与杨义先教授交流赛博与控制、智能与意识

杨义先,北京邮电大学教授,我国网络与信息安全,现代密码理论与应用方面著名专家。

杨义先教授还是长江学者奖励计划特聘教授、国家杰出青年基金获得者、国家级教学名师。研究编码和密码学理论,并创建了北京邮电大学信息安全中心。现任北京邮电大学灾备技术国家工程实验室主任。

我与杨义先教授是二十多年的老朋友,曾在全国青联科学界别组一起经常交流。

杨义先,北京邮电大学教授:
好奇妙!若从方法论角度看,维纳的“控制论”就是陆九渊和王阳明的“心学”;至少可以说,动态“心学”与“控制论”的方法论核心,几乎完全一样。不信请读此文!

科学网—维纳心学vs.王阳明控制论 – 杨义先的博文 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=453322&do=blog&quickforward=1&id=1099930&from=groupmessage&isappinstalled=0

王阳明将其心学总结为更加形象的“四句教”,即:无善无恶心之体, 有善有恶意之动, 知善知恶是良知, 为善去恶是格物。

杨义先教授认真研究了王阳明的心学理论,又对控制论创始者维纳的控制论进行了细致的分析比较。

科学网—正本清源话“赛博” – 杨义先的博文 http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-994330.html

杨义先教授发现王阳明的心学理论与维纳的控制论在方法论层是一致的。从而说明,现代赛博(Cyber)的理念是动态心学。杨义先教授总结为:

反馈微调赛博体,
有馈有调迭代好,
无馈无调知行难,
知馈知调靠技巧。

杨义先,北京邮电大学教授:欢迎大家在各自的朋友圈中转发!

我: 从哲学层次到方法论层次,这就是赛博方法论。而且我们都可以从中国古人那里得到相类似的思想方法,如阴阳周易、八卦五行等。这是我们中华民族对世界的准确认识和把握。这不仅是一种知识,而且是一种可以面对自然客观可以运用的智慧,所以,这种智慧早已植根于并包含在我国“天人合一”的远古哲学理念中。而且,这是一种在赛博世界中,可以被广泛尊崇的智识(智能+意识)。

我: 我认为从哲学层次的赛博理念到方法论层次的赛博智识,还是一种认识论上的知识体系的东西。但要从科学与工程的角度,必须抽象出相应的系统行为描述与反馈调节的数学基础和算法,因此,钱学森先生在维纳的基础上,完成了这一任务,写出了《工程控制论》。这一工作得到了全世界自动控制学界一致的、高度的赞赏。因此,从维纳的《控制论》、到钱学森的《工程控制论》,加上工程技术实践总结的《自动控制原理》以及后来的《现代控制理论》与形形色色的各种先进控制技术与方法,形成了控制科学与工程这个大的领域(一级学科)。

我:人工智能学科的形成与发展也经历了类似的过程。因此,现代的赛博时代、赛博社会、赛博技术受益于维纳的控制论,也同样受益于钱学森先生的这个杰出贡献,也受益于控制科学与工程的发展。同样,现代 密码战不仅是心理战,也是赛博博弈,也是系统论、信息论、控制论之战!

我: 维纳总结控制论时就是考虑动物与机器的共同行为特点而发展出来的理论,反过来应用于人工系统,甚至于人本身,再考虑智能因素,也就成就了智能控制。这个智能控制也促进了人工智能的发展。因此,自动控制与人工智能的交叉融合点在智能控制。

自动控制与人工智能到底有何关系?最近科学网上,有两个博文,以对话的形式,指出了他们的异同:

科学网—自动控制与人工智能的对话,之一 – 朱豫才的博文 http://blog.sciencenet.cn/blog-862928-1098429.html
科学网—自动控制与人工智能的对话,之二 – 朱豫才的博文 http://blog.sciencenet.cn/blog-862928-1100519.html

