009-2018年三个时期的作品。

 

用他自己的话说，他的演讲和文章清晰展示了他 “理性、还原论、实在论和虔诚的非宗教主义思想”。 

 

温伯格是还原论的旗手。

 

他认为 [8]，“还原论的方案（将所有的科学原理归结为几条简单的物理定律）不是唯一重要的科学，或者不是唯一重要的一类科学，但是它自有一种特殊的重要性。”

 

围绕这个话题，他写过很多文章，以及一本书 Dreams of a Final Theory（《终极理论之梦》）。表面上，这些观点与层展论旗手、凝聚态物理学家安德森（Philip Anderson）的观点相左。但是笔者认为，还原论与层展论是硬币的两面，相辅相成，安德森所说的 “基本”（fundamental）与温伯格所说的 “基本”（fundamental）的含义并不一样。

 

作为科学的发言人和实在论的代表，温伯格参与了社会建构主义者、后现代主义者的论战。

在很多演讲和文章中，他强调了科学的客观性和非人格性，即存在客观的实在和客观的真，而科学描述这个客观实在和客观的真。

 

然而，他也注重科学家在科学活动中的主观过程。他说过 [5]——

 

“所有好的科学家都依赖于直觉，以及关于什么是吸引人的理论的品味，从历史的意义上，他们感觉到领域在移动。这是很主观的。我们互相争论，这是社会过程。我和其他科学家有复杂的社会相互作用。这是值得社会学家研究的有魅力的现象。但是我认为，我们向一个客观真理汇聚，因为世界就是那样。最后，那成为稳定的、我们知识体系的永久部分。”

 

在《第三思想》的序言中，温伯格坦诚地提前向读者致谢 [8]——

 

“我希望这不是最后一部文集。但是基于保险统计的现实，现在是个好时间，让我为读者加几句感谢，他们许多年来忍受我的辩论和解释，从而给予我一个可贵的机会，能够接触物理学之外的世界。”

 

温伯格工作在科研前沿，推进科学进步，又经常审视、考察、梳理他热爱的物理学，与其他物理学家讨论、辩论对科学的不同看法，向公众解释科学。

 

这让我想象一位勤劳的司机，经常擦拭自己心爱的车，琢磨汽车的结构和功能，以及如何更好地开车，而且就此热切地与其他司机辩论，并介绍给大众。

 

他堪称科学的守护者。

 

温伯格小传

1933年5月3日，温伯格生于纽约的一个犹太人家庭。

 

他对科学的兴趣受到父亲（一位法庭速记员）的鼓励。15到16岁时，温伯格的兴趣已经集中于理论物理。当时他读过伽莫夫的科普书。

 

在Bronx理科高中，他与格拉肖（Sheldon L. Glashow）、费因伯格（Gerard Feinberg）是亲密的同学，而且都对科幻很感兴趣 [3]。这个学校有3位校友得到诺奖：库柏（Leon Cooper，1972）、温伯格（1979）、格拉肖（1979）。1950年高中毕业，费因伯格去了哥伦比亚大学，后成为李政道的研究生，又成为本校的教授；而格拉肖和温伯格去了康奈尔大学。

 

温伯格在康奈尔读本科时认识了露易丝（Louise），毕业时结婚。

 

夫妇二人打算在国外生活度过浪漫的一年再回美国。当时欧洲核研究组织（The European Organization for Nuclear Research, 简称CERN）的理论部在丹麦哥本哈根大学理论物理研究所（1962年玻尔去世后，改称玻尔研究所），物理学家达里兹（Richard Dalitz）建议温伯格去那里 [9]。

 

1954年，温伯格成为玻尔研究所的研究生。他带去了很多书。爱读书的习惯与他的博学以及后来写了那么多书和文章很一致。温伯格与玻尔只简单交谈过，关于玻尔的一个主要记忆是，在玻尔家的一次晚会上，玻尔与露易丝谈了很长时间，但是露易丝一句也没听懂。 

 

当时温伯格以为做研究之前，需要了解这个领域的所有已知。但玻尔研究所的人建议温伯格要立即开始做科研。后来温伯格以此经历，告诉学生：没有人知道所有的事，你也不必 [1]。

 

温伯格在 David Frisch 建议下研究α衰变，但是没有做出结果。Gunnar Källén和泡利刚证明了李模型（李政道提出的一个模型）中的散射违反量子力学的幺正性（总概率保持为1）。Källén希望温伯格研究李模型还有什么问题 [9]。在他指导下，温伯格证明了李模型中有能量为复数（应该是实数）。一年后，在回美国的船上，温伯格完成这个工作，成为他第一篇论文。 

 

1955年，温伯格成为普林斯顿大学博士研究生，导师是费米的学生崔曼（Sam Treiman）。博士论文是将重整化理论用于强相互作用在弱相互作用过程中的作用。 

 

1957年博士毕业后，温伯格来到哥伦比亚大学，成为中学同学费因伯格的同事。李政道主持哥伦比亚的理论物理，正是在1957年，与杨振宁共同获得诺奖的那年。两年后温伯格去了加州大学伯克利分校，1964年成为教授。

 

因为夫人露易丝进入哈佛大学法学院学习，温伯格在哈佛大学访问了一年，然后又去同城的麻省理工学院访问了两年。到麻省理工学院不久，就发生了科迈罗汽车里的 “顿悟”，建立了弱相互作用和电磁相互作用的统一理论。这导致他1979年与格拉肖和萨拉姆平分诺贝尔物理学奖。1969年，温伯格成为麻省理工学院的教授。

 

1973年，温伯格接替了从哈佛大学退休的施温格的 Eugene Higgins 讲座教授职位。

 

1982年，温伯格离开哈佛，成为德克萨斯大学奥斯汀分校 Jack S. Josey-Welch Foundation Regents 讲座教授，此后一直在这个职位上。

 

去哥本哈根读研、到哈佛和麻省理工访问又留下，都有考虑夫人的因素。据说去德克萨斯大学的一个原因是该校同时为夫人提供教职。

 

在伯克利，温伯格曾经因后背问题卧床休息，他夫人送给他一本钱德拉塞卡的书《恒星结构》阅读。笔者注意到，《引力和宇宙学》和《量子场论》第一卷的扉页上都写了 “献给路易丝（To Louise）”；《亚原子粒子的发现》的扉页上写了 “献给伊丽莎白（To  Elizabeth）”；Facing Up的扉页上写了“献给路易丝和伊丽莎白（To Louise and Elizabeth）”；Lake View、《量子力学讲义》、《宇宙学》、《解释世界：发现近代科学》，《天体物理讲义》以及《近代物理基础》的扉页上都写了 “献给路易丝、伊丽莎白和加布里埃尔（To Louise, Elizabeth and Gabrielle）”。Elizabeth 和 Gabrielle 是他的女儿和女婿。

 

写了最多教科书的一流科学家

在第一流的物理学家中，温伯格应该是写了最多教科书的人。朗道有10卷的物理学教程，但实际上是栗夫希兹等人帮他写的，甚至有两卷在朗道去世十几年后才出版。费曼也有好几本书，但是是别人根据他的讲课整理的。

 

温伯格的书完全是他自己独自写的，而且覆盖很多不同领域——

 

● 《引力和宇宙学（Gravitation and Cosmology）》

● 《量子场论（Quantum Theory of Fields）》（3卷）

● 《量子力学讲义（Lectures on Quantum Mechanics）》

● 《宇宙学（Cosmology）》

● 《解释世界：发现近代科学（To Explain the World：The Discovery of Modern Science）》

● 《天体物理讲义（Lectures on Astrophysics）》

● 《近代物理基础（Foundations of Modern Physics）》

温伯格说：“当我想学某个科目的时候，就会自告奋勇地教一门课。” [10]教过一次或几次后，他就出书。温伯格的教科书也可称专著，因为是按照他自己梳理的体系展开的。我觉得，温伯格教学和写书，很大程度上是对物理学各个基础科目，按照自己的理解进行梳理，也可以说，梳理自己的理解。

 

比如《引力论和宇宙论》就源于他想学习这个领域，于是讲授这门课。他看不懂罗伯逊-沃克度规的原始证明，就自己做出了一个证明，放在书中。所以他的每本书中不乏原创的内容。而且很多内容也与他的研究密切相关。

 

教学、写书过程有时也导致有关课题的研究论文，比如2011年以来他有几篇量子力学论文，2019年他有一篇天体物理的论文。

 

他的科普话题，比如对称性、自发对称破缺、基本粒子、弱相互作用、强相互作用、标准模型、统一理论、宇宙、量子力学，往往也与他的研究密切相关。这大概也是他书和科普文章多的原因之一。

 

科普有时也激发科研。

 

1973年，他应邀对哈佛本科生做个科普演讲，打算讲宇宙学，于是读了Kirzhnitz 和Linde的一篇论文，发现没有解决问题，于是自己写了关于高温量子场论的论文。我想，他的科普也对他梳理自己的科学思想发挥了作用。

 

《引力论和宇宙论》1961年开始写，1971年出版。

 

写作目的一部分是为了突出他的非几何的观点。作为粒子物理学家，温伯格不喜欢引力专家中流行的几何观点，而认为物理的观点更有利于量子引力理论的建立，比如他认为只有有了等效原理，才能存在无质量、自旋为2的引力量子。

 

40年过去了，引力和量子引力理论都有了很多进展，但是温伯格在《天体物理讲义》中表示，他不想再写一本，说明他对广义相对论的物理观点没有改变。但是他也表示，对于《引力论和宇宙论》中没有覆盖的课题，《天体物理讲义》相当于是个更新。 

 

作为量子场论大师所写的《量子场论》3卷分别出版于1995，1996和2000年，给了量子场论一个非常普遍和全面的介绍，目的是说明为什么量子场论是目前这个形式，为什么这个形式取得成功。他的观点（也就是此书的出发点）是，这是量子力学与狭义相对论的唯一自洽结合。这与他的有效场论的思想（任何相对论性的量子理论在低能下就是量子场论）一致。 

 

量子场论是描写基本粒子的理论方法，量子电动力学、杨-米尔斯理论、电弱理论、量子色动力学、弱相互作用和强相互作用的其他理论等等都是量子场论。 在量子场论中，粒子是场的激发，比如电子是电子场的激发，光子是电磁场（一种规范场）的激发，规范粒子是规范场的激发，如此等等。 

 

1999年，完成3卷《量子场论》后，温伯格开始了解蓬勃发展的宇宙学的细节，特别是此前20年中的理论进展。他发现，综述文章常常直接引用公式而不给出推导，甚至没有参考文献，甚至公式有错，而原始文献中的推导也时有各种问题。因此他发现，最容易的方法是自己重新将理论做出来。结果就是2008年出版的《宇宙学》一书。 

 

2013年出版的《量子力学讲义》强调对称性原理，也包含一些新的课题，比如粒子物理的例子、量子力学的各种诠释、量子纠缠与量子计算。 2015年出了第二版，增加了一些内容，更正了一些错误。 

 

温伯格感觉需要研究较早的科学史的时候，讲了几次科学史课。这导致2015年出版的《解释世界：发现近代科学》，主要覆盖从古希腊到牛顿力学的创立，也就是科学史上所说的近代科学的开端。

 

此书与通常的科学史著作不同，充分体现了活跃在当代科学前沿的科学家不吝用当代科学的眼光审视科学史，将多被诟病的辉格史观在科学史领域发扬光大。我很有共鸣，因为这样才能衡量发现近代科学这个理解世界的方法是多么困难，而且科学不是社会建构或者民主选举，科学是对客观世界的解释，科学中有正确与错误之分。

 

2020年出版的《天体物理讲义》主要是针对天体物理中比较传统的内容（恒星、星系、星际物质等等），用解析计算处理，包含很多独特的内容，特别是其他书上没有的公式。值得注意的是，此书介绍了近年来很引人注目的引力波及其探测。 

 

2021年出版的《近代物理基础》比同类书覆盖了更多的原子核物理和量子场论，而且更多地强调物理学史。

 

可惜还没写统计力学，否则估计他会涉及对还原论和层展论的讨论。

 

标准模型的物理学和历史背景

4种基本相互作用

将不同现象背后的规律统一起来，是牛顿以来的物理学传统。1666年，一场瘟疫期间，牛顿发现，行星绕太阳的运动、月球绕地球的运动、苹果向地面的下落，都可以用引力解释，月球和苹果都受到地球的引力。牛顿还提出，任何两个有质量的物体都存在这种引力，叫做万有引力。一百多年后，卡文迪许实验验证了万有引力。

 

19世纪，通过奥斯特、安培和法拉第等人的实验，以及麦克斯韦的理论，人们认识到电和磁的统一。20世纪初，爱因斯坦的狭义相对论表明，电场和磁场之分与参照系有关。电磁力主宰了原子和分子层次的物理学和化学。  

 

从19世纪末发现的放射性现象开始，物理学深入到原子核层次。人们发现，在原子核或者更小的尺度，存在两种核力。一种叫做强核力，负责将核子（质子或中子）结合为原子核（后来知道，核子由夸克组成，强核力本质上是夸克之间的强相互作用）。另一种叫做弱核力，导致β衰变（β指电子，在这种衰变中，有电子产生）等过程。这两种力都参与支配了太阳发光过程。

 

因此自然界有4种基本相互作用，按照强度从小到大排列：引力相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用。在微观尺度上，万有引力微乎其微，可忽略。

 

对称性与规范对称性

物理学要用数学描述相互作用。牛顿万有引力定律就是最早的例子，但是牛顿引力是超距作用。现代的引力理论是1915年爱因斯坦提出的广义相对论，揭示了引力本质上是物质所导致的时空的弯曲。

 

广义相对论是基于对称性而得到，这里的对称性是时空的广义协变性，是狭义相对论的洛伦兹不变性的推广。也就是说，爱因斯坦根据对称性，确定了引力相互作用。 

 

麦克斯韦方程组给出了电磁相互作用的信息。广义相对论提出后，外尔（Hermann Weyl）试图将电磁力纳入广义相对论的框架，将电磁守恒定律与规范不变性联系起来（规范原本是尺子的意思）。规范不变性就是说在规范变换下，物理定律保持不变。爱因斯坦、泡利等人指出这个理论是错误的。量子力学（微观尺度上物理学的基本框架）兴起之后，外尔于1928年将规范不变正确解释为相位不变 [11]。

 

因此，在量子力学框架下，电磁相互作用可以作为规范不变的后果被推导出来，电磁场是规范场，规范不变性导致电荷守恒。虽然电磁学是已知的，但是规范理论深刻揭示了物理定律的结构。 

 

电磁学、量子力学与狭义相对论结合，得到量子电动力学。但是在理论计算中，出现了无穷大。1940年代，这个问题由施温格（Julian Schwinger）、费曼（Richard Feynman）、朝永振一郎和戴森（Freeman Dyson）通过重整化解决，即重新定义物理上可测量的质量、电荷这样的参量，将基于 “裸” 参量算出的形式上的无穷大吸收进这些参量和场的定义。这使得电子磁矩的计算成为最精确的理论计算，可重整化成为对理论的一种合理要求。施温格、费曼和朝永振一郎因此获1965年诺奖。沃德（John Ward）的恒等式表明，重整化之所以成功，是因为规范不变性将不同的无穷大联系起来。

 

杨-米尔斯理论

1950年代，粒子物理开始蓬勃发展，实验上发现越来越多的粒子，特别是奇异粒子（奇异在于与核子不一样，但是也参与强相互作用；后来知道，这是因为组分中有奇异夸克）。杨振宁认为需要一个决定相互作用的原理。1954年，他与米尔斯（Robert Mills）将外尔的规范理论做了推广，提出了非阿贝尔规范理论，又被称为杨-米尔斯理论 [12]。

 

杨振宁和米尔斯讨论的是强相互作用，对称性是质子与中子之间近似的同位旋对称（质量相等），数学结构是SU(2)。多年之前，海森堡就指出这种对称性，但是是整体对称性，也就是说，与空间位置无关。杨振宁和米尔斯参照外尔的理论，将同位旋对称改为局域对称性，也就是与空间有关，并引入一个规范场，使得存在规范不变性。但是，杨-米尔斯理论表明，相互作用由没有质量的媒介粒子（规范场的粒子）传递，类似电磁场的粒子，即无质量的光子，而当时实验上并没有这样的无质量粒子。

 

然而杨-米尔斯理论为粒子物理提供了一个原理，杨振宁后来称之为 “对称性支配相互作用”。广义相对论是这个原理的最早体现。 

 

1960到1970年代，人们认识到基本粒子是夸克和轻子（轻子包括电子、缪子、陶子以及各自对应的中微子，以及各自的反粒子）。理论上发现了自发对称破缺机制，被用到杨-米尔斯理论，将轻子和夸克的弱相互作用与电磁相互作用统一起来，被称为电弱相互作用。人们还发现夸克和胶子的强相互作用也可以用杨-米尔斯理论描写（胶子是相应的规范粒子，互相之间也有相互作用）。这两方面统称粒子物理的标准模型，而温伯格就是标准模型建立过程中的一位关键人物。 

 

温伯格说过 [3]：“对称性所扮演的另一个角色的代表是1915年爱因斯坦的工作，1954年杨振宁和米尔斯的工作，以及1967年的电弱理论。这个角色是，对称性不仅是唯一能处理的事，而实际上驱动了动力学。这是中心问题。”

 

弱相互作用

关于弱相互作用，1934年费米提出了β衰变理论。1956 年，他的学生李政道和杨振宁提出，弱相互作用中，左右可能不对称（或者说，宇称不守恒），被费米学生E. Segre的学生吴健雄等人给出实验证实。在此之后，所谓矢量-轴矢量理论由Marshak和Sudarshan，以及费曼和盖尔曼提出。但是费米理论和矢量-轴矢量理论都不能重整化。

 

施温格不满意于费米理论，试图将它与电磁相互作用统一描述。矢量-轴矢量理论出来后，他知道失败了，但是将此问题交给了他的研究生格拉肖。格拉肖在博士论文中猜想，可能重整化需要通过将弱作用与电磁作用统一起来才能解决。1958到1960年，格拉肖在玻尔研究所做博士后。他用杨-米尔斯理论，硬性假设规范粒子具有质量，并考虑到宇称在电磁作用中守恒，而在弱作用中不守恒，提出一个具有U(1)×SU(2)对称性的模型，将电磁相互作用和弱相互作用联系起来，1961年发表 [13]。3年后，在英国帝国理工大学，萨拉姆（Abdus Salam）和沃德也在施温格尝试的启发下，提出类似的理论 [14]。但是这些工作当时都没有引起很多注意。真正的电弱理论有待规范粒子质量问题的自然解决。  

 

自发对称破缺

解决规范粒子质量问题的物理思想是自发对称破缺，意思是，系统状态并不表现出支配它的物理定律的对称性。也可以说，对称性被隐藏起来。

 

1956年巴丁（John Bardeen）、库珀和施瑞弗（John Schrieffer）提出超导理论 [15]，他们获得1972年诺奖。人们注意到，超导态破坏了规范对称。1960年，南部阳一郎指出 [16]，超导导致没有能隙（最低的激发能量）的模（激发），后来被称为南部-戈德斯通模或者戈德斯通模。这就是自发对称破缺，让表面上的对称破缺与物理定律的对称性协调起来。模及其能隙类似于粒子物理中的粒子及其质量。 

 

南部首先将凝聚态物理中的自发对称破缺类比到粒子物理。他提出 [17]，类似于超导，核子通过近似的自发对称破缺获得质量，同时产生近似没有质量的粒子（南部-戈德斯通玻色子），就是已知的派（π）介子（质量相对很小）。南部考虑的对称性叫做手征对称（手征指左旋或者右旋）。它的自发破缺是由于核子有质量。南部还和 Jona-Lasinio 提出一个更复杂的模型，并指出，南部-戈德斯通玻色子的出现有个条件，就是没有库伦相互作用 [18]。2008年，南部获得诺奖（Jona-Lasinio为他作了获奖演讲）。

 

戈德斯通指出，作为普遍结论，自发对称破缺会导致无质量的玻色子 [19]。这就是人们所说的南部-戈德斯通玻色子或者戈德斯通玻色子。粒子有两种，一种叫玻色子，一个状态上可以有任意多同种玻色子；另一种叫费米子，一个状态上只能有一个同种费米子。 

 

萨拉姆和温伯格怀疑，戈德斯通的结论并不是必然的。但是1962年，他们和戈德斯通联名发表论文，严格证明了连续对称性的自发破缺确实必然导致无质量、自旋为0的玻色子 [20]。这似乎摧毁了用自发对称破缺描述弱相互作用的希望，因为现实中不存在这样的无质量粒子。

 

安德森意识到，凝聚态物理中早就有很多自发对称破缺的例子，比如他1952年发现的反铁磁体最低能量状态，也有很多戈德斯通模的例子，例如声子。凝聚态物理学家以前用有序无序这些名词，没有 “自发对称破缺” 的说法。后来安德森将自发对称破缺当作凝聚态物理的核心概念之一。因此，在此概念上，凝聚态物理和粒子物理是互惠的。 

 

现在考虑规范场。南部和安德森都注意到电磁场中的等离子体和超导体中，电磁规范对称发生自发对称破缺，使得光子获得质量，所以超导体有迈斯纳效应（将磁场排斥在外）。施温格猜测，规范对称性并不一定要求相应的规范粒子的质量为0 [21]。次年，安德森指出，等离子体里的电磁波为施温格提供了例子，又根据超导体的情况指出，戈德斯通零质量困难可以被杨-米尔斯的零质量问题抵消掉。也就是说，在有规范场时，规范粒子可以因为自发对称破缺而获得质量 [22]。这与南部和 Jona-Lasinio 的条件是一致的，因为库伦作用就是来自规范场。

 

1964年，3组理论物理学家，布鲁（Robert Brout）和恩格勒特（François Englert）[23]，希格斯（Peter Higgs）[24]，以及古拉尼克（Gerald Guralnik）、哈根（Carl Richard Hagen）和基布尔（Tom Kibble）[25]，考虑基本的场论模型，里面有规范场。他们证明了，规范对称的自发破缺确实使得规范粒子获得质量。这个规范对称性的自发破缺经常被称作希格斯机制，也有人称安德森-希格斯机制，近年来也称BEH机制。 

 

希格斯收到文章审稿意见后，加了一些讨论，提到对称破缺后存在有质量的玻色子 [26]。这后来被称为希格斯玻色子。其他两组作者没有提这个，因为觉得这是显然的 [26]。

 

其实即使没有规范场，对称性自发破缺在产生无质量的戈德斯通玻色子的同时，也产生有质量的玻色子。这类似于在酒瓶内的底部，小球很容易沿着最外的凹陷圆运动，但是很难爬高。前者相当于无质量的激发，后者相当于有质量的激发。

 

一个通俗说法是，规范场吃掉无质量的戈德斯通玻色子，变得有质量。而有质量的玻色子还在那里，这就是希格斯玻色子。

 

1967年3月，基布尔发表了BEH机制向非阿贝尔理论（即杨-米尔斯理论）的推广 [27]。

 

为了方便，以上讨论中，我们直接用了 “自发对称破缺” 这个词，但历史上1962年才首次出现这个说法，是在1962年Baker和格拉肖的粒子物理论文中 [28]。在上面提到的文章中， 戈德斯通、萨拉姆和温伯格的文章、布鲁和恩格勒特的文章以及古拉尼克、哈根和基布尔的文章用了 “破缺的对称性”（broken symmetry）一词，希格斯的文章和基布尔的文章用了“自发对称破缺”。到了1967年时，“自发对称破缺” 已经普遍使用。

 

温伯格对标准模型的贡献

电弱统一理论的诞生

 

1967年，温伯格先是在研究强相互作用，考虑一种近似的整体对称性SU(2)×SU(2)。这是从南部的模型发展而来，SU(2)是质子与中子之间的同位旋对称，有两个SU(2)是因为左旋和右旋分开来。温伯格试图将这个整体对称性变成局域的，正如杨振宁和米尔斯对同位旋对称所做的推广。因此温伯格用到杨-米尔斯理论和规范对称性自发破缺，但是得到的结果与实验不符。这个难题卡在温伯格脑中几个星期。