我: 中国古人很有智慧如老子道学、王阳明心学,现代钱学森提出还可以考虑心智(定性与定量结合)、群智(研讨厅、头脑风暴)。现在的神经网络,深度学习,是AI的热点。现有基于数字计算的图灵Turing人工智能观的基础和基于自然语言的塞尔Searle人工智能观。强人工智能强调跟随并再现人的自我意识,偏向于认为人工智能是探索人脑与意识的科学性;弱人工智能则沿着图灵的思路,认为人工智能能够执行人脑相应的功能而得到应用即可,人工智能是技术。总之,人工智能的科学基础与工程技术应用的发展还存在鸿沟,还没有完全整合起来,见参考(3)。AI领域理论基础仍然不够完备,甚至,国际上仍然没有严格的智能的定义。

我:
什么是智能?我们定义智能:
a) 必要条件:计算能力,计算设备,如图灵计算机,
b)充分条件:每一个对象能区别于其他对象(分辨被计算的对象)。

一个智能体的智能大小程度,取决于外部对象的复杂程度和它自身的计算能力。

什么是意识?
哲学定义意识是指大脑对客观世界的反应。生物学定义意识是指生物由其物理感知系统能够感知事物特征总和以及相关的感知处理活动。一般认为:意识是对环境及自我的认知能力以及认知的清晰程度。
我们定义意识:
a) 必要条件:每一个意识主体对象(自我识别)能区别于其他对象。
b)充分条件:有一个计算设备,能处理信息。

以上我们对智能和意识的定义,简单而且抽象。智力和意识是不一样的,智能和意识相互又有很大的关联,都要求有计算能力,都要求识别,计算和识别交叉互为智能和意识的必要条件和充分条件,也具有某种不完全的对称性或对偶性。智能是往外看,意识是往内看。

我们发现构成宇宙的基本粒子质子和中子,在龚学理论中,它们都是生命游戏中的滑翔机,而滑翔机被证明是一种通用的图灵计算机的基本单元。因此,智能的种子、生命的种子已经植根于宇宙物质的底层,智能与意识镶嵌在宇宙物质的最底层。宇宙中产生智能、产生意识、出现生命现象是物理学的本质体现。

因此,电子有意识、生命有意识。人是宇宙中诞生的智能生命,具有地球上已知最高智能与意识。人再制造出一些具有智能的机器,就是现在时兴的人工智能,AI。
可看:《物理世界产生智能和意识》《创新物理学》之三 | 统一的宇宙 统一的理论 http://www.pptv1.com/?p=119

我:现在人工智能AI,在全世界范围内已经成为风口浪尖了,但对智能真正是什么,并没有严格的、准确的科学定义,因此,人工智能还缺乏最基础的理论。

我:AI的理论基础的确是不完备的,很多基本的东西都描述不清楚。如人工智能的图灵测试,达特茅斯的人工智能大师开这么久的会讨论智能是什么,60年了也定义不出智能是什么!
我:近些年,AI技术有所突破,发展太快了!但基础还是薄弱的,这令人担心。至于意识,全人类还是一笔糊涂账。这是一种悲哀啊!

科学网—大脑的终极秘密——从狮子也有意识谈起 – 谢平的博文 http://blog.sciencenet.cn/blog-1475614-1100428.html

杨义先,北京邮电大学教授:
建议你组织团队,努力建立一套“AI基础理论”。比如,你可以做“智能通论”方面的研究。

我现在就在全力以赴建立一套“安全基础理论”,取名为“安全通论”,详见:《安全通论——刷新网络空间安全观》     -京东 https://item.m.jd.com/product/25148107505.html?from=timeline&isappinstalled=0

我: 感谢!义先教授的建议非常好!你的安全基础理论做得非常好!我可以考虑做“AI基础理论”,或是“宇宙万物基础理论”,我在后者琢磨了很多年,很有意思。但“智能通论”或许从专业的角度更值得去做,也应该有人去做!“智能通论”是一个正事!!!

杨义先,北京邮电大学教授::
而且“智能通论”与“宇宙万物通论”不矛盾呀,前者是后者的初步,后者是前者的基础嘛。

我:谢谢杨义先教授指点!或许真可以做点“智能通论”方面的研究。

我们的物理学是量子化时间和量子化空间,当然也是量子化物质,宇宙完全是物质、能量、信息的共存体,而且智能的种子镶嵌在物质的底层,智能植根于物理定律之上。智能与意识牵涉到物理世界底层的客观规律。
现在美国有诺贝尔奖学者T‘Hooft在做宇宙是量子原胞自动机这样工作,英国彭罗斯也在做这个。

我们不仅已经正确认识了智能、意识,在这样的基础上,还发展了智能进化论。指出生物进化的机制是生物内部意识的目的性与其所具有的智能驱动的必然结果。

参考1:生物的智能进化理论(1) 《跨界物理学》之三 | 统一的宇宙 统一的理论 网站 http://www.pptv1.com/?p=440

参考2:《物理世界产生生命》《创新物理学》之二 | 统一的宇宙 统一的理论 http://www.pptv1.com/?p=109

参考3:科学网—人工智能作为科学与技术的两重性[1]——一个业外人士的粗浅理解 – 吕乃基的博文  http://blog.sciencenet.cn/blog-210844-1101117.html

转载1:

王阳明控制论

——动态心学

杨义先 教授

北京邮电大学信息安全中心主任

公共大数据国家重点实验室主任

摘要:本文发现,若从动态方法论角度看,陆王”心学”其实就是维纳的“控制论”;至少可以说,动态“心学”与“控制论”的方法论核心,几乎完全一样。

(一)前言

如果王阳明是理工男,如果他有更强的英语“进行时”时态意识,那么,“控制论之父”可能就不再是维纳了,同时,历史上陆王“心学”与程朱“理学”的许多争论,也许就烟消云散了。真的,若不信,请继续读此文。

可能许多人都不知道:控制论(本该叫“赛博学”[3])之源,其实是心理学!这里的心理学,当然不是陆王“心学“+程朱”理学”,而是弗洛伊德等心理学家们研究的那个现代心理学,更准确地说,是心理学的一个名叫“协调心理学”的分支中的一项成果(详见[1])。但是,陆九渊和王阳明的“心学”与维纳的控制论,绝对密切相关;甚至,彼此之间仅隔了一层纸,这层纸其实就两个字:动态!换句话说,若让陆王“心学”动起来,那么所形成的“动态心学”,基本上就是控制论了,若从方法论角度看的话!

控制论的核心就是所谓的“赛博过程”,它可归纳为四个字:反馈+微调。如果更详细一点,也可再加两个字,变成:(反馈+微调)+迭代。特别提醒,要想真正理解控制论,就必须牢固树立“动态观”,即,要从“动”的角度去看世界。可惜,由于中文没有“进行时态”,所以,就很容易习惯性地陷入“静”的思维定势中。虽然国人能够理解“某人正在死亡”的含义,但在潜意识中,却根深蒂固地只有:某人要么是“死的”,要么是“活的”。正是这种潜在的“静态观”,使王阳明将自己的成果总结成了“心学”,而不是“控制论”。实际上,大量的事实都表明:王阳明自己一直是在动态地使用“心学”,所以才取得了前无古人、后无来者的“三不朽”成果;但是,绝大多数的其它人,却只是在静态地学习“心学”和使用“心学”,于是,不仅成果寥寥,反而引发了众多没必要的纷争。

那么,促成控制论的心理学成果,主要有哪些呢?若从方法论角度来看,它们刚好就是王阳明“心学”的全部核心:“心即理”、“知行合一”和“致良知”。

(一)心即理

关于“心即理”,文人们已争论了600多年,本文绝不想再陷入任何无聊的争论中。只是想将它动态化,然后再看看它将如何演变出控制论的核心,赛博过程。

“理”在哪?程朱坚信,理在物中,所以需要格物致知;陆王咬定,理在心中,所以就心外无物、心外无理了。若仅从静态观点和物质观点来看,无论“理”在哪里,程朱和陆王两派中,都只有一派正确;所以,他们只好誓死捍卫自己的“主义”。今天看来,其实,完全没必要,因为:

一方面,别忘了:世界是由物质、能量和信息三者组成的!无论“理”是什么,它肯定既不是物质,也不是能量,因此,只能是某种信息。而“同一信息,同时处于多个不同的地方”的现象随处可见,何必去争论它只能在哪里呢?正如,“明天过春节”这条消息,就既可以在电视中,也可以在网络里嘛!