 

1967年10月2日，温伯格开着一辆红色的雪佛兰科迈罗去麻省理工学院办公室 [2]。路上，温伯格突然意识到，他的方法可以用到弱相互作用上。这个时刻也许是温伯格作为理论物理学家最刻骨铭心的时刻。

 

可重整化的要求给理论形式一定限制，要求规范对称性是U(1)×SU(2)。因为当时夸克（参与电磁、弱和强相互作用）的存在还没有确立，温伯格集中于轻子（不参与强相互作用）。在这个理论中，规范对称性自发破缺后，给出传递电磁相互作用的光子，传递弱相互作用的3个有质量的规范粒子（ 电荷为±e 的W±和不带电的Z⁰粒子），以及一个希格斯粒子。SU(2)有3个分量，其中两个组合成W^±。第三个与只有一个分量的U（1）组合成Z⁰和光子，组合方式可以用某个角度来表示，后被称为温伯格角。这使得W^±和Z⁰的质量都可以表达为温伯格角的函数。Z⁰是电中性的，它传递弱相互作用，引起中微子这样的中性粒子的运动，叫做弱中性流。

两周后，关于这个理论的论文《轻子的模型（A model of leptons）》寄给了期刊《物理评论通信》[29]。 文章用了 “自发对称破缺” 一词。

 

这篇文章发表后的4年内，无人引用，然后从1971年开始，每年引用数稳步增加，成为引用最多的高能物理论文之一。 我在Web of Science 上查到，截至2021年7月28日，引用数是6134，每年引用数见下图。

 

《轻子的模型（A model of leptons）》的每年引用数

 

温伯格说 [4]，他后来注意到格拉肖以及萨拉姆和沃德的工作，即硬性假设规范粒子有质量，然后给出U(1)×SU(2)电磁与弱作用混合的理论。格拉肖文章有个参数就是温伯格角。温伯格论文发表时引用了格拉肖这篇文章（草稿上没有引用 [26]），没有引用萨拉姆和沃德的文章。

 

但是只有温伯格对W^±和Z⁰的质量作出预言。

 

温伯格也引用了那3篇BEH机制文章和基布尔的非阿贝尔推广，但是将希格斯的文章所在期刊弄错，导致看上去像是最早。大概因此原因，这个机制常被称为希格斯机制。

 

次年，萨拉姆（1964年创立位于意大利的国际理论物理中心，同时也继续是帝国理工大学教授，又有很多社会事务）在一个会议上回顾与沃德的U(1)×SU(2)模型 [30]，评论说自发对称破缺可以使它成为可行的理论，并起了 “电弱理论” 这个名字。他引用了温伯格的《轻子的模型》。萨拉姆没有就此写正式论文，之后也没有在这个领域工作。

 

1971 年，温伯格又将电弱理论用于夸克。他曾经表示，他猜想自发对称性破缺的规范理论是可重整的，但是没有足够时间去证明，时间用在了《引力论和宇宙论》一书的写作。看来科普和写书既有促进科研的情况，也有减少科研时间的情况。1970年代，他一直在标准模型以及统一理论方面工作。

 

1971 至1972 年，荷兰的研究生特霍夫特（Gerard ‘t hooft）和他的导师维尔特曼（Martinus Veltman）用路径积分方法（温伯格当时还不熟悉此方法），证明了自发对称性破缺的杨—米尔斯理论确实可重正化。表明了电弱理论是一个自洽的量子场论。这是为什么温伯格的《轻子的模型》从1971年开始被引用。

 

他们的证明宣布之后，萨拉姆开始宣传自己的优先权。“温伯格-萨拉姆模型” 这个名词被广泛使用。

 

1973年， Z⁰粒子所导致的中性流在CERN发现。这是电弱理论的预言。

 

1976年，萨拉姆的朋友 Paul Mathew 给诺奖委员 Ivar Waller 写信说，萨拉姆在1967年秋季的一个研究生课上，基于基布尔关于对称自发破缺向非阿贝尔理论的推广，描绘了弱和电磁作用的统一理论 [26]。基布尔是萨拉姆的诺奖提名人之一 [26]。 

 

1978年，瑞典科学院邀请格拉肖参加一个会议。期间Waller问他，他1961年文章里的参数与温伯格角是否相同。格拉肖说可能不一样，Waller说是一样的 [26]。

 

1979年诺贝尔物理学奖均等地授予格拉肖、萨拉姆和温伯格，表彰他们对统一基本粒子之间的弱与电磁相互作用的贡献，包括对弱中性流的预言。沃德一直不满被诺奖忽略。

 

1983年，W^±和Z⁰在CERN发现，并确定了质量。次年实验家鲁比亚（Carlo Rubbia）和提供关键技术的范德米尔（van der Meer）获诺奖。

 

1999年，特霍夫特和维尔特曼获诺奖。

 

2012年，希格斯粒子在CERN发现，次年恩格勒特和希格斯获诺奖（布鲁当时已去世）。 

 

温伯格在诺贝尔奖获奖演讲开头，精彩地描述了包括他本人在内的理论物理学家的努力 [6]。我试译如下： 

 

“我们在物理学里的工作是简单地看待事物，通过几条简单的原理，用统一的方式理解很多复杂现象。有时，我们的努力通过精彩的实验显示出来，比如1973年中性流中微子反应的发现。但是即使在实验突破之间的黑暗时刻，理论思想的稳步演化总在继续，难以察觉地导致先前信念的改变。

在此报告中，我将讨论理论物理中两条思路的发展。一条是我们对对称性的理解的缓慢增长，特别是在破缺或者隐藏的对称性方面。另一条是对于量子场论中无穷大的挣扎。在很大程度上，基本粒子相互作用的细节理论可以演绎地理解为对称原理和对付无穷大的可重整化原理的后果。我也将描述这些思路的汇聚如何导致我本人在弱和电磁相互作用的统一方面的工作。”

 

胶子没有质量

1972年，弗里奇（Harald Fritzsch）和盖尔曼用具有SU(3) 规范对称性的杨—米尔斯理论，通过被称作色的自由度描述强相互作用，其规范粒子就是胶子。这叫量子色动力学。1973 年，格罗斯（David Gross）和维尔切克（Frank Wilczek）师生小组，以及波利策（David Politzer），各自发现杨—米尔斯理论具有渐进自由的性质，也就是说，距离越短，相互作用越弱（特霍夫特在前一年得到这个结果，但没发表）。他们3人获得2004年诺奖。

 

1973年，格罗斯-维尔切克小组以及温伯格独立提出，量子色动力学的规范对称没有破缺，因此胶子质量为零。我们看不到自由的夸克和胶子，他们被囚禁着，因为它们距离越大，相互作用越强。

 

温伯格的其他科学贡献与思想

温伯格也有很多其他贡献和思想，这里只谈几个。

 

超越标准模型

1974年，温伯格、乔治（Howard Georgi）和奎因（Helen Quinn）估算了所有4种相互作用统一的能量尺度。

 

1977年，温伯格和维尔切克各自预言了一种新的中性粒子。这建立在佩西（Roberto Peccei）和奎因的理论之上，该理论是为了避免特霍夫特提出的一种破坏时间反演对称的量子色动力学真空（因为实验上不是这样）。人们采纳了维尔切克的命名 “轴子”。这是暗物质的一个候选者。

 

有效场论

温伯格认为，广义相对论和粒子物理标准模型都是有效场论，是更高能量尺度（也就是更小空间尺度）的更基本的理论的低能近似，因此更高阶的近似给出修正，这就是超越标准模型的行为。不管高能的理论是什么，只要与量子力学和狭义相对论融洽，它的低能近似就是量子场论 [31]。  

 

他认为，中微子的微小质量就是一个迹象，另一个可能的迹象是重子数不守恒（重子指质子、中子和一些相关的参与强相互作用的粒子），例如质子衰变。 

 

2020年10月24日，在面向中国公众的网络演讲和对话中，温伯格说到 [32]——

 

“我认为继续安静模式的实验物理也是很重要的，我们可以寻找质子衰变那样的稀有事例，因为我认为质子衰变甚至有可能在我的有生之年发现，我希望在深层地下的那种实验，人们可以耐心等待一大箱液体中的稀有事例。我希望那种实验也继续。”

 

可惜，温伯格教授已经没有机会看到质子衰变的新结果。

 

宇宙学

温伯格是最早针对宇宙学，研究高温量子场论的人之一，也可能最早研究了早期宇宙中重子产生及其与宇宙膨胀速率的正比。他还研究了宇宙学常数为什么那么小，指出宇宙学常数虽然很小，但是可以不为零，这与后来发现的宇宙加速膨胀发现相融洽。 

 

在2020年那次活动中，温伯格说 [32]——

 

“在宇宙加速膨胀发现之前，很多物理学家认为，有基本原理能够解释，为什么包括宇宙学常数在内的总的暗能量严格为零。但是现在我们知道这是不对的。”

 

量子力学

温伯格对量子力学的基础，特别是测量问题以及主要的诠释感到不满意。温伯格的态度反映了他确实是一位实在论者。

 

在2020年那次活动中，温伯格在回答我的问题时说 [32]——

 

“我所迷惑的是这样一个事实，我们在表述量子力学的基本假设时，我们必须提到观察者，也就是，做测量的人。我希望在很基本的层次，我们有个非人格性的理论，正如艾萨克·牛顿的引力理论，我们从中可以推理出人的行为，但是人自己不出现在定律中。”

 

我和温伯格的点滴交往

我2010年至2011年在德克萨斯大学奥斯特分校访问（在牛谦教授组里）。在这期间旁听了温伯格教授的 “量子场论选题” 和 “量子力学” 两门课，并向他请教过若干问题。记得他课后坐电梯时也象其他人一样看看手机。

 

有一次他向我提到，不知道量子力学的光学定理有什么参考文献，我很快查到 Roger Newton 在 American Journal of Physics 上的一篇综述 [33]，发给了他。 

 

我曾经问他一个广义相对论的问题，他回答后，指出可以在他的《引力论和宇宙论》里找到有关讨论。

 

温伯格教授还主动送给我当时出版不久的 Lake View，并签了名。他告诉我，他仅在1978年访问过中国，大概是由李政道先生引荐。

 

我还问他，Z⁰粒子为什么这么命名？他说：“这是一种诙谐的意思，估计它也许将是最后一个被发现的粒子，因为Z是最后一个字母。不过也代表中性，是零电荷的意思。”

 

与温伯格教授在他的办公室合影 | 供图：施郁

 

我离开奥斯汀时，温伯格教授的量子力学课还没有结束。但是后来收到他寄来的讲义。不久，他的《量子力学讲义》出版了。我注意到，他在书中一个注释里指出了我推荐的那篇文献。我也发现了书中简并微扰论那部分的错误和一些打字错误，不过他自己已经发现前者了。在第二版中，他将我列入了致谢名单。  

 

2013年秋季，我教 “量子力学II”，用刚出版的这本书（第一版）作为教材。 

 

最近两年我开设了科学史课程，温伯格教授的《解释世界：发现近代科学》成了主要参考书。我非常喜欢这本书，欣赏他从当代科学的视点评述科学史，也通过邮件向他请教过几次。最近我还想着要再问他一个相关问题，但是 “放在脑后”，没及时发邮件。 

 

去年，我邀请温伯格教授，通过中国科学技术馆的平台，做一次全网直播的公众演讲和对话（我为他作现场翻译）。我9月4日向温伯格教授发出邀请，20小时后就收到了他的答复，欣然接受邀请。活动在10月24日上午9:30开始，温伯格教授讲了《极大与极小》[29]。网络观众非常多。 

 

在对话环节，我们谈到，基本定律后果与偶然事件的区分。现在我想起，一个科学家如果将原本以为的一种情况改为另一种，就是不朽的贡献，比如温伯格将W^±和Z⁰的质量都表达成温伯格角的函数，减少了一个参数。也许与这个经验有关，他特别关注标准模型有很多参数，不同种夸克或轻子的质量可以相差很大。  

 

当时温伯格有一席话总结了他几十年工作中的心态。让我们重温一下 [29]——

 

“作为一位物理学家，回顾1950年代开始的几十年工作，那是非常大的乐趣。时不时发现一个理论想法，导致证实这个想法的实验，或者解释已知但是似乎奇怪的东西，这是多么令人激动。但并不总是这样愉快，很多时间花在了行不通的想法上。我经历的失败多于成功，这在科学工作中是典型的。但是成功的少数情况弥补了其他的不成功。所以要坚持工作。”

 

活动结束时，奥斯汀时间已经很迟了，我至今还为此感到内疚。想起当时温伯格欢迎我再去德克萨斯，则是怅然。 

 

在本文写作过程中，我也涌现了不少想问温伯格教授的问题，可惜已经没有机会了。

 参考资料：（可上下滑动浏览）

[1] S. Weinberg, Lake View.

[2] S. Weinberg, Facing Up.

[3] R. P. Crease, C. C. Mann, Second Creation.

[4] S. Weinberg, Esssay: Half a Century of the Standard Model. PHYSICAL REVIEW LETTERS 121, 220001 (2018).

[5] M. Hargittai, I. Hargittai, Candid Science.

[6] S. Weinberg, Nobel Lecture，Nobel Prize Website.

[7] Breakthrough Prize Website.

[8] S. Weinberg, Third Thought.

[9] S. Weinberg, Living with Infinities, arxiv:0903.0568.

[10] S. Weinberg, To Explain the World.

[11] 施郁，规范理论一百年， 知识分子，2019-03-31

[12] C. N. Yang and R. Mills, Phys. Rev. 96, 191 (1954).

[13] S. L. Glashow, Nucl. Phys. 22, 579 (1961).

[14] A. Salam and J. C. Ward, Phys. Lett. 13, 168 (1964).

[15] J. Bardeen, L. Cooper, and R. Schrieffer, Phys. Rev. 108, 1175 (1957).

[16] Y. Nambu, Phys. Rev. 117, 648 (1960).

[17] Y. Nambu, Phys. Rev. Lett. 4, 380 (1960).

[18] Y. Nambu and G. Jona-Lasinio, Phys. Rev. 122, 345 (1961).

[19] J. Goldstone, Nuovo Cimento 19, 154 (1961).

[20] J. Goldstone, A. Salam, and S. Weinberg, Phys. Rev. 127, 965 (1962).

[21] J. Schwinger, Phys. Rev. 125, 397 (1962).

[22] P.W. Anderson, Phys. Rev. 130, 439 (1963).

[23] F. Englert and R. Brout, Phys. Rev. Lett. 13, 321 (1964).

[24] P.W. Higgs, Phys. Lett. 12, 132 (1964).

[25] G. S. Guralnik, C. R. Hagen, and T.W. B. Kibble, Phys.Rev. Lett. 13, 585 (1964).

[26] F. Close, Infinity Puzzle.

[27] T.W. B. Kibble, Phys. Rev. 155, 1554 (1967).

[28] M. Baker and S. L. Glashow, Phys. Rev. 128, 2462 (1962).

[29] S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 19, 1264 (1967).

[30] A. Salam, in Elementary Particle Physics, edited by N.Svartholm (Nobel Symposium No. 8, Almqvist and Wiksell, Stockholm, 1968), p. 367

[31] S. Weinberg, arxiv:2101.04241.

[32] 施郁，物理学家温伯格首次面向中国公众的演讲，知识分子， 2020-11-02

[33] R. Newton, Am. J. Phys. 44，639 (1976).

制版编辑 | 卢卡斯

维纳：控制论之父鲜为人知的悲惨遭遇

原文地址：https://mp.weixin.qq.com/s/LebuyxSghT4XTRNYXyyqIQ

编者按

杜甫曾有诗，“志士幽人莫怨嗟，古来材大难为用。” 一般人自然用不着这句话，可对于控制论大师维纳，确有很多可嗟叹之处。

维纳在18岁就获得了哈佛的哲学博士学位，此后又师从罗素、受教于希尔伯特，Edmund Husserl，Edmund Landau 等名家，这样的教育或许影响到他日后颇为广博的研究。

本文作者王飞跃教授从《维纳传：信息时代的黑色英雄》一书切入，结合其它材料，对维纳的悲催人生进行了精彩的概述，里面涉及到维纳与其夫人、冯 · 诺伊曼、香农以及人工神经网络的早期创立者Warren McCulloch、Walter Pitts等人的种种纠葛。

当然，面对维纳这样一位复杂的人物以及信息时代早期发展的复杂历史，读者也可以参阅之前有关维纳的传记进行深一步的阅读，如P. R. MASANI所著的Norbert Wiener 1894–1964以及S. J. HEIMS所著的John von Neumann and Norbert Wiener: From Mathematics to the Technologies of Life and Death。

撰文｜王飞跃（中国科学院自动化研究所复杂系统管理与控制国家重点实验室）

责编｜邸利会

 

 

2018年6月中旬，我应邀赴斯德哥尔摩参加瑞典皇家理工学院的一次博士论文答辩。答辩开始之前，我问参会的教授们：“维纳死在哪里？” 没想到，来自欧美五国的五位同事和当地的教授不但不知道，有的还反问：“Who is Norbert Wiener？”

 

原来，这里没人知道鼎鼎大名的控制论之父，更不知道他就死在大家的身边。

 

次日，顺利完成答辩的新科博士帮我找到了维纳的去世地点——1964 年 3 月 18 日下午， “就在那长长的台阶之上，他的心脏停止了跳动，呼吸也随之停止。”

 

我正诧异，这台阶分明只是宽而已，其实一点也不长，难道是后来改建了？疑惑之际，蓝天白云之下，忽然一阵大风袭来，我急忙转身并扣住帽子，结果动作太急、墨镜落地。待我站稳睁开眼睛， 却直觉得一团烈火扑来，原来是办公楼前的簇簇红花。

 

这一切，来得如此急促，让我一时头晕目眩、不知所措，脑中竟奇怪地闪现出维纳生前的自我评价——

 

他就是盗火给人类而牺牲了自己的普罗米修斯，把智能机器的 “自动智能” 新技术带给了人类，却担心人类屈从于机器、放弃选择和控制的权利，内心总是充满了一种即将来临的 “悲剧感”，“觉得自己是一个会给人类带来灾难的先知”。

 

2018年6月，由金峻臣博士抓拍于维纳猝死之地

 

催生了三个诺奖

其实，纵观维纳的一生，悲剧是其脱不掉的底色。

 

猝死之后，他的批评者说，其瑞典之行是 “觊觎诺贝尔奖” 的一次游说之旅；但支持者反驳，维纳访问瑞典就是传播控制论，并非乞求诺贝尔奖委员会。

 

他们也许都忘了或者根本就不知道，维纳的工作曾经直接帮助四人获得三个诺贝尔奖：玻恩（1954年物理学奖）、海森堡（1932年物理学奖）、沃森和克里克（1963年生理学或医学奖），他们在获奖时或者获奖前都公开承认维纳对他们工作的重大贡献。

 

1925年，玻恩曾亲赴麻省理工学院（MIT），直接和维纳合作。他需要维纳的帮助，试图调和摇摇欲坠的原子粒子模型与突如其来的波函数之间的关系。尽管两人合作发表的论文奠定了量子力学的基石，但玻恩承认他没有完全理解维纳的计算方法，也 “几乎没有接受” 维纳的波函数理论的核心概念。

 

然而，数年后，玻恩因 “对波函数的统计阐释” 获得了诺贝尔奖，并公开承认维纳是 “卓越的合作者”。

 

1927 年，玻恩的学生海森堡运用维纳在 “几年前……在哥廷根介绍过” 的谐波分析方法得出他著名的不确定性原理，后因此获诺贝尔奖。

 

按维纳自己的说法，他10岁时，完成的第一篇哲学论文《无知理论》 就讨论了所有知识的不完整性，成了他终生的理念，而海森堡的不确定性原理不过是其一个具体的体现而已。

 

1951年，年轻的沃森来到剑桥大学。此时，正值维纳的控制论在英国的影响达到高潮，这引发了沃森和克里克利用控制论分析遗传物质DNA分子结构的想法。1953年，他们给《自然》杂志写信，提出 “控制论将在细菌层面的研究领域发挥重要作用” 的论断。几周后，他们公布了DNA的分子结构与模型，由此获得诺贝尔奖。

 

克里克随后正式提出的 “信息是生物系统的一项基本属性“观点，清晰地揭示了生命的新奥秘，但其运用的模式和 “10年前维纳提出的模式惊人地相似”。

 

面对这些诺贝尔奖，无人知道维纳内心的真实感受，他是否认为自己也应该得诺贝尔奖呢？世人不得而知。可以确定的一点是，维纳觉得世人没有给他合适的赞扬，这是他患狂躁抑郁性精神病的重要原因之一，并终生受其所害。

 

正如维纳女儿所说的，“我父亲永远要求得到大量的称赞和安慰，他处于情感混乱时需要得到更多。”

 

悲剧人生

然而，维纳在这一方面不但 “供需严重失衡”，并由此陷入了个人生活的悲剧。

 

这位20世纪的少年天才、美国首批媒体的宠儿和明星，在遭遇两位心上人的 “十动然拒” 之后，不得不与父母安排的、但内心一直拒绝的女友结婚。

 

婚后，这位教授夫人尽管在生活上给予维纳精心照料，但是她的主要心思花在如何控制维纳的情感和 “朋友圈“，成了家里的控制 “控制论大师的大师”，在社交圈里赢得 “名誉教授（Frau-Professorship）” 的称号——维纳一高兴，就想着如何让他 “抑郁”，便于控制；一旦看到维纳与自己不喜欢的人太亲密，便想方设法进行破环，甚至不惜拿女儿的贞洁名誉作为 “核武器”，诬告维纳学术上的关键同事设局让维纳的 “不止一个” 学生诱奸其女儿。

 

这场悲剧不仅是维纳个人家庭的，更改变了人工智能发展的历史进程。多少年后，人们才知道，这便是长期令人困惑的控制论 “金三角”（维纳、麦卡洛克、皮茨）破裂的神秘原因。

 

我在美国学习与工作时，有幸结识了一批犹太裔学者和朋友。他们告诉我许多与维纳相关的故事和传说，特别是那些来自东欧的朋友，描述了很多关于上世纪70年代之前美国学界有种族歧视倾向的白人和犹太裔学者之间的冲突与纠结，维纳及其控制论就是这些故事中最精彩的篇章。

《维纳传：信息时代的黑色英雄》一书封面

 

记得《维纳传：信息时代的黑色英雄》英文原版一出，同系的犹太裔同事 Russ 就兴冲冲地拿着他买的书来办公室找我，让我一定读一下，“终于有人给维纳伸张正义了！” 这本书深深地吸引了我，但当时没时间细读。

 

十年后，我有幸获得维纳奖，于是又托美国的学生专门为我再买了一本寄回国内细读并做了大量笔记，让我对维纳本人和他所处的时代及相关技术的发展有了更加深刻的认识。

 

2015年10月，在香港 IEEE SMC（系统、人、控制论）学会年会上，我作了维纳奖讲座的学术报告，核心之一就是平行智能控制与 “维纳运动” 及其学术之道，引用了《维纳传》中 “维纳小道” 三部曲中大量史料。

 

我还曾一度安排学生专门做这一方面的科学史与科学哲学的研究，但因内容不符合理工科的学位要求而作罢，这也是为什么我积极参与并推动重新设立中国科学院哲学研究所的主要原因之一。

 

这是一本传记，但更是一部传奇，因为它不但揭示了现代智能科技的源头与发展， 真实地叙述了人类社会及其时代对技术进步的向往与恐惧。更重要的是，本书透过一批科技发展引领人物的探索与努力，直指人心的深处与远处。我相信每一个读者都会发现自己欣赏本书的角度，找到自己希望的东西。

 

在此，我罗列三个问题，以飨读者。这三个问题在相关学术界里广泛流传，但与所谓的科学 “正史” 相悖，却与本书有着书里书外、千丝万缕的关联，可供大家在阅读时思考。

 

现代计算机的先驱？

众所周知，今日的计算机都是基于所谓的 “冯 · 诺伊曼体系结构”，但真名应是 “维纳－冯诺伊曼体系结构” 还是 “冯 · 诺伊曼体系结构”？

 

维纳从上世纪 20 年代初就开始现代计算机的研究，早于目前已知的绝大多数现代计算机先驱，并于1925 年秋与 MIT 工程系的新秀、二战时的美国军事科研的领袖、且在战后以《科学：无尽的前沿》而闻名的布什进行相关合作。布什不但承认维纳的方法具有相当大的应用价值，并在他的成名专著中进行介绍。

 

1936 年，维纳来清华任教，同他的第一个博士毕业生李郁荣教授一起提出了离散计算机的设想，并安排清华大学向MIT购买相应设备器件，希望进行实验，可惜因种种原因被时任MIT工学院院长的布什否定。

 

美国参加二战后，维纳于1940年再次向布什提出现代计算机设计的 “五项原则”，依然没有回应。

 

冯 · 诺伊曼最初参加控制论 “梅西会议” 的主要目的就是了解维纳关于计算机设计的思想，这让维纳十分兴奋，产生了把冯 · 诺伊曼从普林斯顿 “挖” 到MIT做数学系主任一起共事的想法，并立即付诸行动。为此，维纳于1944年底将美国研究电子计算和相关技术领域的顶级数学家以及人工神经元网络计算的主要理论家召集起来，与冯 · 诺伊曼在普林斯顿开了为期两天的会。

 

后来，还把他在这一方面研究最得力的助手介绍给冯 · 诺伊曼，推进相关工作，并终于在 1945年6月底正式提出了今天被称为 “冯 · 诺伊曼体系结构” 的现代计算机体系结构。

 

按照冯 · 诺伊曼自己的描述，其计算机是第一台 “将维纳提交给布什的五条原则整合为一的机器”。

 

这就是为何美国军方和学界有人认为：“冯诺伊曼体系结构” 的真名应该是 “维纳－冯诺伊曼体系结构” 的原因。

 

然而，计算机界人士无人有此提法。实际上，这在1947年于哈佛举行的世界上第一个重要的计算机大会上就已注定了。

 

那一年，哈佛物理学家、哈佛Mark计算机的创造者 Howard Aiken乘完成MarkII之际，召开了一次自动计算机会议，欧美157名大学代表、103名政府代表、75名产业代表与会，但大会期望的主角维纳却因为计算机与 “制导导弹项目太紧密”，在最后时刻拒绝参加，不但让组织者艾肯愤怒，更让报纸及媒体关注并大肆宣扬，迫使维纳私下声明：“我放弃所有计算机相关的研究”，还公开宣布：“不再从事和美国政府有关联的任何研究工作。”

 

维纳从此成了资助艾肯研究的海军情报机构，接着陆军空军情报机构，后来联邦调查局FBI长达17年的严密监视，直到去世。

 

这样的后果就是当时研究计算机的人员，包括人工智能的研究人员，争先恐后与维纳保持安全距离，除了担心自己的研究经费受影响之外，还担心受到政府军方情报部门的骚扰。

 

现代信息论的先烈？

现代信息论之父是香农还是维纳？这可能是最让维纳伤心与悲愤的问题。

 

维纳从其学术生涯之始，就萌生了现代通讯与信息论的思想，一直把自己视为是信息时代的 “先知和引路人”。

 

二战期间，他像帮助自己学生一样，毫无保留地帮助已经毕业但不断来MIT找他解疑的香农，特别是关于熵的研究。但最后，维纳却拒绝再见香农，因为觉得香农是来 “挖他脑袋” 的。

 

最让维纳恼火的是，他关于现代通讯与信息论最核心的研究和成果， 却被香农的上司（一位数学家）束之高阁，划为 “绝密” 材料归档，结果只有极少数人才可以看到，而且将其轻蔑称之为 “黄祸”（Yellow Perils）。

 

更可气的是，香农与他的这位上司抢在维纳之前发表了著名的《通讯的数学原理》，成为现代通讯和信息论的奠基之作；而维纳因为保密的原因，迟迟无法发表自己的成果。

 

这就是为什么至今还有些人为他愤愤不平，认为维纳才是信息论的真正之父，比如香农的熵只是把维纳的熵改了正负号重新解释但等于没改，而香农主要是靠重新解释和转述他人的成果而出名，从布尔的代数干到维纳的信息论。

 

香农也承认，自己通讯理论的 “新数学理论的一些中心观点要归功于维纳”，而且 “明确地说，通信理论很大程度上要归功于维纳的基本哲学和理论。”

 

香农晚年也否认“信息理论” 这个词是他创造的，他的夫人进一步解释道：“这件事” 让香农 “烦恼过好几次，但到那时，他也无法控制了。” 相当程度上，维纳就是为此而发明 “控制论” 一词，试图挽回局面，而且里面除了通信、信息、还加了智能，但就是少了控制。

 

同事Russ在哈佛与MIT读的文学学士和工程博士，他告诉我，维纳认为信息论方面自己是被牺牲的 “先烈”，而且根源是哈佛数学系一帮传统白人精英对他的 “迫害”——

 

先是让维纳失去了在哈佛数学系任教的机会，失业陷入困境后险些自杀；来到MIT数学系之后，哈佛数学大佬还逼他放弃自己开创的研究方向，以确保大佬自己在普林斯顿的学生没有竞争对手，顺手还堵死了维纳希望去普林斯顿的路。

 

更让维纳气不过的是，在他事业将要 “起飞” 的时刻，这些人竟然 “追杀” 到欧洲，让他的好朋友与其反目，突然取消承诺给他在哥本哈根的教职，幸亏英国剑桥的朋友救急，否则维纳将再一次陷入困境。

 

正是哈佛数学系对他的这类 “打压”，在隔壁的MIT产生衍生效果，使身边人肆意掠夺其学术成果，也留下让后人闲话的维纳-哈佛数学系之间纠缠不清的复杂关系。

 

主流人工智能的叛徒？

人工智能的原名是不是就是 “控制论 Cybernetics”？ 维纳对人工智能的起步与发展到底做出了多大的贡献？这是一个极其复杂但又十分有趣的问题，对此我无法回答。 但我知道，维纳自己也不知道他有多大贡献，特别是他的思路与方法，直到今天才发挥作用，并将在未来的类脑类人和社会智能研究中发挥更加重要的作用。

 

实际上，将 Cybernetics 译成 “控制论” 的学者自己也认为，这个词应该译成 “机械大脑论”，选择控制而非机械大脑是由于当时政治的原因。

 

说维纳是主流人工智能的 “叛徒”，是因为他背叛了自己从业初期以 “逻辑” 分析开路的主流 “逻辑智能” 的道路，回到自己少年时代以动物生理生物研究和计算手段研究知识和智能的初心。

 

他的理念赢得了一大批人、特别是青年学者的支持；他的 “循环因果论” 引起了学者的重视，激发了麦卡洛克和皮茨坚信，大脑的神经元网络连结就是头尾相连的生物 “循环因果论“。1943年，两人提出 “人工神经元” 计算模型，开辟了计算智能和认知科学的新时代。

 

然而，在这之后，维纳却又一次 “背叛” 了自己的追随者，在毫无警示的情况下与麦卡洛克和皮茨等人决裂，致使 “金三角” 顿失。

 

这就是人工智能史上无人愿意提及的一段黑暗历史，不但断送了麦卡洛克和皮茨当时如日中天的学术生涯，后来年轻的皮茨还早早地惨死于急性酒精中毒。

 

皮茨 “深爱着维纳，维纳给了他从未感受过的父爱。失去维纳，他就失去了生活的意义。” 这不单是皮茨个人的悲剧，更使计算智能研究刚刚起步就陷于困境，导致相关研究的有志之士，特别是青年学者纷纷离开维纳。

 

“离维纳的控制论越远越好”，这就是当时提出 “人工智能” 一词的青年人麦卡锡的想法，他曾在 “控制论” 和 “自动机” 之间徘徊不定，最后选择了 “人工智能”。

 

麦卡锡是1948年在加州理工读书时听冯 · 诺依曼讲维纳的认知和控制论而萌生了研究智能计算的想法，后来自己都表示 “人工智能本应叫控制论，也是智能自动化（Automation of Intelligence）”，其实正是上世纪四十年代末到六十年代初流行的 “自动智能” “自动计算” 思想。

 

就人工智能而言，正如维纳的学生与同事，相当程度上也是敌对者的威斯纳所承认的：“称他为催化剂式的人物还不足以描述他扮演的角色。”

 

他的另一个学生，也是维纳核心圈最年轻的成员塞尔佛里奇，是人工智能历史发展中的一个关键人物，其程序Pandemonian开启了模式识别和机器自学习的研究，后来与麦卡锡一同组织了1956年的第一次人工智能研讨会后，紧接着又在MIT组织举办了第一次认知科学研讨会。显然，他没有完全背叛维纳的理念与方法。

 

可惜，没有维纳的参与，源头的控制论面对新生的人工智能，很快就在 “较量中败下阵来，不仅没有得到资金的支持，还失去了自己的地盘”，但 “维纳的科学在科技新时代更广阔的领地赢得了人心。”

 

深度学习和AlphaGo的成功，相当程度上证明了维纳的远见，但更重要的是，维纳的认识对未来智能的影响——

 

一是 “信息的传播极大提高了人类感觉的阈值……整个世界都被纳入人类的感知范围”；二是为了避免智能技术 “给人类带来负面影响，唯一的答案在于建造这样一个社会，它的基础是人类价值，而不是买卖。”

 

同情和尊重之心

二战之后，维纳陆续做出一些令人震惊的举动：“粗暴地辞去了院士的头衔”，称美国科学院是 “一帮自私，不负责任的人”；公开写信登报、在会议杂志上声明与美国军方、大公司、政府断绝关系，不再为他们从事科研工作，甚至还从MIT的 “数学系辞职过50次” ……

 

但在维纳生命的最后时刻，他的家庭迎来了一个 “巨大的喜讯”——

 

维纳被肯尼迪政府授予美国科学界的最高荣誉 “国家科学家奖”，以“表彰美国对他在战时以及和平时期对科学做出的卓越贡献的认可和感谢”。共同获奖的是他的二位老对手和朋友：布什和香农的上司兼坚定支持者皮尔斯。皮尔斯选择香农而忽视维纳。

 

在获奖时，维纳 “眼睛里反射出绚烂的光芒”，其实气色不佳，脸色苍白，十分憔悴。此时，他担心夫人的病情，忧心大女儿因 “金三角”事件依然不理家人，甚至电话都不接…… 获奖仪式完后，他就接受了荷兰中央大脑研究所的聘任，启程赴欧。一个多月后，维纳猝死于斯德哥尔摩。

 

读《维纳传》，最让我感触的是维纳对弱势的同情和尊重之心。

 

他与自己的第一位博士生李郁荣的关系，与李郁荣第的第一位博士生印度人 Bose（创造了著名博士音响公司）的关系，与他同强势白人精英的关系形成了鲜明的对比，而且 “对各个国家的古老文化传统都满怀敬意”。

 

在中日之间，他认为当时强大的日本 “太势利”，而选择任教中国。或许，这与他自己的身世和所受的磨难相关。无论如何，令人敬佩。

 

1949年末，当雄视天下的波音公司来信向他寻求技术支持时，他把回信公开发表在《大西洋月刊》上，还用了一个具有挑衅意味的标题 “一位科学家造反了” 。他呼吁从事科研的科学家不参加战后新的军事装备竞赛，因为研究成果 “可能落入不负责任的军国主义者手里，做害人的事情。”

 

然而，当贫穷的印度政府希望维纳赴印指导他们把自己建成 “自动化生产巨头” 时，他立即答应，开始了 “印度的未来：论建设自动化工厂的重要性” 之行， 帮助制定发展纲要，成为印度科技发展的一个重要拐点。

 

维纳的梦想是培养一批 “体制外的科技工作者”，这一设想对当时印度未来的发展十分有价值。记得30多年前，我实验室的印度同事告诉我：印度信息产业和软件外包企业的发达，就是维纳上世纪50年代种下的种子。

 

有人认为，维纳的魅力脱胎于大自然某种魔力，他的思想神秘、深邃、沧桑、难以描述，却 “能唤醒我们沉睡已久的思想与感官” “越过栅栏看见远方的路”。同事和朋友在他身边工作时，常有 “整个人仿佛得到了升华” “猛然有种豁然开朗的感觉，这种感觉真是太不可思议了”，“只要和维纳交谈，你的思维一定能上个新台阶。”

 

可维纳临终前与之交往最密切的印度教神秘大师却说：“那就是维纳，他是个纯粹的人，我知道。”

 

用时下人工智能风行的语言说——

 

我不知道自己是否不知道维纳是何人，但知道自己真的不知道维纳对科技特别是智能科技的贡献有多大。对我而言，这个世界对维纳最大的不公就是把布什列为互联网第一位先驱（Pioneer），而不是维纳——这位现代通信和网络技术的真正奠基人和赛博空间Cyberspace的创造者。

 

相当程度上，维纳就是信息时代黑暗的叛徒，未来光明的使者。 

2021 年 7 月 23 日于怀德海学院

 参考资料：（可上下滑动浏览）

[1] F. Conway, J. Siegelman, Dark Hero of the Information Age: In Search of Norbert Wiener The Father of Cybernetics, Basic Books, 2005, New York.

[2] Fei-Yue Wang, From Norbert Wiener to Karl Popper: A Journey of Parallel Cybernetics in Three Worlds, Norbert Wiener Lecture, IEEE Systems, Man, and Cybernetics Society, Hong Kong, China SAS, October 11, 2015.

[3] Herman Goldstine, The Computer from Pascal to Von Neumann, Princeton University Press, NJ: Princeton, 1980.

[4] Michal Meyer, The Rise and Fall of Vannevar Bush, Distillations, Science History Institute, 2018.

[5] MTR Editors, Claude Shannon: Reluctant Father of the Digital Age, MIT Technology Review, July 1, 2001.

[6] Siobhan Roberts, Claude Shannon, The Father of the Information Age, Turns, Annals of Technology at  The New Yorker, April 30, 2016.

[7] Gonzalo Suardiaz, Claude Shannon, the Forgotten Inventor of the Digital Age, BBRA Openmind, April 30, 2021.

制版编辑 | 卢卡斯

-About the Western Democracy

 Gong Tianren 

The previous Chapter (Chapter 28) has provided some bases on the metaphysical differences between the two different political systems (the Western democracy and the Eastern Confucianism).

The detailed discussion on the Eastern Confucianism is discussed in the book (Bible of China Studies; US copyright #TX 8-685-690, collected by many Ivory League University Libraries, and its pdf is now available at https://tienzengong.files.wordpress.com/2018/03/bible-of-china-studies.pdf ). In summary, it has three key points.

One, the SOURCE of the legitimacy of the political power is from the MANDATE OF HEAVEN (Heaven’s Will).

Two, the manifestation of this legitimacy is the HEAVENLY MORALITY, imbedded in the conscience of every Chinese individual; that is, people’s will = Heaven’s Will.

Three, the operational mechanism is the ‘Trinity of Chinese Governance’, with the following circle, the 3 legs (citizens, King/central power, and bureaucrats) of the political cauldron:

{People’s will = Heaven’s Will} — > {King/Centre Government, ordained by Heaven’s Mandate, People’s will} —> {King/Centre Government rules over the bureaucrats} —> {Bureaucrats governs the people}

On the other hand, the Western democracy EXCLUDES any influence from the HEAVEN on two standpoints.

One, Thomas Paine wrote, “There never did, there never will, and there never can exist a parliament, or any description of men, or any generation of men, in any country, possessed of the right or the power of binding and controuling posterity to the ‘end of time,’ … The vanity and presumption of governing beyond the grave, is the most ridiculous and insolent of all tyrannies. (Rights of man, page 9)

Two, From John Locke (Two Treatises of Government) and Jean-Jacques Rousseau (The Social Contract), the key point is: exchanging (abandoning) the NATURE RIGHTS (morality based) with a civil contract (human ethics).

Thus, the Western democracy is based on the following three points.

One, the SOURCE of the legitimacy of the political power is from the General Will of its citizens. Two, the manifestation of this General Will is the human ethics (a social contract), not heavenly morality, the separation of the Church and State. That is, the Western democracy expels any transcendental MORALITY but is totally about human ethics.

Three, the operational mechanism is a voting system and a manmade governing system (such as the 3 branches system of the US), see Note 6.

From the phenomenology (external expressions of a system), the Western democracy encompasses many inequalities: the racial inequality, the economic (livelihood, health care, ) inequality (see note 3

in Chapter 26), justice inequality, etc.

Are these inequalities the direct consequences of the system, the manifestations of its essence? Or are they the foreign invaders which are unable to be eradicated by the system? To answer this question, we must revisit its metaphysical foundation.

For the Confucianism, it is based on the heavenly morality,

the 仁{= 人 (human) +

二 (two)}; that is, 仁is about the ‘Otherness-ism”, putting others first while annihilating the SELF. So, the key human right of Confucianism is the “right of life (survive) of others”. If all others’ lives are in danger, it is the shame of my life. If all others’ lives are in danger because of the acts of king (government), I (a self) will rise to rebel (even with the sacrifice of my own life). In Confucianism, the ‘right to rebel” preempts all other rights.

On the other hand, the Western democracy is based on exchanging the nature rights to a social contract. This exchanging process amplifies the Self-interests in all exchanges, and this leads to INDIVIDUALISM. This self-interest leads to competition. In all competitions, there are winners and losers, and thus the inequalities.

So, the key human right in the Western democracy is the RIGHT of doing the exchange, and this right is manifested as the right to VOTE. With this ‘right to vote’, all other rights (racial equality, economic equality, justice equality, etc.) are no longer as rights but are the awards/privileges of the competitions.

So, all the inequalities in the West are not foreign elements but are the direct consequences of this democracy system from its essence: via the right to vote and kills all the rights of equality in principle while they might still be preserved in some practices. The first amendment: freedom of speech is just a social contract. The right to protest (an extension of the freedom of speech) can never become the RIGHT of rebel.

By all means, I am not trying to judge which system is better here. All that I am trying to do is to show that political systems are all isomorphic to the physics system (the Physics – TOE), as the Political TOE. And that will be the major task in the next Chapter (Chapter 30). However, I should still describe those political systems as they are first.

As I have written an entire book on the Eastern Confucianism, I will use this chapter to describe the Western democracy system.

The phenomenology of the Western Democracy

In the previous Chapter (Chapter 28), I have described the Western democracy on it metaphysical level: Exchanging Nature Rights (Morality) with a social contract (human ethics).

This exchange assumes:

• that Human Nature (self-interest, individualism) is similar and will reach a General
• that the competitions (leaded by self-interest) will maximize the General Welfare for the entire population.
• that the human ethics (without the support of heavenly morality) can ensure the operations of the two assumptions

These 3 assumptions are interlinked. If any one of the three is wrong, the entire system collapses. These three principles above are implemented via a two-step system:

Step one (the metaphysical base): strip all human rights with one (right to vote); that is, putting

everyone on an equal footing. From this equal footing, everyone must compete, and the winner takes more.

Step two (the implementation): via differentiation and integration. The right to vote is differentiated to individual (1) which is infinitesimal, near zero (0) in practice in a society. That is, the political power can only be regained if those differentiated individual can be integrated. So, in practice, the political power in the West is not about the ‘right to vote’ but is all about the ways and the abilities of integration. So, this system immediately divides people into two classes:

• being differentiated (infinitesimal, near zero politicalpower),
• the integrators, the political

Integration needs an integrating machine, which costs a lot of money. That is, with money, one can become an integrator, the power holder. Without the money, one can only be integrated.

That is, the Western democracy is a legal term to divide people into two groups: the HAVE and the have- NOT.

Democracy = mercantilism

In essence, democracy via ‘right to vote’ is an inherent diverging power and the inherent driving force for all inequalities.

Furthermore, if there are more than one way of integration, the assumption 1 (reaching General Consensus) will eventually be wrong, and a greatly divided society will be the inevitable outcome, see the graph below.

So, the assumption of John Locke, Jean-Jacques Rousseau, and Thomas Paine that a human ethics-based system (without the backbone of heavenly morality) can lead to General consensus and Common Welfare is wrong, both on the metaphysical level and on the implementation realities. The fact is that

this Western democracy will inevitably decay into extremes in principle.

A theoretical analysis

Without the backbone of Heavenly morality, all social contracts will inevitably decay into extreme contradictory extremes.

With upholding the “right to vote” as the preempting right, it will inevitably lead to all kinds of inequalities, as the true Nature human Rights {right to live (health care, job, etc.), right to no fear of unjust killing (by police, etc.), etc.} becomes privileges (the spoils of the competitions).

Yet, some particular political structures (such as the American one, with three branches) can further amplify the two processes (diverging on general consensus and increasing the inequalities) above.

The US system of three branches is claimed to be balanced and mutually checked. Are these three branches balanced with equal power (1/3 for each)?

In principle, the Congress has the power of creating (legislation) the laws (the social contracts). The President (executive) can only execute the legislated laws.

The Supreme Court is to settle the dispute of any issue in the country, by interpreting the laws.

Seemingly, this is a system of truly dividing the three distinguishing powers (functions) of a nation to three branches, in principle.

Although there is a checking power implemented in Congress to check the other two branches with the power of impeachment, there is not a single success case in the past 240 years in the US history in practice. In a dynamic equation, if variable X should drive a consequence Y; yet, in real measurement, Y was never detected in Z amount of time. Then, the power (effectiveness) of X can be easily calculated and an upper limit can be easily established. In this impeachment case, the real measurement is ZERO in 240 years; that is, its upper limit is (1/240) % < 0.4% chance to be effective in the future.

For the most recent case, even if Donald Trump were 100% guilty as charged, he will not be convicted in practice by any means. Can ever a president or supreme court justice be removed from office (not just in the 240 years) in a practical way? The simple arithmetic analysis shows that that chance is not good.

First, the checking (removing) process on other branches is DIVIDED into two steps (impeach by the House and convict by the Senate), just and fair in principle but could be totally unjust and unfair in practice.

A rascal President or Supreme Court Justice will not be impeached if he is protected by the House. If he is impeached by the House, he can still be protected by the Senate. That is, any rascal President or Justice can dodge the fate of being removed by playing the politics, courting the House or the Senate. The historical record has proved this scenario. In the historical record, the TRUE checking power is just a joke, not a reality thus far, and most likely will stay as a joke in the long, long future.

原文下载：done2-TOE-politics

中译：关于西方民主

—-龚天任

前一章（第28章）对两种不同政治制度（西方民主和东方儒学）的形而上学差异提供了一些基础。

关于东方儒学的详细讨论在《中国圣仁之学》：

（Bible of China Studies；US copyright#TX 8-685-690）一书中进行了讨论，该书由许多常春藤联盟大学图书馆收集，其pdf文件现在可在https://tienzengong.files.wordpress.com/2018/03/bible-of-china-studies.pdf).