另一方面,对“心即理”中“即”字的理解,至关重要。若用静态观去看“即”,那么,只要A和B之间哪怕有一丁点区别,那就不可能“A即B”。但是,“即”字有一个被忽略了的动态含义:“从…到…”,例如“即位”。因此,若用动态观去看“心即理”,其实就是:从“心”到“理”!那么,如何才能“从心到理”呢?早先,程朱“理学”说,需要“格物致知”,即,把“理”从“外物”中“格”(研究)出来(当然会把它放入“心”中)。若以“人”为出发点看出去,那么,程朱理学,其实只叙述了控制论中赛博过程的“反馈”部分。其次,陆王心学又说,“理”本来就在“内心”中,而你只需要随时微调(即,所谓的吾日三省吾身)就行了。所以,“心学”和“理学”加在一起,就构成了控制论赛博过程的一个核心链:反馈+微调。更进一步,无论是“格物”还是“省身”,显然都不是一蹴而就的,都需要多次反复进行,所以,就需要再把动的因素加进去,即,让“反馈+微调”所形成的循环链不断重复迭代,于是,控制论赛博过程的全部三个核心要素,反馈、微调、迭代,就有机地互动起来了。而这里的“理”显然可以是宇宙间的任何规律(虽然,古人们主要关心“理”的社会学含义),而“心”还是那个心(用现代心理学的术语,便是人的“意识”),因此,一旦从动态观点去看“心即理”时,王阳明版的控制论就跃然纸上了。

换句话说,若从方法论上看,“动态心学”其实本该就是控制论,可惜我们与它擦肩而过了。

(二)知行合一

与上一小节类似,本文不想陷入众多著名的无聊争论中,因为朱(熹)圣人说,先知后行,知难行易;王(阳明)圣人说,知行合一,知与行没有先后顺序,它们就像一枚硬币的两面;当然,还有其它大人物说,实践出真知,先行后知等。总之,各派都有自己的硬道理,各派在批判别人时,都很理直气壮;甚至还有这样的革命家,他们将“对知和行的次序认识问题”,上升为“革命”和“反革命”的分水岭等。但是,有一点必须指出,所有这些争论的基础,都是“静态观”;一旦从“动态观”的角度再回头看时,相关矛盾早就无影无踪了。

为了说明问题,我们先复述一个更加简单且已家喻户晓的争论:先有鸡,还是先有蛋?若以静态观去讨论,那么,就会陷入无休止的争论中,实际上,既可以是“先有鸡后有蛋”,因为蛋是鸡生的;也可以是“先有蛋后有鸡”,因为鸡是蛋孵出来的;还可以是“鸡与蛋为一体”,蛋在鸡肚子里时,它们确实在一起。但是,若以动态观去讨论,鸡与蛋谁先谁后的问题就很滑稽了,因为,鸡与蛋其实是一个动态的演化过程,或者说是一个赛博过程:若将蛋孵鸡看成反馈,那么,鸡再生蛋,就可看成微调(即,无竞争优势的鸡,可能就会被淘汰,或不会生出有竞争力的蛋,于是,可能最终被淘汰);再经过N年的进化,即迭代,便最终形成了鸡与蛋的动态演化过程。因此,完全没必要去争个谁先谁后,实际上,今天的蛋已非昨天的蛋,更非几千年前的蛋了;今天的鸡,也非昨天的鸡,更非几千年前的鸡了。(注:不仅是鸡和蛋,其实,所有生物的进化过程,都是控制论的赛博过程,而微调手段都是同一个词:死亡!)