总而言之，它有三个要点。

其一，政治权力的合法性来源于天命（天命）。

第二，这种合法性的表现是根植于每个中国人良知中的天道，即人民的意志=天意。

第三，运行机制是“中国治理三位一体”，有以下三个圈，即政治鼎立的三条腿（公民、国君/中央权力、官府/官僚）：

{人民的意志=天意}—>{国君/中央政府，天命所定，人民的意志

体现}—>{国王/中央政府统治官僚}—>{官僚统治人民}
另一方面，西方民主在两个方面排除了来自天国的任何影响。

托马斯·潘恩写道：“在任何国家，从来没有，也永远不会，也永远不可能存在一个议会，或任何关于人的描述，或任何一代人，拥有约束和控制后代到‘时间尽头’的权利或权力。。。虚荣和自以为是的超越的统治，是所有暴政中最可笑和最傲慢的

第二，从洛克（两部政府论著）和卢梭（社会契约论）的观点来看，关键是：用民事契约（人类伦理）交换（放弃）自然权利（道德基础）。

因此，西方的民主是建立在以下三点上的。

其一，政治权力的合法性来源于公民的普遍意志。

二是这种普遍意志的表现形式是人的伦理（社会契约），而不是天道，是政教分离。也就是说，西方民主排斥任何先验道德，而完全是关于人类伦理的。

三是运行机制为投票制和人为治理制（如美国的三分制），见注6。

从现象学（制度的外在表现形式）来看，西方民主包含许多不平等：种族不平等、经济（生计、医疗）不平等（见注3）

在第26章），正义不平等等。

这些不平等是制度的直接后果，是其本质的表现吗？或者说他们是制度无法消灭的外来侵略者？要回答这个问题，我们必须重新审视它的形而上学基础。

对儒家来说，它是建立在天道之上的，即人+

二（仁）}；也就是说，仁是关于“他者主义”，把他人放在首位，同时消灭自我。因此，儒家的核心人权是“他人的生存权”。如果其他人的生命都处于危险之中，那就是我生命的耻辱。如果所有其他人的生命都因为国王（政府）的行为而处于危险之中，我（一个自我）将奋起反抗（即使牺牲自己的生命）。在儒家思想中，“反抗的权利”优先于所有其他权利。

另一方面，西方的民主是以自然权利与社会契约的交换为基础的。这种交换过程放大了所有交换中的自我利益，导致了个人主义。这种私利导致竞争。在所有的比赛中，都有赢家和输家，因此存在着不平等。

因此，西方民主国家的核心人权是进行交换的权利，这种权利表现为选举权。有了这一“投票权”，所有其他权利（种族平等、经济平等、司法平等等）不再是权利，而是竞赛的奖励/特权。

因此，西方所有的不平等都不是外来因素，而是这种民主制度从本质上的直接后果：通过选举权，原则上扼杀了所有平等的权利，而在某些实践中，这些权利可能仍然得到保留。第一修正案：言论自由只是一种社会契约。抗议权（言论自由的延伸）永远不能成为反叛者的权利。

无论如何，我并不是在试图判断这里哪个系统更好。我所要做的就是证明政治系统都是与物理系统统一理论（物理-Toe）同构的，就像政治统一理论（Toe）一样。这将是下一章（第30章）的主要任务。不过，我还是应该先说说这些政治制度主要特征。

我写了一整本关于东方儒家思想的书.

https://tienzengong.files.wordpress.com/2018/03/bible-of-china-studies.pdf ).

I  西方民主现象学

在前一章(第28章)的西方民主现象学中，我从形而上的层面描述了西方民主: 用社会契约(人类伦理学)交换自然权利(道德)。这种交换假设: 人类的本性(个人利益、个人主义)是相似的，并将达到竞争(以个人利益为主导)将使全体人民的总体福利最大化的一般性。人类伦理学(没有天道的支持)能够确保这三个假设相互关联的两个假设的运作。如果其中任何一个错了，整个系统就会崩溃。

上述三项原则是通过两个步骤来实现的: 第一步(形而上学的基础) : 用一个步骤(投票权)剥夺所有人权，即将所有人置于平等的地位。在平等的基础上，每个人都必须竞争，胜者得到更多。第二步(实现) : 通过差异化和集成。选举权与个人(1)有区别，个人(1)是无穷小的，在社会实践中接近于零(0)。也就是说，只有这些差异化的个体能够被整合，才能重新获得政治权力。因此，在实践中，西方的政治权力不是关于“选举权” ，而是关于融合的方式和能力。因此，这个系统立即将人们分为两类: 被区分(无穷小，接近零的政治权力) ，集成者，政治一体化需要一个集成机器，这需要很多钱。也就是说，有了钱，一个人可以成为一个集成者，一个权力持有者。没有钱，一个人只能成为沉默的大多数。也就是说，西方的民主是一个法律术语，把人们分为两类: 有权的和没有的人。

民主 = 重商主义

本质上，通过选举权实现的民主是一种内在的分歧力量，是一切不平等的内在驱动力。此外，如果有一种以上的整合方式，假设1(达成普遍共识)最终将是错误的，一个大分裂的社会将是不可避免的结果，见下图。因此，john locke，让-雅克·卢梭和 thomas paine 关于一个以人类伦理为基础的系统(没有天堂道德的支柱)可以导致普遍共识和共同福利的假设是错误的，无论是在形而上学的层面上还是在实施的现实中。

事实上，西方的民主制度，在原则上将不可避免地走向极端。如果没有天道的支柱作为理论分析，所有的社会契约都将不可避免地走向极端矛盾的极端。坚持“选举权”作为优先权，必然导致各种不平等，因为真正的自然人权(生存权(医疗保健、工作等)、不怕不公正杀害的权利(警察等)等)成为特权(竞赛的战利品)。然而，一些特定的政治结构(如美国的政治结构，有三个分支)可以进一步放大上述两个过程(在普遍共识上存在分歧，并加剧了不平等)。美国的三个分支系统被宣称是平衡和相互制约的。这三个分支是平衡的吗(每个分支1/3) ？原则上，国会有权制定(立法)法律(社会契约)。总统(行政部门)只能执行法律。最高法院将通过解释法律来解决国内的任何争端。从表面上看，这是一个原则上将一个国家的三大区别力量(职能)真正分为三个部门的体系。

虽然国会实行了制约权，以弹劾权制约其他两个分支，但在过去240年的美国历史实践中，没有一个成功的案例。在一个动态方程中，如果变量 x 应该驱动一个结果 y; 然而，在实际测量中，y 在 z 的时间量中从未被检测到。然后，x 的功率(有效性)可以很容易地计算和一个上限可以很容易地确定。在这个弹劾案中，240年内实际测量值为零，即其未来有效的上限为(1/240)% < 0.4% 。

在最近的案子中，即使 Donald Trump 被指控100% 有罪，他也不会被判有罪。一位总统或最高法院大法官能否以实际的方式被免职？就仅仅在240年内的历史而言，简单的算术分析表明，这种机会是不大的 。首先，对其他部门的审查(撤销)程序分为两个步骤(众议院弹劾、参议院定罪) ，原则上公正、公平，但在实践中可能完全不公正、不公平。一个无赖总统或最高法院法官，如果受到众议院的保护，就不会被弹劾。如果他被众议院弹劾，他仍然可以得到参议院的保护。也就是说，任何无赖总统或法官都可以通过玩弄政治，讨好众议院或参议院，来避免被免职的命运。历史记录已经证明了这一点。

根据历史记录，真正的制衡力量只是一个笑话，到目前为止还不是现实，而且很可能在漫长的未来，只能是一个笑话。

（后面从略，如果想进一步了解，请看原文：下载：done2-TOE-politics ）

编译 李小坚

中华圣仁之学

Bible of China Studies & new political science

原文：bible-of-china-studies.pdf https://tienzengong.files.wordpress.com/2018/03/bible-of-china-studies.pdf

Bible of China Studies & new political science

Copyright © 2019 By Tienzen (Jeh-Tween) Gong US copyright # TX 8-685-690 Published by Chinese Etymology Institute Contact address: PO Box 4974 Diamond Bar, CA 91746, USA Web addresses: http://chineselanguageetymology.blogspot.com/

本地下载：bible-of-china-studies

一、前巴比伦语言—通用完美的语言

PreBabel — The universal & perfect language

https://tienzengong.files.wordpress.com/2018/03/prebabel-theuniversal.pdf

Prebabel — The Chinese Linguistic System Copyright © 2020 By Tienzen (Jeh-Tween) Gong Published by Chinese Etymology Institute Contact address: PO Box 4974 Diamond Bar, CA 91746, USA Web addresses:

http://www.chinese-word-roots.org/ http://chineselanguageetymology.blogspot.com/ http://www.prebabel.info/

Table of Content:

Preface  4

Introduction 12

Chapter One — A linguistic catastrophe and its great salvation 28

Chapter Two — Presentation at AP Annual Conference 2007 CollegeBoard 60

Chapter Three — Axiomatic & the perfect language 87

Chapter Four — Chinese theories before this New linguistics 115

Chapter Five — — Reinventing a new language lexicon set 136

Chapter Six — Constructing a perfect language, as the base for a universal language 155

Chapter Seven — A special verbal universe and its attributes 169

Chapter Eight — The Final Verification & Vindication 178

Chapter Nine — Sample lessons with this new linguistics 195

Chapter Ten — Some discussions with my students 226

Chapter Eleven — Discussions at LinkedIn (Chinese teachers group) 283

Chapter Twelve — The new Paradigm of Linguistics 357

Chapter Thirteen — Prebabel Recovered 375

Appendix 433

本地下载：prebabel-the-universal

二、语言学宣言  《 Linguistics  Manifesto 》

Amazon.com: Linguistics Manifesto: Universal Language and the Super Unified Linguistic Theory (9783838397221): Gong, Tienzen (Jeh-Tween): Books

https://www.amazon.com/Linguistics-Manifesto-Universal-Language-Linguistic/dp/3838397223

Linguistics is, seemingly, well-defined with some sub-fields, such as, phonology, morphology, syntax, semantics, pragmatics and some applied linguistics. Each sub-field encompasses all nature languages without a unified framework. That is, there is no common ground within or among these sub-fields linguistically to produce a universal language. Historically, the universal language was proclaimed with the economical and political supremacy, such as, Greek, Latin and English, etc.. They can, in fact, be the lingua franca for a short time period but will definitely fade into the history sooner or later. However, after the discovery of the PreBabel Principle in 2009, the linguistic based universal language and the Super Unified Linguistic Theory arose. A unified framework on linguistics is understood now. The following eight issues outline the framework of this Linguistics Manifesto.

1. The “Large Complex System Principle”

2. The three tier hierarchy of axiomatic systems

3. The Martian Language Thesis

4. The “Spider Web Principle

5. Super Unified Linguistic Theory

6. The PreBabel

7. The PreBabel (Chinese)

8. The new Paradigm of Linguistics

三、伟大的红楼、伟大的汉文

—-http://www.chinese-word-roots.org/The%20Great%20Vindications.pdf

沉冤大白 (The Great Vindications)

—- 為 “紅樓夢” 與 “漢語文” 平冤

Copyright © January 2013 by

Tienzen (Jeh-Tween) Gong

Published by Chinese Etymology Institute

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P.O. Box 4794

Diamond Bar, CA 91765

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http://www.chineselanguageforums.com/

http://www.prebabel.info/

目錄 (Table of Content)

自序 (Preface)

(Part one) 沉冤大白 — 為 “紅樓夢”平冤

第一章: 評 “紅樓夢” 的 三大原則 (page #)

第二章: 普世價值一 (宿命與自由意志)

第三章: 普世價值二 (性事、愛情 與 儒家神學)

第四章: 先評 “中國的三大奇書”

第五章: “紅樓夢” 的宗旨 — 三綱

第六章: 原書 與 續集

第七章: “紅樓” 的仙佛世界 與塵世的因果報應

第八章: 色、 情、 淫與 意淫 (一)

第九章: 色、 情、 淫與 意淫 (二)

第十章: 色、 情、 淫與 意淫 (三)

第十一章: 紅樓中的儒家禮教

第十二章: 紅樓中的仙佛因果與緯讖

第十三章: 高鶚的續集 與 老紅學

3(Part two) 沉冤大白 — 為 “漢語文” 平冤

第十四章: 百年沉冤 “漢語文”

第十五章: 語言學的 夢想

第十六章: “一二三萬” 的語文

第十七章: 丟死人的 “沉冤”

第十八章: 最偉大與完美的 “語法”

第十九章: 最偉大的語文

(Part Three) 沉冤大白: The new Chinese Etymology

Chapter 20 —- The background history before this new Chinese etymology

Chapter 21 —- The claims of this new Chinese etymology

Chapter 22 —- The only axiomatic human language

Chapter 23 —- About 形 聲(phonetic loan) and 會 意(sense determinators)

Chapter 24 —- Accommodating a verbal universe by the written system

Chapter 25 —- The evolution of Chinese etymology and the verifications of four premises

Chapter 26 —- The Conceptual Language and Super Unified Linguistics paradigm

Chapter 27 —- Wrong to the young students! (誤 人 子 弟)!

Chapter 28 —- 500 examples of this new Chinese etymology

本地下载：The Great Vindications

原文：什么是相对论？曹则贤  2021跨年科学演讲

https://mp.weixin.qq.com/s/gilitkUkx3YUhDkXwJdLkw

2020 最后一天了！

昨晚 7 点，我们搞了件大事！

由中国科学院科学传播局、中国科学院物理研究所与长三角物理研究中心（中国溧阳）联合主办，中国科学报社、中国科学院大学协办的2021“新年悟理”跨年科学演讲在北京举行，中科院物理所曹则贤研究员现场开讲《什么是相对论》，北京广播电视台著名节目主持人春妮受邀担任现场主持。

出于疫情防控考虑，本次跨年演讲严格控制现场观众数量，以线上直播为主的形式开展，共有数百万人次通过直播方式收看了这次演讲。同步直播的媒体包括：

我们用这种硬核又不失有趣的方式告别特殊的2020年，迎接一个更美好的2021！

昨晚直播结束很多小伙伴表示很喜欢这次“新年悟理”2021跨年科学演讲的内容，所以课代表连夜给大家整理了全文，错过昨晚直播的小伙伴们今天可千万不要再错过了，点击下方卡片即可观看跨年演讲全部内容（视频后还附有文字稿哦）。

哔哩哔哩曹则贤2021跨年开讲：什么是相对论？【新年悟理】小程序

本稿由小编整理自现场演讲。

尊敬的各位来宾，远方屏幕前各位亲爱的朋友们大家晚上好，这里是中国科学院物理研究所，我是物理所的职工曹则贤，感谢大家参加今年的跨年演讲。

今年是非常艰难的一年，但是我们国家还是欣欣向荣，在这样一片祥和的气氛中迎接新年。有这样不幸中的万幸，我觉得除了因为我们有坚强的领导和伟大而又自律的人民，还因为我们的国家热爱科学、相信科学、崇尚科学，并且以极大的热情拥抱科技的进步。

人类社会经历过三次工业革命，每一次工业革命都是源自物理学的革命性进展，并带来物理学的革命进展。 中国错过了三次工业革命，但是我们现在已经初步完成了工业化进程，并且率先呼应工业 4.0 时代的到来。在 2020 年

• 我们北斗系统全面建成，并且已经能够向全世界免费提供服务；
• 我们的奋斗者号，深潜器下潜深度是 10909 米；
• 我们的嫦娥五号，从月球带回来了 1731 克的月壤样品。

这一切都是了不起的技术进步，都是让我们为之非常自豪的进步。中华民族是一个伟大勇敢的民族，她也一直是一个追求智慧的民族。我们不仅要为这个世界提供产品和技术，我们还要有能力为技术提供科学、为科学提供思想、为思想提供能够深入思考的大脑。而这一切，都要求我们早日把我们的国家建设成一个具有深厚科学素养的国家。

我们都有受教育的权利，我们还有受最深刻教育的愿望，有掌握最顶尖科学知识的愿望。21世纪是技术超越了神话的时代，我个人觉得物理学应该成为我们每一个人的知识标配。

谈到物理学，大家可能都知道物理学有两座高山，就是我们称之为近代物理两大支柱的学问，一个是量子力学，一个是相对论。去年此刻也是在这儿，我们一起领略了量子力学的神奇和费解，今天我邀请大家一起，以轻松愉快的心情来领略一下相对论的厚重与深邃。

#“一切都是相对的”

提起相对论，大家可能都会想到这样的场景——孪生子佯谬、还有《星际穿越》和《回到未来》这样的电影，以及“一切都是相对的”这样的哲学梦呓。这样的知识其实不足以构成我们对相对论的理解。所以在 1923 年，有一位 21 岁的英国青年叫狄拉克，就对课堂上教相对论只会教“一切都是相对的”这么一句空话感到非常恼火。他决定自己开始学习和研究相对论，当然同时也伴随着研究量子力学。到了 1926 年，三年以后的他已经为量子力学的创立做出了伟大的贡献。而 5 年以后，仅仅到了 1928 年他就写出了这样一个方程，

这个方程就是相对论性量子力学方程，现在我们管它叫狄拉克方程。

这个方程后来写到了狄拉克的墓碑上，也是我们人类物理学史上浓重的一笔。狄拉克方程可以用存在反粒子予以诠释 (不是显然地预言反粒子的存在！)。这个方程提出以后的 4 年，1932 年，正电子就在宇宙射线和原子和相互作用的过程中被发现了。

狄拉克的这个例子给我们什么启示呢？我个人觉得就是面对学问怀有敬畏心才是正确的打开方式，要学你就当真学，要学你就学个底儿掉。

我在跨年科学演讲上讲量子力学和相对论，很多同事跟我说，要努力地把它讲得浅显易懂。我说不对，我不做这个事情，我想做的事情就是要告诉大家，就我能够读到的内容，量子力学到底是什么样子的，相对论到底是什么样子的。我觉得我们应该作为一个老师，作为一个够岁数的长辈，我们有义务给年轻人，给民众讲清楚量子力学和相对论——当然还包括经典力学，电动力学，规范场论等等这样一些学问，到底是什么样子的。这是我们的义务，也是我们科学院对社会的一份责任。

所以说本次讲座我讲的内容可能是走马观花，但这套 PPT 尽可能包含了多而全面的内容，也包含那些经典的文献，希望一些年轻的老师，读大学的，读研究生的朋友们，未来拿到这份 PPT 的时候，大家能够认真学习一下。

#相对论是什么样的学问？

相对论到底是什么学问？历史上能和它媲美的有两个其他学问，一个是热力学，还有一个是规范场论，这三门学问都是从原理出发，一点点构造的学问。相对性原理是相对论的核心，是我们构造物理理论必须满足的要求（postulate）。我们在汉语里把它翻译成公理，这是错误的，实际上它是要求，你构造的原理就要满足它的要求。相对论的发展是一个长达 300 年的过程，在 1915 年底过新年的时候，在爱因斯坦得出引力场方程的时候达到了顶峰。它是物理现实的内在和谐与数学表达的形式美学之间的相互激励的结果。这里有一个关键词——变换不变性，这是相对论的核心思想。接下来我们就一起看看相对论从当初最朴素的思想，经过狭义相对论、广义相对论这样一条思想河流上，到底有着多么迷人的画卷。

物理学主角就三个东西，时间、空间、物质，当然最后都是落到物质上。物质本身的存在让我们有位置或者有空间的感觉，而位置的变化就是运动，让我们有时间的感觉。如何理解时间、空间以及物质之间的关系，就构成了我们物理学这样一个主要的基石。 大家知道时间和空间是靠光(速)联系的。对于物质来说，

• 物质有一个叫做电荷的标签，也是顺着那个方向，人们发展出了电磁学、电动力学和光学；
• 物质还有另外一个标签是质量，顺着质量就有一个引力的问题。
• 当然还有其他的一些标签，像同位旋等等，就会引起规范场论的出现，这里不细讲了。

关于物理学到底学到什么地方算深邃了呢？我临时抱佛脚，引用杨振宁先生的一句话。

20 世纪物理学真正的辉煌之处在于对一些重要的基本概念，包括时间、空间、运动、能量以及力的深入理解。

这是杨先生的观点。由此我们可以看出世界上那些最伟大的物理学家，他的学问一定体现在对时间和空间概念上的理解。

我举几个例子，在业余时间里参与了量子力学和相对论的创造，并且自己创造了规范场论的这样一个大数学家赫尔曼·外尔（Hermann Weyl），他的《空间、时间和物质》（Raum-Zeit-Materie）这本书，就是一遍一遍地重印，一遍一遍影响着顶级的物理学家。

埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger），就是那位“著名的养猫专业户”，他著有《时空结构》（Space-time structure）。而今年获得诺贝尔奖著名数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose），他的这本书《旋量与时空》（Spinors and Space-time），也是非常著名的一本著作。学到去理解时间和空间的关系是一个物理学家要达到的基本高度。

谈论时间和空间，我们是怎么认为的？我们认为世界是三维的，还有一维的时间。这是一般物理学教科书的写法，等到进入狭义相对论的时候，我们会把这个 前面再加上光速 ，因为 和空间是同一个量纲了，这是狭义相对论时间和空间缝到一起了，这就叫时空。正确的描述还需要在这个地方应该加一个虚数，也就是 ——空间加上时间构成的一个数，有四个单元的数，就叫双四元数。一般相对论的书里那些概念为什么搅缠不清呢？就是用的数学不对，或者用的数学不足以反映时空的关系。所以要想真正学会相对论，要多学一些代数和几何的知识。

时空有哪些特征？首先要知道有度规，也就是空间里面距离是怎么量的。另外知道空间的近邻关系，才知道里面怎么输运、怎么做微分。

相对论的内容我们就有这么几个部分，我们先聊聊

• 朴素相对论（Primitive relativity）
• 伽利略相对论（Galilean relativity）
• 狭义相对论（Special relativity，也称 restricted relativity）
• 非常狭义相对论（Very special relativity）
• 广义相对论（General relativity, 也称 generalized relativity）

一般书里能提到的相对论就是狭义相对论和广义相对论的一丁点皮毛，包括后续相对论的发展，还有整体相对论，我还会再聊几句都是非常崇敬的爱因斯坦的轶事和其他成就。

#朴素相对论

谈谈朴素相对论，朴素相对论说的是什么呢？大家看一个景象，这是我们大家都非常熟悉的景象，晴天的时候月亮会从东边缓缓升起。可是在人类几千年的文明史里，没有哪部文学作品会给你描述地球如何升起的景象，直到有一天我们的人类自己能够进入太空的时候才想到这样的景象，地球出来了，这个蓝色的球非常漂亮，这说明什么？这说明这个景象始终是从我们脚底下能看到的景象，我们从来没想到如果把我们的观点（point of view），也就是你看问题的出发点挪到别的地方的时候，你是可以看到其他景象的，但是我们没有这种自觉。 所以养成换个观点去看世界的习惯很难，这也是为什么大家经常吵架的原因，我们总是从自己的观点看问题，而不是从别人的观点看问题，虽然很难，但如果养成了这种习惯其实非常有用。

人类文明史上，公元 1600 年前后就有一个德国哲学家，开普勒养成了这样的习惯。开普勒年轻的时候遇到了什么事情呢？就是要研究这么一个问题，这是火星的观测数据：

有八个退行点的一团乱麻，拿到这样的观测数据以后接下来的任务就是要写出它的方程，可是这一团乱麻怎么写出它的方程呢？写不出来。

有一天开普勒想到我们有一套从地球上看到太阳的数据，如果我把火星的数据减去这样一套数据，那不就是相当于从太阳上面看火星的轨道了吗？这么做了以后，他发现火星轨道差不多和学校操场跑道一样，是闭合凸的曲线，凸是比较重要的事情，这样的曲线就比这团乱麻好研究多了，自然而然你会看到原来行星的轨道是绕着太阳这样“火炉子”的简单闭合曲线。

我们从地球上看到的火星的运动规律和现在得到的相当于从太阳上看到的火星规律应该是一样的。因为什么呢？因为仅仅是换一个观点，你就看到了不同的世界，你大概不会相信因此世界的规律就变了。所以说，我们换个观点看到那个世界也会让我们得到同样的关于这个世界的规律。

在这个基础上，开普勒就总结出了所谓关于行星运动的三定律。可能大家都记得，

• 第一个定律是说（太阳系的）恒星的轨道是绕太阳这个炉子（Focus, 炉子！）的椭圆；
• 第二个是说单位时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等；
• 第三个是轨道周期平方与轨道半长轴立方为一个只依赖于太阳的常数。

但是对这样的问题，我们的大学教科书里不能停留在 400 年前简单的描述上。开普勒定理，从应用技术上来说有 bug，所以我们发射绕月轨道的时候要比简单的椭圆复杂得多。开普勒三定理有非常深刻的内容，玻尔理解原子光谱分离能级形成的工作也是看的开普勒三定理，这比我们今天大学课本里理解的深刻得多——开普勒三定理是量子力学的入口。

开普勒由此总结出了行星绕太阳运动的轨道，这就是窥透了上帝的秘密，开普勒全集里有这么一句说，

我诚实地承认这项成就让我感觉我胜过你们人类！

这比高考的时候考个全省第一感觉好多了。

开普勒的事例就是朴素相对论的一大成就，如果我们用数学表达是什么意思呢？就是假设这个世界满足的规律是这样一个方程 ，有位置 ，有时间 ，还有我不知道是什么的东西 。如果规律是这样的话，你把空间挪一下，时间简单挪一下，这个方程还应该成立，。

有一句话说，许多科学都存在在古老的智慧里，我信。比如这样的狭义相对论，可能就存在北京西山大觉寺的一个匾额里，这个匾额是什么？是这样四个字“无去来处”，相对的参考点不重要，这是非常非常有趣的智慧。

我觉得读会了朴素相对论，大家回过头来再去读陶渊明的《桃花源记》就明白了，你边走边做一个记号，但所有记号都是对称的话，你发现它一点用都没有，因为它满足对称性。这是非常有趣的案例。

#伽利略相对论

我们讲完了朴素相对论，就进入了伽利略相对论。伽利略是意大利人，被称为近代物理之父，也是近代科学之父。你看他给我们创造了多少东西——比如说单摆的周期公式、落体的公式、传说中的比萨斜塔实验和所谓的惯性质量等于引力质量。但是关于惯性这个概念，大家看一看伽利略是怎么得到的。

伽利略说将一个小球从一面斜坡滚下来，会在对面斜坡上差不多达到相同的高度。如果把对面斜坡坡度变小一点，要到相同高度，顺着坡走的路会更长。这个可以理解，这叫观察。

但是观察需要要上升到抽象和理性思维，也就是这样一个极端的情形——假设对面的斜坡坡度等于零，是平的。如果刚才小球运动的的趋势、规律还是对的话，这个小球滚下来以后要努力想回到刚才的高度，但是这个斜坡不管怎么往前滚又没有高度，请问它能怎么办？最终的结果就是这个小球只能以原来的速度，顺着原来的方向一直滚下去，这就是对于惯性的理解。后来被纳入了牛顿三定律的第一定律，这是伽利略做到的。

伽利略在 1632 年《关于两个主要世界体系的对话》这本书里，给我们描述了这样一个情景：假设你坐在一个大船里面，你还带上了蝴蝶、苍蝇、鱼缸里还养着鱼，船舱还漏水。你发现蝴蝶飞和地面上飞是一样的，鱼缸里鱼的游动和家里的也一样，顶上的滴水也是直直滴到下面的，你从这些现象的观察里面是判断不出这个船的运动是不是匀速运动的。

在我们老祖宗的文献里，对这个现象也有精确的描述。东汉时期《尚书纬•考灵曜》里面有一句话，

地恒动不止而人不知，譬如人在大舟中，闭牖而坐，舟行而不觉也。

再比如说像王充的《论衡》，这就是每个物理学大学生要学的基础课，什么叫测量。很多同学都没学过测量，就来做物理类实验研究生了，我们老祖宗这方面的学问很多，非常遗憾的是没能形成一个科学的体系。

伽利略的相对论想说什么意思呢？可以用位置 、时间 和“不知道是什么”的参数 描述世界的规律，

而把位置加上常数乘上时间的话，这个方程还成立，

这个就是伽利略相对论。

和刚才朴素相对论一样也体现在一句古老的智慧里，还是在我们西山大觉寺有一块匾额，这四个字叫“动静等观”。不管你是静止的还是运动起来，从规律的角度来说，你应该看到的是同一个世界，非常酷的四个字。

现在我们有了伽利略的相对论，让我们回头看一看我们已经学的学问，比如说经典力学和电磁学，看看满足不满足伽利略相对论。我们看牛顿第一定律，说任何不受外力影响的物体保持静止或匀速运动，这个词是 inertia，原意是懒。我想告诉大家惯性质量，质量惯性是一个词。牛顿第二定律说，置于外力下的物体，加速度正比于合力，比例系数为质量。

牛顿第三定律说，作用总伴随着反作用。大家如果看法国一个电影《放牛班的春天》，你会发现那里老师惩罚孩子的时候就会说“作用”“反作用”，没有“力”这个事情。这个本意是说这个世界上存在着相互作用，但是后来我们发现这个道理竟然也是不对的。海森堡用一个交换作用的概念把相互作用又上了一个层次，这个我们以后再讲。

牛顿力学是不是满足伽利略相对论呢？加速度等于力，加速度是位置对距离的二阶微分，

把距离或者位置加上一个常数乘时间的话，两次微分根本不变，加速度这一侧是没有问题的。是否满足伽利略相对论就看力的形式，力到底是什么形式呢？就要看具体的情况。如果是相互作用的话，会写成两个距离之差 ，这样就一定满足伽利略相对论。

我们用这个眼光看牛顿引力的话，牛顿引力是两个质量体之间的相互作用，万有引力下的运动方程如上图所示。这样的运动方程就满足伽利略相对论，所以说牛顿力学为什么没有更高级的相对论呢？因为伽利略相对论就挺好使。

如果我们用伽利略相对论去考察我们的电磁学的话，你会发现有问题了。为什么呢？因为在电磁学里，一个电荷受到的力叫洛伦兹力，运动方程为：

这个地方明显出现了速度这样的变量。伽利略相对论相当于速度有个平移 ，改变了常数，你把速度这一项改变了以后，运动方程左边是不变的，代到右边这一项就变了，所以伽利略相对论是不适用电磁学的，或者电磁学是不适用于伽利略相对论的。

一个理论如果不适用于某个对称性的话，说明什么？说明可能正确的对称性你还没找着，所以你别着急。

时间-空间变换与物理学

事情往下，这个时候我们就可以总结一下关于时空的学问了。大家感觉一下，到这个时候那些大物理学家就能够感觉到事情很难了，为什么呢？你会注意到伽利略相对论里，时间和空间的变换是十个参数的数学问题，大家看时间是一个，位置是三维空间的三个参数，速度是三个，转动本身还是三参数的，所以时间-空间变换

是十个参数的东西。

如果你把时间和空间缝到一起，就是我们常说的四维空间。四维空间平移是四个变量，转动是六个自由度，六加四还是十个参数。也就是说要想玩这一套东西，你要习惯于，或者玩一个十参数的参数空间，这就是为什么我们在一些宇宙学或者天体物理会读到十参数这样“比较吓人”的概念。这其实是说简单的事实。大家知道球面在平面铺开是铺不开的，必须在三维空间才能铺成直的，所以我们打篮球、打排球，球面只能在三维空间存在着。

如果你认定有一个四维弯曲空间的话，在几维空间里才能被铺展开是直的？那就是十维，往下事情就有点难了。物理学我们一直在研究变化，但是物理学研究变化的过程中追求的反而是不变，是对称，是等价这样一些概念，这个词请大家一定记住，等价这个词是贯穿整个物理学，包括欧洲哲学和政治经济学的观念。 你读热力学、读马克思主义理论其实是同样一个词，等价，大家一定要记住这个词 Equivalence。既然是谈论对称、等价，我们知道群论才是物理学的正确语言。

群论这个概念的引入是 1832 年一个法国小男孩 Galois 引入的，这位老兄十七八岁的时候就做了很多关于群论的东西，二十岁的时候给我们创立了一个叫群论的物理学的语言，所以说我每读到这个时候就特别想，我们有什么理由学不会？人家创造的时候才十六七岁。

我有一天认识到群论里面，群的定义有一个非常重要的定义，就是群元素有逆。我突然意识到逆的存在是保证了相对性，这也就是为什么群论是相对论语言重要的一点。

我给大家举两个例子，比如说大家都比较熟悉的正多面体，你可以把它看成是球形液滴的不断变形，但是有一个东西是不变的，就是它的顶点数减去边数，加上面数始终等于二，

其中 是顶点数， 是边数， 是面数，你们自己数一数。这个公式就是欧拉定理。

或者举另外一个例子，这是标准平面空间圆的方程

如果把坐标转动一下，

得出新的坐标还是一个圆的方程

所以说一个圆我们转动的时候，物理上不变，这个就是数学上它的不变。你注意，我们谈论怎么变，怎么变化，怎么变动，但是实际上我们始终在追求理解那个不变。 这个理论我刚才举的两个例子都是特别简单的例子，大家一定要学会看到例子的时候要追中间的实质，糖炒栗子吃的是里面的东西。

实质要上升到方程的层面，方程都是不变的。哈密顿方程如图所示，如果你对里面位置和动量做一个变换的话，哈密顿要求你变换出来的方程和原来的方程必须给我长得一模一样，大家记住没有？是坐标变换以后你得到的方程要和原来的方程长得一模一样，这样的变换才叫正则变换，而这个方程因此才成为了正则方程，这是我们整个学经典力学里面最核心的地方。

学会这个方程，再往下一步学哈密顿方程，你再进入统计力学和量子力学就简单了。为什么我们学统计力学和学量子力学的时候觉得那么难？那是因为经典力学你根本就没学。

这样一个关于变换和不变性的理论，到了1918年就达到了高峰，有一位叫艾米·诺特（Emmy Noether）的女士在这一年发表了这篇著名的叫 “不变的变分原理” 这样的文章，把对称性和守恒性连接起来，才有了真正意义上的理论物理，做这个工作的时候，这位女士才36岁，最重要的是艾米·诺特女士是一个文科毕业生。

很多人说变换不变性你说了半天我也没理解，其实特别好理解，就是我们世界上有一个叫做婚礼誓词的东西，那是对变换不变性的最好的诠释。大家回忆一下婚礼誓词是什么，它的内涵是

天可以变，地可以变，我可以变，但是你得对我好这一条不许变。

这就是变换不变性。懂得这句话，物理学你就学会一半了。

有了这样一些心理准备，我们现在就可以谈学问了，进入平常大家所说的相对论，狭义相对论。

#狭义相对论

狭义相对论开始于什么呢？开始于麦克斯韦方程组，

根据电磁学感应定理原本最后一个方程是左边一项右边一项，麦克斯韦加上了加号右边的这一项，非常伟大。加上这一项的伟大意义，杨振宁先生以九十多岁的高龄去国家天文台去年的讲话，大家可以去找顶级科学家怎么谈论这一块的，很多老师竟然对加上这个东西觉得无所谓，一笔带过，这个实际上是改变我们世界的东西。

引入 洛伦兹规范

方程变成了弦振动方程的模样

写成这样的方程，世界就改变了，因为这个方程是人们已经熟悉的琴弦的振动方程。琴弦振动的时候会向空气里面传出声波，那么我的电磁现象能够写成这样的方程，难道世界上电磁还有波？

麦克斯韦说：

应该有电磁波！

1887年，赫兹用这样一套交变电路演示了(可能)电磁波，这套装置就是电报的原型机。

一个德国人说我来搞定，于是在 1887 年赫兹就用上图所示这样一个装置打出火花，用简单的金属线栓着两个金属球之间的缝隙也看到了火花，这被当做存在电磁波证据的实验，其实它仅仅是能说你这个地方的东西能够飞到远处，后来这个实验装置本身产生出了著名的东西，叫电报。

但是赫兹做出这样装置的时候，他自己都没认识到其意义。当他的助手问他，你做这样一个实验的意义是什么？赫兹说，能够证明麦克斯韦非常伟大。助手说，那还有没有什么用？赫兹说，这个真没用。但是这个消息传出去以后，有一个 15 岁的意大利小男孩，正好就在德国和意大利中间的阿尔卑斯山上度假，他听说有一个火花在这个地方打出来，在另外的地方也闪现了，他觉得可以发出信息，这个小男孩就是电报的发明人马可尼，所以我们做实验的时候，任何结果都是结果，千万别随便扔。

既然有电磁波，你去计算一下电磁波的速度，发现和当时测到的光速速度差不多，所以让人怀疑光难道也是电磁波。如果光也是电磁波的话，这个速度就成问题了，因为这个地方的速度是从这两个常数 和 算过来的，老师做题的时候都会说水相对于河岸的速度是多少，船相对于河岸的速度是多少，当我们谈论速度的时候，始终都会说相对于什么，速度是多少。但是我这地方的速度是从两个常数算过来的，没有参照系的事。

回顾一下从麦克斯韦方程组得出麦克斯韦波动方程，到出现电磁波验证的问题，我个人是非常感慨的。电磁波方程的推导，是严谨的推导；而电磁波的演示，是坦诚的验证，而且验证的这个人一句大话都不往外说，这一点相比如今很多实验是“心里有鬼才画鬼”的实验，这样的人和这样的事才尤其值得我们尊重，当然也更加正确。

现在我们有一个电磁波方程

有一个德国人说：把这个地方的时间和坐标变成这样一个、的时候，方程的形式就可以不变。

这可以说是个数学游戏，也可以说是对光本身的理解。当时的学问叫球变换，一团火光从中心向外发射的时候就是球形出去的。而如果运动的时候，这一团火光看起来还是球形的，这就是球变换。 光学书里面常见的错误就是球面波这个翻译，这是错的，是球波，不是球面波，是从光源算起，整个空间是充满的，而不仅仅是波前的球面。而洛伦兹变换就是让球还是球的变换，大家一定要记住这一条。

接下来很多人参与研究这样的变换，洛伦兹，拉莫尔（Larmor）都来研究它。到了 1905 年，法国一位大神庞加莱（他研究了一个特别小的问题，三体问题，就被我们中国的刘慈欣先生写成了小说，风靡世界）就说，这样一个变换应该有一个重要性质——应该构成群。构成群是什么意思？不用管，就知道我们这个大神说什么就是一言九鼎。庞加莱说这个变换应该叫做洛伦兹变换，于是这事就叫洛伦兹变换了，谁也没办法。提醒大家一句，相对论的精髓就是这样一个变换构成的群叫洛伦兹群，如果你把简单的时空平移再加上以后，那就是更大的群，叫庞加莱群，是狭义相对论的学问。不用这样的概念谈论的相对论都不是相对论，请大家记住。

怎么去推导这样一个变换？尤其是对于研究生、大学生来说这个变换怎么推导呢？特别简单，如果你懂这些道理就特别简单。

• 第一条，两个坐标之间首先要满足变换是线性变换；
• 第二条，要保证他们俩的平方差不变；
• 第三条，要求构成群。

按照这三条要求的时候很轻松的就能推导出洛伦兹变换，大家不用去记，请大家记住很重要的一条东西，你学科学的时候，当你理解的时候你就发现特别好记了，过去的东西不好记就是你没理解，弄不清楚它之间的关系。

有了这样一个洛伦兹变换，并且构成群的性质，我们想说的是什么呢？一是变换这里有个参数是速度，再变换一次还有速度这个参数。既然构成群，两次变换可以通过一次变换达到，这一次变换的参数 和刚才的 、 有什么关系？就是我们相对论书里见到的，是中学时候学到的速度相加的公式。

这个公式有一个性质：

、 都小于 的话，你加出来的结果也小于 。

“光速是质量粒子速度上限”，“光速是常数”等等，你经常有听到这样一些话，但是这个地方是速度本身作为一个参数和 的性质没牵扯到一起，光速一定要作为一个特殊对象要另外理解，我再提醒大家光速最要命的地方是，它没有参照物，就像一般人互相会比谁比谁更有钱，你发现皇帝跟谁比有钱？因为天下东西都是他的，他没法比，他不可以跟你比。

现在的问题来了，关于电磁波，关于电磁波的变换，关于速度的认识，关于这里面变换构成群的认识，到 1905 年都完成了，而这一年爱因斯坦 26 岁，仅仅是专利局的一个小职员，请问为什么发展了相对论这样一件事情会落到了他的头上。

大家想过这个问题没有？1905 年狭义相对论几乎所有内容都在了，为什么创立了狭义相对论这样一个名声落到了爱因斯坦这样瑞士专利局三等技术专家的头上？

这出在一个很要命的问题上。大家都戴过手表，会发现手表这个问题很要命。过去戴手表的时候，一屋子里只有一个人戴手表，我们是知道几点的，但有两个人戴手表就不知道是几点了，因为大家手表显示的数不一样。以前机械表误差更大，据说巴黎市政厅和巴黎火车站时间都相差很大，这很麻烦。所以大家记住很重要的东西，钟表不能告诉你时间，与它相媲美的还有另外一个问题，就是没有任何一个温度计是测温度的，我们每个学物理的人都要思考这一问题。温度计从来不测温度这个问题我们有空再聊，今天我们单聊钟表不能告诉你正确时间，这是要命的问题。

钟表不能告诉我们时间我们要钟表干嘛？我们来思考，钟表有什么问题？我们先看假设两个火车站之间各自有个钟表，会出现什么情况？我们有一列车从北京出发，发电报给上海火车站说：我的列车八点钟开了。而你在上海火车站接到这个电报的时候，你会发现，电报没有任何意义。因为我哪知道你这个钟表八点钟是什么时候。要想让这句话有意义，那就要建立起校准的过程，校准怎么校呢？这里需要靠光（电报）建立起联系。

假设我在 时刻从甲火车站发一个光信号，到乙火车站的时候再反射回来，反射信号在 时刻被接收到，此时，再往乙火车站发一个信号。而对乙火车站来说，收到第一个信号并弹回去的时刻是 ，第二次收到信号的时刻是 ，如果 与 相等的话，那两个钟表量度长度是一样的了。

如果我进一步要求 ，那这两个钟表的指针就调到了相同的位置，而且转动的速度一样，我们就可以说这两块钟表校准了。但是问题还没完全得到解决，因为在火车跑的过程中，列车长也得研究怎么校准时钟。比如说北京站发出去之后，北京站站长就不管了，上海站站长很着急，你到哪儿了。火车上列车长说我九点过济南了，又没意义，因为火车是运动着的。这就有运动和静止的钟表如何校准的问题，而爱因斯坦一战成名的文章就是因为这个问题，而我们中英文教科书里都没有提这个事情。

看看爱因斯坦多伟大，这位瑞士联邦专利局三等技术专家，瞄准了静止的钟表和相对运动的钟表之间如何校准的问题，冥冥之中正好这些因素就凑到一块了。 狭义相对论的三个关键存在，火车、电报、钟表，关于这段的故事，请大家有空读《爱因斯坦的钟表和庞加莱的地图》，讲得非常详细。

爱因斯坦给出一个方程，

这是一个微分方程，这个微分方程的解就是洛伦兹变换，神奇不神奇。当然别人是从已知的地方推出来的，而爱因斯坦竟然从这样一个技术方面的工作导出了方程，这个方程的解是洛伦兹变换。当然了仅仅是得出这样一个别人已经知道洛伦兹变换的结果并不会造就你的伟大，所以说爱因斯坦会有更深刻的思考。

比方说关于相对性原理，一个物理过程相对它静止看到的规律和相对它运动看到的规律应该是一样的。可是许多人仅仅是会背这样一句话，你拿它用到具体问题上了吗？爱因斯坦用到具体问题上，我们说一个原子向两个方向发出两个光子的过程，相对于静止看，是满足能量守恒、动量守恒。你相对它有一个速度 ，还满足动量守恒和能量守恒，你把这两种情形的能量守恒和动量守恒四个式子写出来的时候，这四个数学式子就可以来回倒腾，得到一个很重要的结论，

原子发光的过程原子要“变瘦”，质量要少，这个大家也能理解。你跑到操场上，连跑带喊的，时间长了你也瘦。所以原子发光的过程质量会减少，但是重要的是减少多少。从这个公式出发爱因斯坦考虑了这个过程，减少的质量乘上光速平方应该是光的能量。但这样一个作为狭义相对论标签式的方程 是普朗克最先写出来的。请大家记住非常重要的一条，第一个对相对论做出响应的大物理学家就是普朗克，这个世界上第一个相对论方面的博士就是普朗克的博士，普朗克是相对论的奠基人之一。

核化学进展表明，我们发现原子核裂变的时候，原子核质量确实是减少了，减少的部分变成了动能。但是这样一个思想，包括这样一个公式 的出现，其实根本不用等到 1905 年。在 1903 年一本意大利语的杂志里，一个意大利工程师 Olinto De Pretto 早就写出这个公式了。

狭义相对论对力学和电磁学的改造

可以看到经典电磁学和经典力学爱因斯坦学得很好，既然是狭义相对论就一定用四矢量谈论问题，不要再将时空和空间分开了。这里不是嘴上说不是分开的，是你的数学表达式不能把它分开。时空是这样的四矢量 ，动量是这样的四矢量 ，前面就是我们常说的动量，后面是能量，这样的四矢量也满足洛伦兹变换，于是我们就得出动量和能量的变换。动量、能量变换有一个性质是四矢量模平方不变，把平方写在一起的时候就得出了下面的这个公式，

这就是狭义相对论运动粒子能量表达式，人家得出这些重要结果的数学推导过程，基本上不超过我们现在高中数学的水平，但是人家会思考问题。

能量、动量有四矢量，要构建角动量的时候是这样的矩阵。

其实里面的 就是我们常说的角动量， 是新的量，表达成相对论统一的，能表达这么优雅的矩阵表达式是我 2019 年才想起来的，关于这一点我非常骄傲。能写出这样张量表达式的时候，洛伦兹变换就是二重洛伦兹变换，我们这个角动量就好解决了。如果大家不熟悉的话，关于电磁场的洛伦兹变换是有的，电磁场张量

就是满足二重的洛伦兹变换的问题

欧洲这帮物理学家可以说是非常的“丧心病狂”，1905 年的狭义相对论出来，到 1907 年的时候基本上就没事了。所以就有问题了，什么问题呢？我们要深入考虑，考虑它的应用问题等等。比如说关于狭义相对论我们一定要特别特别关注这样一个最需要讨论的对象，就是光速，光速是什么。光速在 这个写法里就是把时间的量纲变成长度的量纲，光速是时空的连接。光速在能量和质量相关系的时候，把它写成 这样的时候，光速的平方是比例因子，始终是一个常数，虽然叫速度，但是是没有参照系的一个常数。

所以对光速的理解，光速真的不算速度，或者说就是速度它也不是你说的别的速度，这句话我仿照的是世界的数学物理中心德国北部哥廷根这个小镇子的一句话，这个酒馆墙上刻着“哥廷根以外没有生活”，就算有生活也不是我们这儿的生活，所以光速不是速度，如果你要坚持认为它是速度，那也不是别的那样的速度。

所以说光速作为一个基本物理常数，在这之前还有哪个基本物理常数被发现呢?1900年引入的普朗克常数 。所以为什么普朗克对爱因斯坦的工作特别敏感，率先响应？因为这个世界上又出现了一个基本物理常数。

普朗克很快就派他的助手去看那个穷困潦倒的爱因斯坦。因为他来自柏林，又是著名大学教授的助手还是比较有钱的，来看爱因斯坦，爱因斯坦就递给他一支特别劣质的香烟，他实在抽不下去，趁着爱因斯坦不注意把烟扔水里了。但是普朗克和这位助手，都成为了发展相对论的人，普朗克某种意义上是爱因斯坦的保护人，他们俩之间算友谊也好，非常有趣，1929年设立了普朗克奖，首届获奖人竟然是普朗克本人和爱因斯坦。

狭义相对论与我们的生活

相对论和我们的生活有什么关系呢？这很重要。相对论一个很重要的意义是打破了同时性具有绝对性的概念，就是两个时间点到底同时不同时不具有绝对性的意义，但是我们很多日常生活又确实需要对时间有某种意义上的绝对性意义。从前我们戴手表的时候大家定时都要把手表上的钮拧一拧，我们现在手机拿出来显示的是同样的时间，为什么这样？因为中国科学院国家授时中心管你这个事情。