鸡蛋问题讲清楚了后,知行问题也就说明白了!其实,与上一小节相比,这次王阳明离控制论更近了;他甚至已经逮住了控制论,不过却只把它当作普通“战俘”,又给放回家了。

不知是否有意,反正,王阳明在“知行合一”中,用了一个非常关键的“合”字,它显然是一个动词,是一个由远到近,逐步逼近的过程。若把“知”当成“鸡”,把“行”当成“蛋”,那么,“知行合一”其实就是“鸡”和“蛋”的进化过程,当然也是一个完整的赛博过程。更具体地说,“知”本身就是一个逼近过程,是一个时间函数,比如,t时刻的“知”可记为Z(t);同理,“行”也是一个逼近过程,也是一个时间函数,比如,t时刻的“行”可记为X(t)。于是,“知行合一”就可量化为:随着时间的推移,Z(t)和X(t)同时向“一”逼近的过程,而且,在任何时刻h,Z(h)都与X(t<h)有关,即,当前的“知”由过去的“行”来反馈(或微调)决定;同理,X(h)也与Z(t<h)有关,即,当前的“行”由过去的“知”来反馈(或微调)决定;此过程不断循环往复,直到对“知”或“行”的结果满意为止。更严格地说,在绝大部分情况下,“知”和“行”虽可以无限逼近“一”,但却永远不会等于“一”。

显然,“知行合一”中的“一”,可以是宇宙中的任何自然规律;因此,“知行合一”其实就是告诉我们“人类对任何自然规律的认识和改造过程,都是一个赛博过程”,而这正是维纳控制论的最核心结果。若非要找出维纳与王阳明的结果之间有什么区别的话,那么,只能说,维纳强调了该结果对所有生物都有效,而王阳明只重点考虑了人。

为了解释“知行合一”的普遍性,也为了形象起见,现在来分解一下导弹击中目标的“知行合一”过程。此时“行”依靠导弹的动力系统,“知”依靠导弹的制导系统,“一”可以是“击中某空域中的某架飞机”。

考虑击中目标前的任何时刻t。

一方面,t时刻动力系统的“行”,取决于制导系统的“知”,更准确地说,取决于t时刻的“知”与“一”之间的差别:若在预定精度范围内已没差别了,那么,导弹就击中目标了;否则,就继续朝着使这个差别更小的方向“行”,最终要逼近“一”。如果没有“知”,导弹肯定就不知道该如何“行”,甚至都不知道该往哪个方向行。当然,t时刻的“知”,肯定不是最终的那个“一”,因为目标飞机在动,甚至可能是在无规则地动,所以,在击中它之前的任何时刻,相应的“知”都不是“一”。

另一方面,t时刻制导系统的“知”,取决于该时刻动力系统的“行”,比如,导弹已“行”到哪里了,更准确地说,取决于t时刻的“行”与“一”之间的差别:若在预定精度范围内已没差别了,那么,导弹就击中目标了;否则,就微调更新当前的“知”,使得这个差别越来越小,或使该“知”指挥后续的“行”更加逼近“一”。如果没有“行”,导弹肯定也不知道自己的“知”,比如,若导弹不知道目前自己的方位在哪里时,它当然也就对如何逼近“一”全然不知了。当然,t时刻的“行”,也肯定不是最终的那个“一”,因为目标飞机在动,甚至可能是在无规则地动,所以,在击中目标之前的任何时刻,相应的“行”也都不是“一”。

其实,导弹的整个飞行过程,都是“知”和“行”的、以秒或毫秒为单位的不断微调更新过程;而“行”的更新,主要取决于“知”的反馈;同样,“知”的更新,也主要取决于“行”的反馈。如果反馈不及时,那导弹就可能脱靶;如果微调幅度过度,就可能形成导弹震荡等。在该例中,知行“合一”但几乎永远不会“等于一”的含义就是:导弹虽可以击中目标,但是,其精确度误差不可能为0,比如,第一次击中机头,第二次可能是机尾等,反正每次打击都可能有一定的偏差。