光速是一个常数还是整数，也就是说它是个约定的东西，距离、间距等于光速乘常数，雷达、北斗导航卫星值钱的地方实际上是什么？是钟表。我们是通过测量时间间隔来决定两点之间距离的，因为光速这个值很大， 大家可以想象一下，如果距离相差一公里的话，时间相差才是三十万分之一秒。比如原子喷泉钟，据说我们当前的精度可以达到十的负十六次方，这是高精度的表。

当然反过来说，这样一个公式，也就说明光速太大，要想出现有明显可感觉的时间差的时候，这个空间尺度要非常大。比如说宇宙尺度上，我们的探月过程，我们的地球到月亮的距离差不多是 1 光秒多一点，信号来回一趟的时间就是 2 秒多，再加上一点反应时间，差不多是 4 秒，所以就有著名的探月过程，陆月器最后有黑暗 4 秒的说法，也就是最后那 4 秒它的行为只能靠它自己。在地球到月亮的宇宙尺度上才会出现差不多 3 秒左右的黑暗时间的问题，这样反过来也说，就是在我们人的日常生活中，有两三秒的时间差异或者时间延迟的话，我觉得这是可以谅解的，可以容忍的，这也可以作为我们对一个人是否拖沓，是否拖延的判据。拖沓、拖延 3 秒以内的我觉得是可以容忍的，像今天这个天，如果你女朋友让你到外面取外卖，你磨蹭不超过 3 秒不跟你翻脸的话，建议这样的好女孩你要珍惜，继续交往。

关系 和比例系数让我们知道——质量减少一点点，得到的能量是非常大的，这是我们利用核能源的关键理论基础，不给大家细讲了。

#狭义相对论的局限

接下来到前几年还出现了非常狭义相对论之说 （very special relativity），其实说的就是过去的麦克斯韦方程组或者洛伦兹变换这个群太大了，而实际很多物理过程用不到那么大的群，小一点的群，像 群， 群也就够用了。狭义相对论还有一个叫法，意思是加了限制的相对论。这样一个小群只能把相对论限制得更死了，就是这么一个意思，这是 2004 年的工作。

接下来我们看狭义相对论的局限。它是关于电磁学的对称性，不适用于引力的问题。因为我们谈论引力理论的时候，两个物体互相吸引的力我们认为是瞬间就到达的，没考虑引力传播还需要点时间。当然有人说了，我们在考虑电磁学的时候，库仑定理也没考虑两个电荷之间的作用传播需要时间。

后来是怎么弄的？电磁学是这么弄的，就是把距离再减去一个 ，考虑到了时间延迟，这就是著名的延迟势的概念。 这样处理引力行不行？不行，因为这个地方吸引的是电荷，电荷另外一边才是质量。如果你用来处理引力就不行了，这上面本身是质量，前面还是质量，这变成了纠缠不清的一个非线性问题，最后结果不对。

所以说这一套把洛伦兹变换用到了引力理论的方法走不通。

因此到了1907年的时候，当爱因斯坦被邀请去对狭义相对论做个总结的时候，爱因斯坦认识到了这样一个问题，他说我来推广相对论吧。当他把相对论推广了的时候，才有了所谓的狭义相对论。因为你不推广它，没有更加广泛的相对论也显不出原来是狭义的。狭义相对论是 1905 年做出来的，但是 1907 年才有人想到推广他，后来才被命名为狭义相对论。

狭义相对论的硬核内容

爱因斯坦开始推广相对论，就是因为他要为整个物理学构造出一揽子关于时间和空间的方案，不能光适用于电磁学，也要适用于引力。 可是怎么考虑呢？这时候你就要对相对论本身的内容有所理解，相对论的内容是什么？洛伦兹变换以及时空距离。最重要的是这个时空距离要表达成一般的几何问题，这个工作是谁做的？据说是爱因斯坦那个不太能瞧得上他的老师闵可夫斯基（Minkowski）做的。

他来自这个世界上最神奇的地方，就是普鲁士的，也就是现在俄罗斯的加里宁格勒，提出哥德巴赫猜想的哥德巴赫，还有康德这些人都来自这个小镇子。在这之前他就有一本著名的书，有多少数学老师？哪个学校的教过孩子们“数”的几何？有哪个学校教过 1，2，3，4，5，6 这些数是有几何的？这就是人家闵可夫斯基高的地方，把时间和空间缝在一起，这就是闵可夫斯基几何问题。

如果你要想从几何的角度推广这些理论的话，就必须有普适性、一般性。四维空间几何的理论，要乘上一个一般的对称矩阵，叫度规的一个东西，就是如何规定空间里面两点距离的一个东西，这是所有广义相对论的关键。

请大家记住，物理学是几何学，懂得这个道理的人，他就知道，量子力学表现的是几何学，因为量子这个词就出现在 1854 年黎曼的那篇著名的几何学论文的第一句的最后一个词，而那里面第一句所表现的思想就是空间的量子化，几何量子化。而到了1924年，玻色就是用相空间的几何量子化，得出来新的黑体辐射公式的推导。而爱因斯坦是熟悉这一套理论的，接下来就有了玻色-爱因斯坦凝聚，这些在我们学起来都是非常艰难的，好像是不相关的学问，他们其实是一体的。

推广相对论

我们看爱因斯坦是怎么推广相对论的。

1. 引力质量与惯性质量等价；
2. 参照框架的相对加速度等价于一个均匀引力场。

据说有这么两件事情，其实就是研究一个小物体被大物体吸引的牛顿力学方程。爱因斯坦做的第一件事，就是是认定引力质量和惯性质量等价，惯性质量和惯性质量可以约掉，就是这么简单。

方程左边是加速度，右边是引力势。如果加速度是相对于一个匀加速的参照系，左边就得加个常数加速度，另一边也得加上同样的项，而这个常数就是恒定、均衡的，空间均匀的引力场，参照框架的相对加速度，等价于一个均匀的引力场，这个引力场和加速度凑到一起了。

爱因斯坦说出事了，因为你回顾一下牛顿三定律，第一句话说的是什么？说的是外力等于零的情况下，这个运动是惯性的，可是现在我的加速度和引力分不开了，什么叫加速度等于零的匀速直线运动？爱因斯坦觉得必须把惯性运动这个概念给修正。所以在广义相对论里面，惯性的定义变成了除了引力之外的其他力等于零的情况下的运动叫惯性运动，也就是说从高空往下落的过程中这是惯性运动。

当然做这样的惯性运动也叫自由落体，大家知道自由的下落，说自由下落这个过程是非常 happy 的过程，一个人从高空坠落这个过程是非常 happy 的，什么时候让你感觉到你不 happy 呢，是大地接着你，不让你堕落的时候，痛苦才来的。

据说爱因斯坦 1913 年某一天下午才想明白，原来自由下落的过程是非常 happy 的过程，是感觉不到引力的过程，这个过程是可以当做惯性的，也就是说我可以把惯性运动的概念修订为：

除了引力之外的所有力为零下的运动状态叫惯性。

有了这些认识，原来是说要描述引力的，描述弯曲空间的事情变成如何描述加速度了。怎么描述加速度？我们回忆一下中学物理。有一个简单的例子，匀加速运动。大家想象一下，一辆车从你家地里开过之后，警察来了能看到什么？看到车轱辘印子，好的警察就要通过车轱辘印子判断你这个车是怎么开的。所以说人家很早就有这个思想，一个几何体和一个轨迹都要从他自身去找到描述，不能从外在的世界找到描述。我们知道圆是一维闭合的几何体，我们相当多的同学还有一个特别错误的概念，以为圆有圆心。我再提醒大家一下，圆没有圆心，圆心是引入的辅助的概念。

工人在一个地方要画个圆圈的时候，或者开车的时候画圆圈的时候，只要方向盘打个不变的角度，车会自动画出来圆圈，没有圆心，这是人家西方几何里早就有的思想。有了这些思想你再学人家相对论怎么描述的时候，突然就明白了。

比如说我们学的加速度都是位置对时间的二阶微分，如果回顾描述一条弯曲曲线会用到哪些几何的时候，你会发现人家都是描述位置对距离的二阶微分。

而这样一个知识其实在我们的日常生活里都是这样的。比如你如果描述从北京到上海的 G3、G4 高速是怎么描述的？不是给出坐标相对时间的变化，而从来都是车所在的位置相对于起点多少公里处，你告诉我顺着这条路多少公里处就行了，我就能找到你了。所以描述一条曲线正确的参数是这条曲线的长，这样的好处是如果位置相对于轨迹弧长变化的话，你的加速度和弧长本身是垂直的，永远是向心加速度，或者匀速圆周运动告诉我们，加速度和曲率成反比。如果你用这样一个二阶微分公式来写加速度的话，加速度本身就等于轨迹那一点的曲率。于是乎描述加速度这件事情又变成描述曲线怎么弯曲的了，我们需要学的是描述轨迹或者存在的曲面，或者那个空间是怎么弯曲的学问了。

描述曲线怎么弯曲运动以及描述曲面怎么弯曲，这样的一个几何学问又是来自于我们日常生活，尤其是像法国和德国这种地方，生活在丘陵地带的地方，他们的科学家很早做大地测量的时候就知道大地是弯的，怎么在地图里把弯的事情都给表达清楚，就是他们在实践中所创造的学问。据说那个数学大神，被称为数学第一人的高斯，就是一直在忙着测德国地形如何弯曲的过程中发展出了测地线这个学问，在这个过程中接到了他家里派人，匆匆忙忙赶到工作地点送信的，说您赶紧回家吧，您夫人不行了。高斯竟然说，再等一会儿，我马上就完。

在这样一个过程中，高斯、黎曼他们完成了对弯曲空间如何描述的这样一门学问，当然这门学问如何描述弯曲，还有牛顿，以及还有一个法国 16 岁的少年克莱洛，写出了二维平面曲线和三维空间曲线。

1729 年克莱洛写出这样公式的时候仅仅 16 岁，但是在论文后面写出了一个要求，我要当院士。16 岁是未成年人，不能让他当院士，所以就被拒绝了。两年以后，他又写出了三维空间曲线曲率的表达式，就是我们学经典力学里面三维空间标架，切线、法线和第二个法线标架，就是克莱洛 18 岁的时候给我们引进的，他在论文后面又写出这样的要求，我要当院士。大家实在是没脸再拒绝他了，所以克莱洛 18 岁当上的院士。

这些曲率的公式就不给大家讲了，但是越弯曲意味着蓄的能量越大，这一点我们的老祖宗早就告诉我们了，那就是弓。弓拉得越弯力越大，曲率和能量密度的关系我们应该是知道的。爱因斯坦他们后来得到相对论场方程更多借助于材料科学和结构力学方面的知识，就不跟大家讲细节了。

现在我们知道，我们描述时空弯曲就是描述加速度，描述引力也是描述加速度。加速度、引力、曲率、弯曲时空，这些东西凑到一起了，现在我们只需要学会给定弯曲时空，我们知道弯曲时空两点之间距离，就能求出它的曲率，这是爱因斯坦要学的学问。

这一套学问爱因斯坦会不会呢？爱因斯坦不会，这也正常，谁的学问都是从不会到会慢慢学的。但是爱因斯坦不一样，爱因斯坦是贵人，有人相助，谁呢？爱因斯坦的大学同学马塞尔·格罗斯曼（Marcel Grossmann），给爱因斯坦安排了在专利局的工作，思考火车、钟表和电报，于是有了狭义相对论。

爱因斯坦从 1907 年差不多干到 1912 年、1913 年，有很多种方案，最后都不行。到这个时候才明白了

要描述引力，需要有能够描述弯曲、加速度、曲率、弯曲时空的曲率的数学。

于是爱因斯坦问格罗斯曼有没有这方面的数学研究，格罗斯曼在图书馆给他查了一天告诉他，有！现在经过慕尼黑大学往南传到了意大利北面，形成学派，还出了一本书——《绝对微分》（absolute differential calculus），相对论其实就是研究绝对性，这个地方是绝对微分，现在我们叫张量分析。1907 年图利奥·列维-齐维塔（Tullio Levi-Civita）就开始研究相对论。

格罗斯曼告诉爱因斯坦有张量分析和这一本书以后，于是爱因斯坦就开始学习，这是爱因斯坦为了构造他的广义相对论，跟着张量分析这本书现学的。到 1915 年初的时候格罗斯曼介绍了列维-齐维塔跟爱因斯坦认识。一个数学家发现他的工作竟然有人感兴趣！所以你能想象到他的热情——列维-齐维塔这个意大利人用德文和法文一点一点写信教爱因斯坦。而在这冥冥之中，还有一点“宿命”的东西。爱因斯坦上初中的时候，他的爸爸妈妈跑到意大利北部城市米兰开电机厂，所以爱因斯坦说我小时候在意大利待过，请你用意大利语教我。

你们注意到一个问题没有？一个意大利人在用德语和法语，不厌其烦地教爱因斯坦。

弯曲空间的几何

爱因斯坦 1915 年上半年就掌握了张量分析，广义相对论就在这一页，特别简单，上图中第一个公式 就是两点之间的距离公式。虽然看起来特吓人，但其实在二维平面里就是勾股定理，没有什么其他的东西。如果我们初中老师愿意给我们往前稍微引申一点，那时候你学不懂，至少你知道的话，将来学广义相对论就不会害怕。

描述两点之间距离 的矩阵，对它进行微分就得到了这个联络

再进行微分，就得到了黎曼张量

这两个指标一收缩就是里奇张量 ，就是做两步微分的东西。

在上述两次微分的过程中，第一次微分得出了 Christoffel 符号，以此为几何的出发点，于是乎有了规范场论。给定一个联络，更加扩展地定义微分几何，这就是杨振宁先生工作的方向，也是华人数学家陈省身先生工作的方向。黎曼张量里这个黎曼也有来头。黎曼在他 1854 年的论文不仅确定了数学的内容，还是第一个使用了量子，并且也是指明了量子力学本质是几何量子化的一篇论文。

里奇张量则是描述时空怎么弯曲的，在意大利语里奇其名竟然就是弯曲的意思。

推广相对论

从质量密度  产生的弱引力场出发，可以得到方程

这样一个方程得出来，取非相对论能量密度 ，可以得到 。接着扩展到 矩阵都行，也就是 ，其中的 矩阵就是爱因斯坦张量 ，这个过程某种意义上就是猜的。但是猜不丢人，其实猜反而是我们教育、培养物理学家必须要教的功夫。当然了，猜的前提是你要有本事，也有基础。

这个方程是 1915 年 12 月底，爱因斯坦得出的这个方程；1916 年 3 月份，这篇论文正式发表。但是有一个非常诡异的事情，这个吓死人的张量方程竟然在 1916 年 1 月份被人解出来了，解决者的工作条件是什么呢？1916年，既是瘟疫又是世界第一次大战的时候。这位史瓦西（Schwarzschild）老兄是一名炮兵上尉，在战壕里随手把方程给求解出来了。大家看到这里肯定有一个问题。我每想到这里的时候，就想起在我年轻的时候也抱怨过工作条件不好这件事情，我觉得特别不好意思，你工作条件差能差到哪儿去？

1916 年，冬天，瘟疫，战争，冰天雪地的战壕里，人家能把这个方程解出来。为什么他能解出来呢？因为他入伍前是哥廷根大学的数学教授，也是哥廷根天文台的台长。

引力场方程在 1915 年底，1916 年初还是上面这个样子。1917 年爱因斯坦说这个方程的解不是稳态的解，要加一项 ，就是后来宇宙学和天文学里说的宇宙常数项这样一个问题。当然加这一项显得有点随便，但是后来如果学到数学中 Beltrami 不变理论（Beltrami invariant theory）的时候，就知道爱因斯坦还是做得很多的，这个以后再说。

德国哥廷根有一位叫希尔伯特（Hilbert）的教授，哥廷根大学数学系大神。爱因斯坦从 1907 年想到要扩展相对论，干到 1915 年底好像才依稀看到曙光。在 1915 年 12 月 20 日，希尔伯特从作用量出发，用经典力学中的变分法的欧拉-拉格朗日方程就得出了引力的场方程。爱因斯坦废了八年的劲，却还是比人家晚了 5 天，你们能想象爱因斯坦什么心情吗？你干了 8 年，人家随手画画比你早几天，而且用明信片告诉给你了。你能想象爱因斯坦这么伟大的人物也会骂人么？我们很难想象，但是可以理解。

但是希尔伯特实在是个大神，“这有什么好骂的呢”“所有优先权给你不就好了”“多大点事”。所以这件事情让爱因斯坦特别不好意思，爱因斯坦又给希尔伯特回了一个明信片，说像我们俩这么伟大的心灵，为这么点小事，太不好意思了。希尔伯特为什么这么厉害？当然这个时候我们不说这些轶事，我们说一下爱因斯坦一个特别严肃的抱怨——困难不在于找到这样一个方程，困难是要认识到这个地方，这个方程是牛顿引力的推广，是要做物理。爱因斯坦这个说法对不对呢？也对，但是我个人总觉得好像面对这样一个大神，有一种你的累死累活不过就是别人的轻描淡写。

希尔伯特当然太厉害了，在物理上还有一个希尔伯特空间的概念，但是希尔伯特空间不是希尔伯特提出来的，是冯·诺依曼提出来的。据说 1930 年做量子力学报告的时候，冯·诺依曼说量子力学应该用算符本征函数张开的空间，这个空间是希尔伯特空间。希尔伯特坐在底下说希尔伯特空间？我怎么没听说过，所以你看人家大神有多厉害。

他说了一个对我们物理学家伤害很大的话，就是“物理对物理学家来说太难了”，就是你们物理学家能做什么物理啊。这句话对不对呢？反正我看他这句话我是很服气的。

我们再看一下意大利的 Beltrami，他发展了 Beltrami 不变量理论。从这个不变量出发，你会发现关于四维空间里弯曲描述动力学方程只能有这三项

后来爱因斯坦也亲口说，这个方程左边是象牙做的，因为根据微分几何学就必须长这样子。右边是木头的，关于物质的能量、张量、动量，是物理的，保持能量守恒的张量形式差不多到 1965 年才得到，那时候爱因斯坦已经去世了。关于这个不变量理论，从这个角度推导引力场方程也是很容易的，我再强调一下我写这一段的感慨：你的累死累活，不过就是别人的轻描淡写。很伤感，但是我们要是没有能力轻描淡写，还是得累死累活，没办法。

不管怎么样，关于相对论的思想其实很多人都做出了伟大的贡献，一些必要的代数知识和几何知识你也要拥有，这样才能学会相对论，否则你只能读一些电影里所描述的相对论了。

这里接下来我们必须要提到一个人——克里福德（Clifford）。克里福德代数是近代物理学的基础。他曾经说过这么一段话

引力引起空间弯曲，物质可能只是弯曲空间上的涟漪。

这句话被今天的宇宙学和天文学不断重复着。有人能说出这么文艺的话，我们能够想象这个天才一定是相当文艺，因为他是哲学家、数学家、物理学家，他还是一个儿童文学作家，但可惜只活到了 34 岁。

如果我们要谈到关于电动力学、狭义相对论的基础，关于量子力学的基础，关于非欧几何的基础，关于广义相对论的数学基础，我们必须要提到的人是黎曼。黎曼（1826—1866）活了不过四十岁，从他 25 岁做数学算起，到他去世，不过 15 年的时间。有一种说法，黎曼 15 年的数学贡献了 19 世纪数学的一半。这里我必须提醒一句，黎曼到 19 岁的时候是个文科生。他是哥廷根大学的文科生，但是哥廷根大学理科比较厉害，他们有个很著名的老师就是高斯。高斯有一天在学院里遇到黎曼，说你去学数学，然后就把黎曼送到了德国的柏林大学，送给他的朋友上了三年本科，招回哥廷根大学跟着他读博士，所以说黎曼是在高斯那儿获得的博士学位。我再提醒大家一句，他的论文《作为几何基础的几个假设》，是众多数学的基础，也是非欧几何的基础，也是量子力学最基本思想的基础，是他想获得讲师资格的申请求职的论文。

广义相对论：引力的几何理论

我们有了广义相对论了，有了场方程

场方程里面的东西怎么运动呢？就是自由落体的运动方程，就是测地线方程

这两个方程可能有特别文学的解释，说这个方程告诉我物质怎么让空间弯曲，这个方程告诉我弯曲空间中物质怎么下落，怎么做运动。但是你理解歪了，因为一个弯曲几何里面运动的东西本身一定是个整体的，应该由一个方程描述，怎么会分成两个不同的方程？爱因斯坦本人就知道，这两个方程应该是一体的，而不应该是两个方程，他也试图努力得到一个一体的方程，但最终也是没得到，爱因斯坦本人觉得这个事情非常令人绝望。

令人绝望的过程中爱因斯坦又考虑了一个问题，这个问题就是我们经典力学里面非常著名的水桶实验，大家回去拿一个大杯子或者拿一个塑料桶吊起来，盛半满的水就知道了。水一开始是平的，把它转起来以后，水面是凹的，你把水桶抱住，水桶不转的时候，水面还转，还是凹的。这是牛顿一开始注意到的问题，请问水面凹是什么原因造成的？你说是水面运动造成的，可是水面相对谁的运动？相对于水桶？你发现水桶运动的时候它是凹的，你把水桶抱住不让动的时候还是凹的，所以牛顿就困惑了，不知道怎么回事了。

后来一个叫马赫的人，说如果那个水桶足够厚实的话，你可能就会对这个问题有正确的理解了，爱因斯坦也注意到了这个问题，说明什么？说明两个有质量的物体不仅仅是有万有引力的吸引，还有拖曳效应，而拖曳效应是发空间站和长途空间旅行要考虑的问题。

广义相对论有什么威力呢？据说有三大成就，引力红移、光线弯曲，解释了水星轨道的进动问题。其实不对，前两者是在广义相对论场方程之前爱因斯就有计算，有内容的，水星轨道进动才是场方程以后的有效计算。关于大质量体，比如说太阳周围时空是弯曲的，光线怎么走的问题，如果你说太阳这样大质量体周围时空是弯曲的，你就不能说光线是弯曲的，光线永远走直线。或者什么叫直线？光走的线才是直线，这两个概念你不能两套都用。如果空间是平直的你看到的弯曲是弯曲，如果你认定时空弯曲，并且光线走的是弯曲时空的测地线，你就用这套语言，时空是弯曲的，光线永远走直线，我们学物理的不能把这两套语言混着说。

1919年传说有人拍照，说明恒星弯曲，从而证明了爱因斯坦广义相对论怎么正确。恕我直言，我实在想象不到1919年的照相技术，而且是那么不清楚的照片，怎么可能判断出这样的弯曲正确不正确，这是不可能的事情。这个事情社会上一直有质疑，一直到1975年英国皇家学会没办法了，不得不重新把数据拿出来，说重新检查一下，来回应社会的疑问，给的结论是非常外交的言词，说原来对数据的处理你别当真了，别追究了，所以大家提及广义相对论的时候别再提1919年胶版照相的事了，证明不了啥。

回到运动这个问题，弯曲时空里面自由落体的轨迹是测地线，是一条直线。在这上面如果有某一个东西或者某一个分布沿着这样一个线，是怎么平行移动？这个概念会是后来的微分几何里面的关键概念，又是刚才那一个意大利人给发展起来的。怎么找这个感觉呢？有一天我想起来可以让大家找一个弯曲时空如何平行移动的感觉。

就是请大家出去旅游的时候，在遇到山里这样弯曲的路，并且旁边都长满了树，使得你不能出去的时候，请你肩膀上扛一个长竹竿走，你能走得潇洒自由的时候就能理解到弯曲时空中沿测地线平行移动是什么意思了，大家可以有机会去测一下你行不行，看能不能轻松自如跑起来，那一刻你就知道广义相对论在说什么了。

发展相对论的人

聊完了广义相对论，一定再说说发展相对论的人。说到相对论都会提到爱因斯坦，但是我强调一点，相对论不是爱因斯坦一个人能发展起来的，爱因斯坦对物理学的贡献很全面，没有这么窄。

这是1905—1907年第五次索尔维会议，里面很多人都是对相对论有贡献的人，而且他们的贡献某种意义上还相当深刻，我随便举个例子。

比方说这个叫泡利的人，我特别想请大家注意，尤其是已经做父母和快要做父母的朋友，一定找一找泡利幼年时候的照片，你看可爱聪明的孩子该是什么样的。他实在是太可爱，太聪明了，他爸爸的同班同学的爸爸，就是那个著名的数学家、物理学家、哲学家马赫，能心疼他到什么程度呢？在他上初中的时候，叫来自维也纳数学大学著名数学教授来辅导这个孩子数学和物理。这个孩子在上高中的时候就能做出广义相对论的论文，上大一的时候，1918年，广义相对论刚完成两年，他的导师是慕尼黑大学索莫菲，把回顾相对论整个过程的百科全书条目交给他写，PDF文件237页，包括泡利自己380多个注解，是人家大二的时候完成的。泡利大三的时候，就因关于氢分子离子的量子力学问题获得了博士学位，同学们听清楚没有？大一的时候接手相对论创造过程的review文章，大二的时候交，大三的时候印出来，并且因对量子力学创造性的工作获得了博士学位。

相对论和量子力学

泡利在研究量子力学的过程中引入了很重要的一个矩阵，后面三个矩阵，这就是所谓的泡利矩阵。

可是如果你要知道 3+1维时空是可以用二维复矩阵（就是加上一个单位 矩阵作为基 ）表示的情况的话，这个矩阵值就是相对论时空的相互作用关系，而这三个矩阵的乘法关系就是描述角动量的乘法关系，就是著名的李代数，然后你就突然明白了这个小孩有多厉害，人家在做量子力学引入的所谓泡利矩阵，构成了数学上的李代数，是复空间的标准表达式，里面内涵着相对论的距离公式，这样一个泡利矩阵后来被一个叫狄拉克的人又扩展了，两倍扩展以后得出这个方程，叫狄拉克矩阵

写到了狄拉克方程里

这两倍的富余告诉我，世界上除了粒子还有反粒子，你看人家一步步工作都是有扎实的数学基础的，不是瞎猜的。

关于相对论量子力学这就是狄拉克做出来的，去年讲座里我讲了，为了解释狄拉克量子力学方程 。1928年提出来的，1930年有一个诠释，说世界上存在着反粒子，1932年就有人就在宇宙射线和原子核中拍到了这张照片，说一边是电子，一边是正电子，据说这样的原子核反应照片，我们中国的赵忠尧先生在1929年，还有一个苏联人拍到了，只是那时候没有反粒子的概念。当实验超前于理论的时候，有些研究白做了，也挺可惜的。

有人可能会说广义相对论很难，学着很费劲，对有些人来说广义相对论只是个起点。有一个比爱因斯坦晚生了6年的德国人Weyl，这个人对数学的所有领域都有贡献，在业余时间随便就对量子力学和相对论有贡献了。他对相对论稍微掌握一点，从1916年初才有广义相对论，1918年的时候这位先生就想到了如何把引力，不是和电，而是和电子联系在一起，于是在1918年就写一篇论文，《论引力和电子》。这篇论文里，人家数学好，知道这个叫联络的东西，虽然是从他推导出来的，可能具有更加基本的意义。

他接着就推广这样一个联络，既然这个东西有一个基本意义的，我随便去构造差不多的微分的东西的话，是不是就能够推广联络，推广出新的微分几何。于是他把这样一个普通的微分换成这样一个协变微分，这样形式的协变微分，后面是矢量电磁场，这个东西能描述弯曲空间，上面的场就是电磁场，他得出一个概念，电磁现象难道只是引力的伴随现象。

你想象一下，如果没有这些数学推导的话，打死你也不敢有这种想法，可是这是Weyl 1918年的工作。他有一个名号，被人形容是走进“物理学瓷器店”的“大象”，遇到什么踩碎什么。曾经有一个数学家说他非常傲慢，因为典型的德国人，结果这个数学家的同事就劝他说，不会吧，他怎么会看不起你，你哪一年能熬到被他看不起。所以我们就体会到了，被人看不起是需要资格的。年轻人不要蝇营狗苟想这个事情，你离别人看不起还早着呢，这是他给我留下的一个意识。

他从德国去了美国，在普林斯顿高等研究院工作，受邀写了《有限群》这本书。序言里面他抱怨，说我一个德国人，整天说德语，现在被逼着用英语写书。说英语又不是我小时候躺在摇篮里我妈给我唱歌的语言，说我用英语写书的时候是什么感觉呢？说你们做过梦吗？做梦梦里骑马，就是感觉自己风驰电掣，但是胯下没马，就是这个感觉。但是结果《有限群》这本书出来的时候，那个英语是非常优美，比一般英国作家的英语要优美多了，结果美国教授就问他，说像你把英语写得这么优美，你还说这不是你妈在你摇篮里给你唱歌的歌，感觉骑马风驰电掣胯下无马，那我们怎么办？就是这样的大神。

他1918年的论文给我们引出了比量子力学和相对论更高的一门学问，就是规范场论。我们一般提起杨振宁先生，都会用他得诺贝尔奖的成就，也就是1956年所谓对弱相互作用宇称不守恒的预言当做重要成就。不管是公认还是杨振宁先生自己说的，他最大的成就应该是非阿贝尔的规范场，体现在他老人家这篇论文和20年后的1974年的论文。如果有人对杨先生致敬的话，无论要1954年的这个论文和1957年完成的引力规范场的积分形式，我也写在了《云端脚下-从一元二次方程到规范场论》中了，这是我个人的感受，当我学规范场论的时候，我明白它的根出在我没学会一元二次方程上，关于一元二次方程从小学到中学教科书里，你连1%都没学会过。

#爱因斯坦的成就

最后聊两句爱因斯坦的成就，爱因斯坦不光是对相对论有贡献，对量子力学的贡献是非常大的，就在于1905年他接受了普朗克光有能量单元的说法，并解释了光电效应的实验结果，后来他还假设出光有动量量子，并且动量量子就是能量量子除以光速 ，。

1916 年广义相对论发表，1917 年爱因斯坦又去推导普朗克一直在挣扎的黑体辐射公式，假设光场下原子两能级上的电子如何跃迁这个过程，竟然又再次推导出了黑体辐射。说明他这个模型是对的，但是模型里面出现了一个新的概念叫受激辐射，就是有人站在二楼，如果他自己腿软了掉下来，这个叫自发辐射，但是另外一种过程是他站在二楼上，也没打算往下跳，但是有人往下跳有尖叫，他受到影响，腿一软也下来了，这就是受激辐射。这个概念发展了40多年，到1960年的时候，出现了激光器，而今天激光器是人类生活里面非常重要的一个工具，它的工业，军事意义，在国民经济上的意义怎么说都不过分，竟然是爱因斯坦随手推导黑体辐射过程里引入的一个概念带给我们的。

所以说后世的物理学家对爱因斯坦都是极为恭敬的，我引用杨振宁先生对爱因斯坦的评价，说

爱因斯坦是一个特立独行的思想者，他无畏、独立、富有创造性，并且执着。

执着，说得客观一点就是固执。这几样和爱因斯坦能做出这么多伟大成就有什么关系呢？我个人觉得是有关系的，因为一个人只有自己干活的时候他才能给出学问整体的框架，因为他自己在战斗，他必须对问题有整体的把握，而这是一个人面对着一个庞大的研究对象能够得出一个有用的理论的必然前提要求。如果你只是做一个大工程里面的一小块事情，你是不可能给出关于整个框架的高层次的理论的，所以说你一定要对整体有把握。这让我想起来了当年奥本海默作为曼哈顿工程的首席科学家的时候，坚持他的科学家和工程师必须长期在一起互相交流，而同时期的军代表格里菲斯中将就要求科学家和工程师不要互相乱窜，因为当你被间谍拿下的时候，知道的越少泄密的就越少。奥本海默坚持学术交流的理由是每个科学家和工程师都要对工程有全面的了解，只有每个人都是对这么一个大的事业有全面了解的时候，他才是有创造力的，这是非常重要的观点。

爱因斯坦为什么能取得这样的成就？有些人在一些书里面随便会提到一个词叫“科学革命”、“物理革命”等等，其实革命很难，我们注意到哥白尼的“日心说”据说是对“地心说”的革命，可是你去读哥白尼的书，哥白尼的“日心说”描述行星参照系原点还在地球上，所以说革命就是往前挪一步就是很难的事情，更别提出现所谓体系上的革命。而我们说广义相对论，爱因斯坦之所以能够创造广义相对论，我个人觉得是在于他所生活的环境里提供了他创造所需要的哲学、所需要的数学和启发他的数学进步。哲学方面，康德、莱布尼兹、马赫；数学方面，黎曼、高斯、希尔伯特、诺特，还有线性代数创始人格拉斯曼。格罗斯曼这个人写过一本书《展开的学问》，印了 600 册，没卖出去过，但是变成了理工科必须学的学问叫线性代数，现在价值连城，也提醒我们科学院领导能资助一些一百年有用的书。

所以人家能够做出这样一些伟大的成就，真的是在于他所处的环境里有丰富的营养，有他创造所需要的一些元素。所以我想说物理学是一条思想的河流，是连续的河流。马赫也曾经对一些人说，对科学革命这样一些概念进行过批判，他说过

在物理学里面，如果你看到了革命，那就说明你知道的少。

我举一个简单的例子，如果大家看我们中国农村用木头做的独轮车，和现在运动员用的赛车，两个车往一起比你就会发现这绝对是革命，可是你把这中间每一年发展出来的三轮车，两轮车放在一起，你会发现是一个连续的变化，你知道的少，你才看到了革命，你知道的多你就知道人家的思想改进，思想的连续性。爱因斯坦作为一个科学史上的现象，绝对是值得我们值得研究学习的，作为科学现象也值得研究。我想说真的是永恒的爱因斯坦老师，永恒的相对论。

相对论是什么呢？我个人的感慨是德式严谨，开普勒、高斯这些人和意式浪漫的完美结合，包括伽利略、里奇这些人，冥冥之中有某些天意在里面。大家记住，爱因斯坦的狭义相对论一开始就在讲电磁感应现象两个描述的不对称，可是爱因斯坦为什么对这个问题那么熟？你会注意到一个很有趣的现象，爱因斯坦上初中的时候他的父母是跑到意大利北部开厂子的，开电机厂，他们家有的就是线圈和磁铁。他们那时候选的是直流电机方案，爱因斯坦到了意大利跟着父母待一段时间，没办法，到瑞士接着上中学。一个留守儿童怎么去上学，你会发现很有趣了，爱因斯坦上初中以前的时候是对欧几里得几何感兴趣的，在他家吃饭的犹太人教的他，他上中学也是在一个犹太人家蹭饭吃。犹太人让陌生人到家里吃饭，你要给人家吃饱，这是他们圣经里说的，这是犹太民族聪明的地方。为什么这么多人做事业的时候缩手缩脚的，就是一旦我要是做的倾家荡产了以后，我们家孩子怎么办，所以做事情很谨慎。可是人家说别人家的孩子，到你家要给别人家孩子吃饱，这样就把每个家庭孩子的存活问题上升到一个群体，一个社区的问题，也就是说我们每个人做事业的时候，完全不必在意事业的成败，因为当我做事业做败了，倾家荡产的时候，我少吃一点，我不用担心我们家孩子挨饿，这绝对是解放一个民族创造力的重要举措。

所以我们读他们这些故事的时候会注意到一个现象，他们做小学生、中学生的时候，有大学生在他们家蹭饭影响着他，他需要的时候可以到人家蹭饭，教人家小孩。

爱因斯坦到瑞士去上学，吃在人家，瑞士是什么样的国家？那么多的数、流体力学、刚体力学，都是产生于瑞士，后来的量子力学、相对论也都产生于瑞士。瑞士的官方语言除了法语、德语还有什么？意大利语。这一点，意大利人发展了、推广相对论所需要的数学，而爱因斯坦和列维-齐维塔交流的时候是感到非常亲近的，著名描述弯曲时空的里奇张量的“里奇”本意竟然就是“弯曲”，这真的是冥冥中自有天意的感觉。有一种力量叫氛围，而对孩子，或者教育最好的方式是什么？就是熏陶。

我曾经跟许多小朋友讲报告，跟家长讲报告的时候我就说过一句话，怎么教育孩子？就是让他们到有学问的地方去，让他们到有学问的人身边去，这才是最好的教育。

相对论是怎样的学问？

总结一下相对论是怎么样的学问，包括朴素相对论，开普勒 1602 年就应用了，这是我 2018 年瞎编的名字。朴素相对论指的是时空的平移，在相当多的时候是不提的，只有时空平移的时候才是庞加莱的群，虽然简单，但是数学上没有它是不完整的，而且认识到这一点的开普勒做出了很伟大的成就。

伽利略相对论是 1632 年阐述的，是 1909 年命名的。狭义相对论创建于 1905 年，广义相对论创立于 1915 年，very special relativity 是 2006 年 Cohen Glashow 提出来的，Total Relativity 是 2004 年提出来的，谈到了牛顿的水桶实验，并谈到广义相对论把方程分成引力场方程和测地线方程，本身还是留有遗憾等等问题时出现的这个词。

最后给大家总结一下相对论是怎样的学问，

• 相对性原理是对理论物理的形式要求，它要求你的物理理论方程不依赖于参照者的运动状态，并且方程的形式不依赖于坐标系的选择，你不能让我在你的方程里看到你选择了特定的坐标系。
• 相对论的精髓就是时空的洛伦兹变换，加上平移的时候就是庞加莱群。
• 光是我们和远方的唯一连接，现在做的精密测量的都知道光是我们深入到最微观世界的唯一工具，对光的研究永远都不过时。光是时空的连接，光速没有参照框架，到今天为止我们不知道有没有光子这个事情，理论物理上是没有这个定论的。
• 广义相对论是个引力理论，加速度与曲率相联系，微分和联络有关系。这告诉我们学广义相对论的时候，要学一些微分几何，非常荣幸的是，中国人对这样一门学问是可以做出实质性贡献的，那个例子就是我们的陈省身先生。
• 到相对论量子力学、量子场、广义相对论才见学问，我们有机会应该往深了学。
• 400余年历史的相对论，在21世纪的时候，最起码应该是每一个理工科人的知识标配，我们要学一些。

对一门学问最好的纪念就是准确地学它。

道可道，非常道，指望我这2个小时的讲座让你知道什么是相对论，非常不现实，我也从来没有这种打算。所以请大家要想知道相对论，请大家去读爱因斯坦以及那些创造爱因斯坦的人的文献的人。你学习所采用的文献，或者你当老师给学生推荐教科书的层次反映了你本身的知识层次，这一点非常重要。

如何学习相对论

给大家推荐一些相对论的书，第一个当然是爱因斯坦本人的论文和他的《相对论的意义》（The meaning of Relativity），还有狭义相对论、广义相对论的书。为什么呢？是人家本尊的著作，尤其爱因斯坦德文、英文相当棒，读来也是享受。

他自己写自己的学问可能不客观，也可能会太谦虚，所以我们要看他的老朋友的，就是 Max Born 的《Einstein’s Relativity》，他是爱因斯坦同时代的人，他绝对是以老朋友，以调侃、批评、欣赏的态度来谈论这个问题，很值得看。

第三本书是 Weyl 的《空间、时间、物质》（Raum-Zeit-Materie）这个书，有很多版本，这是关于时空的，带有哲学性的思考，人家有这样的学问才能指向规范场论。

第四本书是狄拉克晚年在美国写的这本《广义相对论》（General theory of Relativity），这本书有多薄呢？69 页，但是这本书非常棒，把广义相对论和微分几何的精髓写得很好，也难怪杨振宁先生夸狄拉克说他的文章是“秋水文章不染尘”，不啰嗦一句，但是该教会的都教给你了。

再往下 1979 年诺贝尔奖的得者 Weinberg，《引力与宇宙学》（Gravitation and Cosmology）绝对是非常好的书。

另外一个关于相对论很有名的人就是 Wald。Wald 有个学生是北京师范大学的梁灿彬先生。Wald 的《General Relativity》这本书是我看了封面觉得一定要拥有的一本书，封面设置得很酷，就是绿苹果下面上面一个桌子，桌子上铺着一个白布。看到苹果想到引力问题，苹果表面是一个弯曲的曲面，弯曲上面能放个平桌子，这就是微分几何的局域分析的概念，你就知道这是引力加上微分几何的学问，我觉得这个封面设计的实在太酷了，我的这本书就是想学它，当然学得不像。

Carroll 这本书是偏数学的，还有比较简单但是比较全面的，我今年出版的《相对论少年版》，我把相对论发展史上所有我能找到的文献都清楚的列出来了，如果你要想学相对论的话，这本书也许是可以当做一个入门书的，当然这已经是学相对论的下限了，再低就学的不像样子了。

#结语

量子力学难学吗？可以说难学，也可以说好学，我们这个岁数的人都看过一个很古老的电影，就是河南豫剧电影《朝阳沟》，里面有非常著名的一句唱

庄稼活说难学也好学，人家咋样咱咋样

学相对论，量子力学也是人家咋样咱咋样就行了，不要觉得难。像我这样的人，我 1982 年就上大学了，到现在才敢做一个关于相对论的报告，花了三四十年的时间，说话我们一般智商的人坚持时间够了也能讲一讲相对论，当然你想了解多深入是不太容易的。但是我总觉得，我们中国人里面的聪明人还是多的，人家当年有 20 多岁的青年能够创造的学问，咱们今天在这样一个科学昌明，通讯发达的时代还学不会么？所以请大家有空的时候也读一读，说不定是能学会的，大家可以学起来，尤其爱因斯坦英文文章本身是非常好的。

整理：Shiny、凡tron、xx、cc

校对：NKXXX、凡tron

编辑：NKXXX

评注：

这篇科普文献，已经大致描述了当今主流科学对相对论的理解和历史成就！至少代表了中国理论物理科学的正统水平的声音。

李小坚

龚学创世定律

原文见：https://www.linkedin.com/pulse/%E5%88%9B%E4%B8%96%E5%AE%9A%E5%BE%8B-jeh-tween-gong?trk=mp-reader-card

第十章 创世定律(http://www.prequark.org/Create.htm )

Copyright © 1994 by Tienzen (Jeh-Tween) Gong

 

I: 永恒的星球

II: 零-无限对称

III: 时间的产生

IV: 虛幻时间

V: 质量、电荷和夸克的产生

VI: 三代基本粒子的产生

VII: 生命的起源

VIII: 整体和不可分割性

IX: 创世法则

 

Ⅰ:永恒的星球

我们宇宙仅有一个历史，但它却有多种可能的演变过程。对于广义相对论方程或Wheeler-Dewitt方程，有多组不同的解。这样的话，宇宙的历史会是另一番情形。而事实上宇宙的未来确实是不确定的。这个简单的事实表明有另一个宇宙与我们共存，这个宇宙是真实表现出来的。这些可能存在的宇宙与我们已拥有的一样真实。但事实上它们没有(真实)时间、空间和质量。由此，我们可以得出三个结论：

1、 存在一个无始无终的世界 —- 这个永恒的星球包含所有的宇宙。

2、 存在着完全的对称，它包含真实的宇宙和它的永恒对称体(永恒的星球)。

3、 存在着对称的破缺过程，使完全的对称变成真实的宇宙和它的永恒对称体。

这个无始无终的世界(永恒的星球)不仅存在于宇宙产生前(大碰撞以前)，而且现在仍存在着。例如，一行人去爬山，石头掉了下来。砸死了约翰，但史密斯幸存下来。真实的世界是约翰被坠落的石头砸死。但显然也存在许多其它可能的世界：

*史密斯被坠落的石头砸死；

*约翰和史密斯被坠落的石头砸死；

*约翰和史密斯均幸存下来。

事实上，这个包含所有宇宙的无始无终的世界, 是自由意志和精神哲学的基础。本文除了证明该世界的存在外，还试图发现控制它的规律。

所有的物理定律, 无论如何都会与时间相关。而量子物理的定律却没有时间对称, 而仅有CPT(电荷、宇称和时间)对称。广义相对论导致了时空的弯曲。而热力学定律则揭示了时间的方向。这样说来，所有的物理定律在无始无终的世界都不适用，这个世界(永恒的星球)必定有一套自己的规律，这些规律是大爆炸发生的初始条件。

根据爱因斯坦狭义相对论的第一假设，自然界的规律在宇宙的所有点上, 都具有相同的方程式。这样，宇宙中各点与点之间的不同, 并不是由自然规律引起的，而是由局部条件引起的。在宇宙开始的那一点，局部条件即为唯一条件。而这唯一条件却是许多(或无限)可能的初始条件的表现。于是，存在以下情形：

*若仅存在一个可能的初始条件(情形1)，那么所有的自然规律一定是由此得来的。

*若存在许多可能的初始条件(情形2)，那么自然规律能或可能独立于任何一个特定的初始条件。在情形1中，这种选择性为0。在情形2中，这种选择性有许多，甚至可能无限多。

*若初始条件可以通过一个或多个过程消除掉，那么情形1和情形2的差别就不存在了(情形3)。这些过程可以是膨胀性碰撞、或是快速失去初始条件存储值的收敛系统、或是最终变得无序的发散系统。

*若初始条件在宇宙开始之初, 经任意过程均不能消除，那么这些初始条件必定会导致自然规律和现存宇宙的边界条件的产生(情形4)。

在情形3中，0和无限的差别消除了。情形4中，初始条件(可能是虚无的)必定与现存宇宙的边界条件(可能是无限)有相同的内涵。这两种情形均指的是0与无限在永恒世界中的统一。

 

Ⅱ: 零/无限对称

对应的对称部分不必一定要是相同的。一张CD唱片，沿中轴有完善的对称。如果在它的边上切掉一小块，就破坏了它的对称性。这一小块就成为了残缺CD唱片对称部分。这两者合起来形成对称，二者为该对称的对称部分。零和无限形成对称。它形成了永恒的概念。该点在第四章推断部分有详细说明。现仅摘取几个段落：

*“数学家们告诉我们，零是无限的倒数，反之亦然。从数学上讲，零与无限确实有关联，但二者却不相同。常识和数学家告诉我们，零和无限是不相同的……”

*“对任意两点A和B，从A到B的距离并不等于B到A的距离。这个结论似乎与欧几里德几何相悖。但欧几里德几何仅是宇宙几何的初略估计。例如，你(点A)深深爱上了一位电影明星，但她(点B)却对你不屑一顾。这样，从A(你)到B(她)的距离几乎为零(你很想尽量和她靠近)，但从B到A的距离却几乎为无限(她可不想同你有任何关系)。因此看来，AB并不总是等于BA。我敢确信，你对这个例子并不信服。对许多人来说，几何上的点和‵你′和‵她′很不同。并且，我怎样才能将AB和BA的相同点消除，将零与无限统一起来呢？如果能将它们的相同点消除，才能将不同点统一起来。”

*“我给大家再举一个更令人信服的例子。看着你的表，点A是12点，点B是11点。则AB等于11个单位，而BA却等于1个单位。AB又一次不等于BA。如果移动B到A，最终将A覆盖，则AB等于12个单位，而BA等于0。如果将表的半径扩展至无限大，则AB为无限，而BA仍等于0。”

*“在以上的例子中，AB与BA的不同, 是由于时间的方向引起的。而时间是不可能倒流的。但如果时间方向可以倒转，AB和BA就无法区别了。换句话说，在这种情况下，零和无限就没有区别了。”