(三)致良知

王阳明自己认为,“致良知”是其心学的巅峰,是核心灵魂。许多心学专家,甚至把”阳明心学”称为“良知学”。本文不想从儒学角度去评论”致良知”,而只给出它的控制论含义。

如果只看“致良知”这三个字,还真看不出它与控制论有半点关系。“致”虽然是一个动词,“致良知”也是逼近“良知”的动态过程,但是,如何“致”呢?如果只是按照预定的路线图,严格无差错地执行计划,那么就不存在反馈或微调等,也就不是赛博过程了;不过,幸好王阳明在解释“致”时,已经把其赛博过程描述得相当清楚了,这就使得从控制论的赛博观点看,“致良知”就变成了王阳明版控制论的一个应用实例了。更具体地说,只是“知行合一”的特例,此时,“一”就是“良知”而已,而“致”的过程就是上一小节解释的“知行合一”赛博过程。

当然,如果非要强调“致良知”与一般赛博过程的区别的话,那么,儒学专家认为:“致”本身就是兼知兼行的过程,因而也就是“自觉之知”与“推致之行”的知行合一过程。“致”是在事(包括物)上磨练,见诸客观实际。“致良知”就是在实际行动中实现良知,知行合一。等等。

王阳明之所以重视“致良知”,主要是因为他很在乎“良知”。致良知,谈何容易?王阳明说:“私欲日生,如地上尘,一日不扫,更又一层。破山中贼易,破心中贼难。不要去操心你的成功,要去操心你的良知”。由此可见,王阳明之所以只创立了“心学”而不是“控制论”,这绝非偶然,因为,他只关注结果,而不关注方法,所以,即使他已经掌握了赛博方法,却仍然“鸟尽弓藏”,活生生把一个无价宝给抛弃了;让600年后的维纳,捡了一个大便宜,最终创立了赛博学(被误译为“控制论”)。

(四)动态心学“四句教”

为了便于理解和推广,王阳明将其心学总结为更加形象的“四句教”,即,

无善无恶心之体,

有善有恶意之动,

知善知恶是良知,

为善去恶是格物。

本文从赛博学的方法论角度出发,将该“四句教”改编为如下的“动态心学”四句教,也算是对本文的一个小结吧。

反馈微调赛博体,

有馈有调迭代好,

无馈无调知行难,

知馈知调靠技巧。

此“新四句教”可简单解释为:反馈微调赛博体,意指,“反馈”和“微调”是赛博过程的主体。有馈有调迭代好,意指,控制论(赛博学)核心的更详细解释是“反馈+微调+迭代”。无馈无调知行难,意指,任何过程,如果缺少了反馈或反馈不及时,或缺少了微调或微调失度(幅度过大或过小),那么,都很可能造成该过程失败,使得既难知,又难行。知馈知调靠技巧,意指,如何反馈或如何微调,其实有很多技巧,绝不是一个简单的事情;比如,人工智能之所以在沉寂了数十年后,却又于最近几年突然爆发式进步,主要归功于相应的“反馈”和“微调”的技巧得到了大幅度的改进。

仅以此文作为2018年除夕大礼,祝大家春节快乐!

参考文献

[1]斯特凡.奥多布莱扎,协调心理学与控制论, 商务印书馆,1997年出版,北京。

[2]诺伯特.维纳,控制论:关于在动物和机器中控制和通讯的科学,科学出版社,2009年,北京。

[3]杨义先,正本清源话“赛博”,杨义先的科学网实名博客,网址:http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-994330.html

转载2:

正本清源话“赛博”

杨义先  教授

北京邮电大学信息安全中心主任

摘要:本文试图给维纳平反,给他的《赛博学》被狭隘地翻译成《控制论》而平反,当然,最终的受益者是中国人自己。无论从世界观,还是从方法论,或从历史沿革、内涵与外延、研究内容和研究对象等方面来看,“赛博”都决不仅仅囿于“控制”。同时,本文还想借机,纠正当前社会各界,对“赛博”的误解和偏见;希望国人在赛博时代,拥有一颗真正的赛博心。

(一)前言

现代版“叶公好龙”,正在全国震撼上演!