*“在第三章中，我证明了时间只是可能存在，但并不是绝对存在。几乎所有的物理学家都相信，质子会逐渐消失，整个宇宙也会逐渐消亡。因此，时间的方向并不是一定是绝对的。虽然它对于所有生命来说，似乎是绝对的。于是，在永恒星球和具有完美对称的永恒点上，零和无限确实是相同的”(见《神圣憲法》第49页)。

任何有限中(与时间相关的存在物)的不同, 会导致本质的不同，但“无限”中的不同却不会改变无限的本质。无限减去无限仍等于无限，因为无限的本质是不可改变的。从无限中分离出有限个无限的数，并不会改变无限的本质。这样，宇宙的创造便是 零/无限 统一中不可避免的结果。于是，在 零/无限 对称中，情形1、2、3、4的区别便不复存在。如今，我们的任务便是找到永恒是如何引起时间的。

 

 Ⅲ: 时间的产生

宇宙并不是在时间中产生，而是随着时间的产生而产生的。从来就没有免费的午餐，因为所有的自然界都遵循守恒定律，甚至上帝也不能从无创造出有，除非无中包含了无限个有。

从永恒到时间的物理变换过程, 是一个从无限到有限或从无到有的过程。这个时间的产生过程可从我的一系列书中找到详细描述，见《超统一理论》(1984)、《真实、信仰与生命》(1990)、《神圣憲法》(1992)。

对于从无限到有限的变换过程，我引用《神圣憲法》的第十章的几段话。

{“另一方面，在前夸克模型中，时间和空间的概念, 主要定义为物理上可运算的形式，这意味着能测量这些变量而无需知道是怎么产生的。从理论的角度看，时间和空间均没有定义，是无意义的词。那么，时间和空间是在何处如何产生的呢？”

“毫无疑问，上帝创造了时间，然后空间作为流逝的时间结果, 而表现出来(见方程零)。但是上帝是如何创造时间的呢？”

“如前面所述，存在着另一个无限，即不可数无限，它比可数无限的级数要高。这个不可数无限能变换成有限吗？”

“无限有一个很重要的性质 — 柔性。所有的有限数都是刚性的。3比2大，3兆比3兆减1大。另一方面，无限却是柔性的。无限加上1兆仍为无限。我们甚至可以压缩一个无限量的东西至无限，但却不会增加它的大小。这样，这种柔性在人类生存的宇宙中一定以某种形式表现出来。”

“正如前面所定义的，柔性意味着绝对。任何外力也不能增加或减少它的大小。令人惊奇的是，根据相对论, 相对性也意味着柔性。时间和空间都能被压缩或拉伸……”

“数学已将不可数无限定义得很清楚，它可用π(3.14159……)的尾数来表示。π的尾数有不可数的无限个数字。这么看来，把不可数无限转变成有限, 犹如把一个圆变成正方形或三角形。一个单位圆(2Pi)的对称顺序是无限的，但正方形和三角形的则是有限的(分别为4和3)。”

圆变成方这个问题至少已经是二千年前的古老话题了，而现在我们知道只用一个圓規或一个直尺是行不通的。圓規和直尺都是僵硬的东西，它们探测不到软的区域。然而，阿基米德螺旋的软圓規可以把一个圆变形成为三角形。“显然，只有动态移动的圓規(阿基米德螺旋)可以把柔性的不可数无限转换成有限，而这个过程是个时锥。换句话说，这个转换过程创造了时间。因此，时间保留了柔性的特点，这个特点在相对论中有所描述。”

 

 

Ⅳ: 虛幻时间

为了描述从无到有的转换过程，必须引入虛幻对称体的概念。这个概念在我的书中第四章中有过清楚的描述。简而言之，除非是有一个虚幻时间与真实时间同时产生，否则就不会有时间创造出来。

在物理学历史上，虛幻时间这个概念只是用作一个计算程序，可以在负真空状态下, 计算大爆炸，尤其是在膨胀状态下。简单地说，这个欧几里德的技术(如虛幻时间作计算用)只是一个计算程序，但并没意识到本质上时间是創造出来的。另一方面，在我的超统一理论中的 {真实/虛幻}对称体概念, 也需要用到虛幻的时间。总之，不可数无限向有限的转换过程, 导致了时锥的产生。而从无到有的过程说明了虛幻时间其实是和真实时间一样真实的。牛顿物理学认为时间和空间是两个变量，本质上却是不同的。相反的，广义相对论需要在质量、空间和时间之间建立联系。因此，对时间的定义就不是任意的，而是要由质量和空间来定义，就如时空曲线。狭义相对论中，不存在有时间的绝对标准，而且所有测量时间的方法都是依坐標系而定。因此，在狭义相对论中并没有优先的宇宙时间。另一方面，广义相对论中有一个用宇宙质量定义的优先绝对宇宙时间。

近年来，量子宇宙论的发展已经把时间视为大爆炸时代,量子引力环境中的空间一般。这一点比只需要时空之间的联系的广义相对论高出一截。然后传统的时间消失，时间变得与空间无法区别。

从这两个概念中(a、有虛幻的时间，b、在量子引力环境中时空无法区分)，我在1979年提出一个时-空方程。那比量子宇宙学的发展要早得多。这个方程在我1984年出版的书《超统一理论》中有详细讨论。

dS = (i^n1, i^n2, i^n3) * c * dT = N * c * dT …… Equation 零

i是虛数，i^n2 是 i的n2次方， n1, n2和 n3 是自然数， dS是空间单元, dT为时间; c 为光速。 N 是{虛幻/现实}场，N的平方有四个可能的值。

N^2 = {+/- 1, +/- 3} …………Equation O’

方程式零更精确地把时间和空间联系起来。虛幻/现实 场N拥有64个子空间。方程式O’是选择法则。当子空间N^2=±3，这子空间就是一个真空，就象广义相对论里的空间一样。当N^2=±1，这个子空间其实是一个粒子。方程O’给出48种基本粒子，这是方程零的直接结果，方程零的图形表示见下图。实际上，它是两端有洞的一个球体。

 

 

 

 

 V ：质量、电荷和夸克的产生

现在，对时间和空间不仅仅只是依照操 (度量) 作来定义。时间是不可数无限向有限转化过程的结果。而空间则是这个流动时间的直接结果，它由方程零来作出定义。但是，如何来证明质量呢？

基本粒子的质量是自然常数。如果它们的值与现在的值发生一点点的偏差，我们的宇宙将会大不相同，而我们所知道的生物也不会产生。但是，为什么有自然常数呢？

宇宙包含了两个部分 —- 可以计算的和不可计算的。可计算部分总是在演算上可以压缩的。不可计算部分由无限组成。现在，数学家们认识到了两种无限，可数和不可数的。为了产生一个可观察的宇宙，这两种无限形式都必须转化为有限，不可数的无限表现为时间，为了产生一个演算可压缩的宇宙。可数的无限也必须表现成为一些自然常数。这个转化过程, 通过角的三分来实现。根据下图，三分一个角(AOB)需要可数的步骤，也就是说，可数的无限, 通过一个三分的角即角子来转化成有限。这也是为什么需要可数的有限步骤来三分角的原因所在。这个三分过程导致了以下的结果。

*由于可数的无限向有限转化是通过三等分过程来实现的，这个被等分物(角)必须是宇宙的基石，我称它为 角子。只要在一个过程中，可数的无限转化成为有限，整个宇宙就变得可以计算，它可以用两个代码来表示。因此，我用两个前夸克子即 {角子和空子} 创建了前夸克模型。

*在标准模型中，基本粒子的质量源于该模型中的两个自由参数, 卡比玻角和温伯格角，在引力论中我已经指出它们是这个三分过程的直接后果。

*我也提到过三等分的角产生了电荷。

 

 

VI ：三代基本粒子的产生

如今，在理论物理上有一个世代问题。同类型的粒子到底有多少呢？我在《神圣憲法》中讨论了这个问题。

“尽管目前为止只发现了基本粒子的三个世代，标准模型并没有为这三等分现象提供一个理论框架。幸运的是，这个三分的夸克世代已经被两个独立的学说所证实。从宇宙论的观点，氦是大爆炸合成的最为丰富的原子核。因此，对它的数量可进行最精确的测定。观测的数据表明，基本粒子至多有四个世代。从基本粒子物理学角度，在我们在批量产生W-Z-泊松子之后，它们的衰變路径和衰變速率都可以得到精确测量。现在，观测到的数据也指出第四世代粒子存在的可能性。”

事实上，基本粒子的世代数可以从 虛幻/真实 时空几何理论推导得到。方程零产生了64个子空间，方程2表明只有48个子空间有粒子，其中的24个占据的是反粒子。由于在前夸克色动力学中，空间被分成三位，三 ‘位’ 加两碼 (V, A) 只能产生8个基本粒子 (每代, 2个夸克子、每个三种颜色，共6种，加2个轻子)。因此，粒子只可能存在过三代，不多也不少。这很简单，就象1，2，3一样简单，因为24/8=3。

 

VII: 生命的起源

所有生物都必须加工信息，也即，宇宙电脑要植于他们结构中。所有生物都有质量，也即，宇宙电脑必须要植于物质当中(或基本粒子)。

*康伟证明生命游戏的命子可以真正地支持拥有图灵计算机的宇宙。

*前夸克模型表明质子和中子的图形表示确实是命子。

請查閱第七章。

 

VIII  整体和不可分割性

当整体T分成P1和P2时，由于整体不可分，P1、P2相生，所以产生了(T，P1，P2)。也即，如果T是不可分的，那么分割T之后，T还是继续存在。这一点据传统科学看来是很古怪的。然而，这在日常生活中却非常普遍。例如，家庭是不可分割的。当某个过程发生，使家庭成员有些丧生，有些幸存，家庭还是照旧存在。当孩子出嫁，家就分为两个家，但家还存在。离婚使家破裂，但家还是存在。不可分割性是创世过程的基础(或来源)。只有通过这种不可分割性，整体才可以从 ‘无’ 创造出 ‘有’ —- 创造了P1、P2而T保持不变。这个不可分割性在自然界中无处不在。下面就从不同方面来做陈述。

1. Aspect实验和怪异行为。
2. 怎样看待不可思议的事情？
3. 数学宇宙的虛幻世界。
4. 真实/幻象 对称。
5. 互相包容

 

IX : 创世法则

以下形成了创世法则：

1. 一. 整体所具有的特征：

*零/无限 对称

*不可分割性

1. 二. 由于整体的不可分割性，对称破缺过程把它(T)分成了三个部分(T，P1，P2)，而不是两个部分(P1，P2)。这两个部分互相包容。

1. 三. 整体和对称的破缺之间的相互作用创造了万物。这个过程，实际上是一个从 ‘球’到 ‘环 (torus)’ 的变形过程。例子如下：

数学：

1. Godel的不完全理论。
2. Fermat大定理。
3. 四色论和七色论。

 

物理学：

1. 明天到今天的转化过程。
2. 夸克色和夸克世代。

 

生命学：

在原肠胚形成阶段，从一个受精卵(球形)变为环形。

 

也就是说，物理法则、数学法则、生命法则和创世法则彼此之间其实是互相等同的。

 

四. 由于零/无限 对称(整体)是一个既存的破裂了的对称，因此整体和对称破缺过程是互相包容的。事实上，它们就如一个硬币的两个面。

*零(无)和无限形成对称。

*永恒世界中零和无限不可区分。

*零和无限都是不可分割的。

*零/无限 对称是既存的破裂了的对称。

*零/无限对称是个整体。

之所以创世过程能产生从零到有的过程, 是因为零是无限的对称体，它可以吐出无限的存在, 而不改变自身的本质。

 

a: 会死的(限时的)宇宙的创生

 

 

真实时间和虛幻时间之间的相互作用产生了方程零，从而创造了下列东西：

1. 自旋

*产生自然常数(h)

*三等分角

产生电荷

产生前夸克子

1. 产生了卡比玻和温伯格角
2. 产生了夸克世代
3. 产生了空间
4. 产生了引力

这也就是一个一个 {球到环} 的变形过程，即在整体的球上穿了两个洞。

 

 

b: 永恒球体的创生

 

 

整体的不可分割性以几种方式产生了算术：

1．“0”零是整体的一个内在部分。

2．由于“0”是不可分割的，它的分割产生了“+”操作以及数-1、+1。

1. “1”的分割，产生了“×”(乘法)操作和所有的有理数。如一个偶数的分割得到2和1/2。
2. 平方的分割，产生了无理数(如2的平方根)。
3. 来自Neuman的序数只包含“0”，产生了相互包含的概念。

o 0 = 0

o 1 = {0}

o 2 = {0, {0}}

o 3 = {0, {0}, {0, {0}}}

o …

o …

 

c: 最终的万物论

下表列出了创世(对称破缺)和统一的过程。

整体对称分裂成：

*永恒球体

*非永恒球体分裂成：

生命力(智力、情感等)

超统一力分裂成为：

万有引力

大统一力分为：

强力

弱电力分为：

弱力

电磁力分为：

电力

磁力

見下图:

 

物理学的统一是自下而上完成的，目前流行以下的主流理论：

（1） 超对称理论

（2） 超万有引力论

（3） 超弦理论

（4） 冷暗物质模型

所有这些都是未証实的憶想。対這些議題,我已写了三本书。

* * Super Unified Theory (Library of Congress Catalog Card number 84-90325)

* ** Truth, Faith, and Life (Library of Congress Catalog Card number 90-092907)

* *** The Divine Constitution (Library of Congress Catalog Card number 91-90780)

 

d: 数学创生规律

S是一个体系。

1. S的拓扑表示为ST。
2. E是ST的欧拉数。
3. H是ST里的洞数。

定理零：如果E-H=0，那么ST可以变形成一个在表面具有H个洞的拓扑球。

定义A：如果体系T遵循定理零，那么T就是不可分割的。

创世法则：如果T是不可分割的，T就可以从 ‘无’ 创生出 ‘有’。

我把这个创世过程称为UNILOGY，这在我的书《超统一理论》中有详细表述。

定义B：如果体系T不是由其他体系创造出来，那T就是自我。

也即，自我可以产生自我，这叫做第一原则。

理论S：零为自我。

1. 零对称可分为(+t,-t和+it,-it)，即真实时间和虛幻时间。
2. 当无限连接到球表面的洞这一点时，这个复杂的平面就可以弯成一个球。
3. 尽管 +t,-t,+it,-it是现实存在，零实际上是不存在的一个 ‘洞’。
4. 也就是，由零所创造的球[真实世界(+t，-t)和虚幻世界(+it，-it)]实际上是一个环，具有两个洞(零和无限) 。

 

 

这是一个球到环的变形过程，也是个创世过程。为以下法则奠定了基础：

*物理法则

*生命法则

*数学法则

*创世法则

也就是说，物理法则、生命法则、数学法则和创世法则彼此之间, 其实是互相等同的。

下表中列出创世过程的另外一种观点。

 

 

 

中文譯著目录

引言  https://www.linkedin.com/pulse/%E4%B8%87%E7%BB%9F%E8%AE%BA-%E4%B8%87%E7%90%86%E7%9B%B8%E9%80%9A%E7%9A%84%E7%BB%9F%E4%B8%80%E7%90%86%E8%AE%BA-jeh-tween-gong

第一章 自然常数及其含义   https://www.linkedin.com/pulse/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%B8%B8%E6%95%B0-jeh-tween-gong

第二章 宇宙的初始状态  https://www.linkedin.com/pulse/%E5%AE%87%E5%AE%99%E7%9A%84%E5%88%9D%E5%A7%8B%E7%8A%B6%E6%80%81-jeh-tween-gong

第三章 生命、物理和数学定律的回顾  https://www.linkedin.com/pulse/%E7%94%9F%E5%91%BD%E7%89%A9%E7%90%86%E5%92%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%9A%E5%BE%8B%E7%9A%84%E5%9B%9E%E9%A1%BE-jeh-tween-gong

第四章 明天在哪里  https://www.linkedin.com/pulse/%E6%98%8E%E5%A4%A9%E5%9C%A8%E5%93%AA%E9%87%8C-jeh-tween-gong

第五章 引力和电荷的产生  https://www.linkedin.com/pulse/%E5%BC%95%E5%8A%9B%E5%92%8C%E7%94%B5%E8%8D%B7%E7%9A%84%E4%BA%A7%E7%94%9F-jeh-tween-gong

第六章 前夸克色动力学  https://www.linkedin.com/pulse/%E5%89%8D%E5%A4%B8%E5%85%8B%E8%89%B2%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6-jeh-tween-gong

第七章 生物学生命的产生  https://www.linkedin.com/pulse/%E7%94%9F%E7%89%A9%E5%AD%A6%E7%94%9F%E5%91%BD%E7%9A%84%E4%BA%A7%E7%94%9F-jeh-tween-gong

第八章 一种新的认识论  https://www.linkedin.com/pulse/%E4%B8%80%E7%A7%8D%E6%96%B0%E7%9A%84%E8%AE%A4%E8%AF%86%E8%AE%BA-%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9C%8B%E5%BE%85%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%9A%84%E5%92%8C%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E6%83%B3%E8%B1%A1%E7%9A%84-jeh-tween-gong

第九章 物理学和数学的统一  https://www.linkedin.com/pulse/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E5%92%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E7%BB%9F%E4%B8%80-jeh-tween-gong

第十章 创世定律  https://www.linkedin.com/pulse/%E5%88%9B%E4%B8%96%E5%AE%9A%E5%BE%8B-jeh-tween-gong

第十一章 费马大定理的哲学意义  https://www.linkedin.com/pulse/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%A4%A7%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E5%93%B2%E5%AD%A6%E6%84%8F%E4%B9%89-jeh-tween-gong

 

英文原著目录

引言  http://www.prequark.org/Ftoe.htm

第一章 自然常数及其含义 http://www.prequark.org/Constant.htm

第二章 宇宙的初始状态 http://www.prequark.org/Initial.htm

第三章 生命、物理和数学定律的回顾 http://www.prequark.org/Overview.htm

第四章 明天在哪里 http://www.prequark.org/Mphy.htm

第五章 引力和电荷的产生 http://www.prequark.org/Gravity.htm

第六章 前夸克色动力学 http://www.prequark.org/Prequark.htm

第七章 生物学生命的产生 http://www.prequark.org/Biolife.htm

第八章 一种新的认识论 http://www.prequark.org/think01.htm

第九章 物理学和数学的统一 http://www.prequark.org/Mlaw.htm

第十章 创世定律 http://www.prequark.org/Create.htm

第十一章 费马大定理的哲学意义 http://www.prequark.org/Fermat.htm

Jeh-Tween Gong

龚学ABC 猜想的证明—供大家参考。

结论：这个ABC 猜想的成立的证明，正是这个宇宙粒子产生的标准模型及其宇宙万物产生的机制。这个宇宙的存在就是这个ABC 猜想的证明！

The proof of the abc conjecture | The Great Vindications

The proof of the abc conjecture

THE PROOF OF THE ABC CONJECTURE

评论：

章锋:
怎么比望月新一的简单那么多啊

坚石:
宇宙本身的证明，说简单也简单，说复杂也复杂。

时空物质理论创新模型的研究与应用

李小坚

一、所提出的原创学术思想和拟开展的原创性基础研究工作

1.1 时空物质理论模型

什么是时间？什么是空间？什么是物质与暗物质？什么是宇宙存在？宇宙为什么能够存在？宇宙如何创生？生命与智能如何产生？这是东西方世界迷惑不解的大问题。这些是科学探索中最重大的问题：（The biggest questions in science），https://www.nature.com/collections/mnwshvsswk。

我们龚学理论定义了虚实时间锥，给出了一个从时间到空间和物质费米子粒子的创造过程。物质、空间、时间遵从方程0。

DS =（i^n1，i^n2，i^n3）* C * DT =N * C * DT……（方程0)

DS是一个空间单元，DT一个时间单元，C是光速。

i是虚数，i^n1是i 的n1幂次，同样i^ n2和i^n3；

{n1, n2, n3}自然数取值范围（0,1,2,3）；

N是一个虚-实数域，而N方有四个可能的值。

N^ 2 = { + / – 1 ，+ / – 3 } …………（方程1）

方程0以精确的方式连接时间、空间和物质。虚-实数域的N产生64个子空间。方程1是一个选择规则。

当一个子空间有N ^2 = + 3，那么,8个正实子空间是一个真正三维的实空间，相当于标准欧氏三维空间(X,Y,Z)；有N ^2 = – 3，8个虚子空间构成三维虚空间(iX,iY,iZ)。

当N ^2= +1或–1，这样的子空间，是一个基本粒子（费米子）。方程0包含48个基本粒子（费米子）。而玻色子只是费米子之间传输相互作用力的介质粒子。

以上描述时间、空间、物质粒子的方程0，可以看成标准模型的简化版。它抽象简单、高度概括了时间、空间与物质底层结构的关系与特性。关键是基于这个结构关系构成结构算法，可以理论计算基本粒子精细结构常数Alpha或Beta值，Cabibbo角、Weinberg角数值。可以计算宇宙学常数；可以精确描述暗物质、暗能量、可见物质成分，并预测了暗流值；描述了标准模型的粒子族结构与参数。

给出统一力方程： F（统一力）= Kħ/（DT×DS）…………（方程2）

统一描述电磁力、弱力、强力和引力；阐述量子力学原理的由来，并推导出不确定性原理与确定性原理。

龚学时空物质理论创新模型解释了量子自旋的由来；解释重子产生过程；发现质子、中子的内部计算结构是解释生命产生的物理基础，包括意识与智能的产生；统一描述自然形式化语言体系，并探讨物理数学公理化道路；计算了LHC新发现的所谓希格斯粒子能量值及机制。该理论创新模型创立三十多年来，该创新模型架构以一致的自洽的数理逻辑解释物理学众多难题，这些理论计算结果已经获得科学界非常精确的客观观测所检验验证。

进一步完善该理论模型，从而可以更全面、完备、完美地描述我们的客观现实世界。

1.2  时空物质理论创新模型与其它学科的交叉跨界研究

龚学时空物质创新物理学模型与其它学科的交叉关联称之为跨界物理学。创新模型建立物理系统与一个数学系统结构的同构关系，并开拓数学相对论—圆对数算法；建立与统一语言学的关联；与太极阴阳学说的联系；与中医学说的基本关联；并建立物质底层结构与生命的智能驱动关联，揭示生命进化的基本原理与机制。我们将重点研究物理世界与智能系统的关系。

1.3 时空物质理论创新模型的工程应用研究

我们将龚学与冯学宇宙相对论、汪学圆对数理论结合，将创新理论模型理论研究开发出各种应用技术，构成万用物理学。我们将物质、能量、信息进行统一的构建各类应用系统的体系架构、功能与算法，实现具体系统的物质、能量、信息的理想调控。我们有合作伙伴开发了空间未知能源的利用装置，已经实用化，我们的理论可以初步描述其原理，并开启暗物质、暗能量、引力波能量的利用先机，可望解决世界能源环境等问题。因此，我们将开辟时空物质创新理论模型的应用研究。

我们将完成《大自然的宣言》和《统一的宇宙，统一的理论》《数学相对论》等。

二、所提学术思想的原创性、科学性和潜在影响力。

龚学时空物质理论创新模型为全球范围的原创，继承和发展了中华民族东方哲学思想，从自然的本体源头自主创新，并与西方主流物理有重大的不同。三十多年来我们见证了主流学者的理论发展成功与失败，记录了与其交流与交锋。我们的模型兼容已被检验过的主流物理理论，计算结果与主流物理客观观测相容一致，能够解决主流物理诸多重大开放问题。

龚学时空物质理论创新模型超越希尔伯特物理公理化，因其符合客观实在的自然机理与结构算法构建，成为具有整体论、规范化、公理性、完备性、自洽性的理论，并可接受最严格的逻辑与实践的检验。

近年来，西方超越标准模型主流物理学界陷入困境，并在寻求新物理救赎之路。可以预见时空物质理论创新模型将发展为国际主流的新物理理论的重要部分，应用研究可对能源环境改善作出重要贡献。

因此，本研究有其重大理论与应用价值。