你看,如今,人人谈“赛博”,处处谈“赛博”,时时谈“赛博”,可就是没几个人关心:到底什么才是真“赛博”

老百姓拿“赛博”当时髦:赛博产品满天飞,以赛博命名的机构遍布街头巷尾,年轻人好像都是赛博达人;大爷大妈茶余饭后,更少不了“来盘赛博,消消食儿”。大有“非赛博,不新潮”的味道。

专家拿“赛博”当网络:甚至在权威英汉字典中,都理直气壮地将“Cyber(赛博)”翻译成“网络”。于是,网络专家就成了赛博专家;以为数字化、网络化后,就自然赛博化了。无聊时,专家们便开始争论:什么样的网络才算是赛博网络,它是不是一定要包含物联网等泛在网?

领导拿“赛博”当战场:将“赛博空间”与海、陆、空、天等并列,成为第五个誓死捍卫的领土要素,于是,便花巨资建立“领网”保护系统,要像保护领空、领海那样,防止所有人(包括内部和外部人员)侵犯其“领网”。

狭义上说,上述百姓、专家、领导都对,但又都不全对!

如果“赛博”仅仅是一个名词,那么,我根本没必要,花这么大的功夫,来正其本,清其源。关键是,现在已进入“赛博时代”,如果不全面、深入、严肃认真地对待“赛博”,很可能就会错过大好时机,被时代抛弃,就更谈不上实现“中国梦”了。

仅仅穿上“赛博”的外衣,肯定不够;还要至少拥有一副强壮的“赛博”之躯。甚至,仅仅有一副强壮的“赛博”之躯,也还不够;再必须拥有一颗火热的“赛博”之心。那么,“赛博”之心到底是什么呢?!

(二)“赛博”是一种新的世界观

过去三百余年来,人类的主流世界观,都是以牛顿力学为基础的世界观。为避免卷入不必要的意识形态之争,我称这种世界观为“牛顿观”,其最大特点是:

1)世界是确定的,随机(或偶然)因素可以忽略不计,所以,才有爱因斯坦的名言“上帝不会掷骰子”。

2)时间是可逆的,所以,你可以乘坐时光机,回到远古,或穿越到未来。

上述“牛顿观”当然没错,但是,一旦进入“赛博”社会,这个世界观就得彻底调整了,因为,当你戴上“赛博眼镜”后,世界将会变成这样:

1)赛博世界是不确定的,它会受到周围环境中若干偶然、随机因素的影响。因此,你无法像牛顿精准预测抛物体位置那样,来精准预测某个热分子的位置;虽然你可以预测天边嫦娥会飞哪里,但无法预测身边玉兔会跑哪里;你可以把控车辆生产线的所有细节,但却无法预料汽车会遇到什么行人。你可以预测天上星星有几颗,但无法预测天上彩云有几朵。

2)赛博时间是不可逆的。假如,把一部行星运动的纪录片快速放映,那么,无论是正向还是逆序放映,你感受到的行星运动,都完全符合牛顿力学,即,时间的正向流动与逆向流动并无区别,这就是牛顿时间的可逆性。但是,如果把一部雷暴影片逆序放映,那么,怪事就出现了:在应当看到气流上升的地方,却看到气流下降;云气不是在结集,而是在疏散;闪电反而出现在云朵发生变化之前等,这就是赛博时间的不可逆性。类似的不可逆时间,还有诸如进化论的时间、生物学的时间和热力学的时间等。

3)赛博世界是熵的世界。“熵”本来是一个热力学概念,其特点是:孤立(封闭)系统中,熵会自发地不断增加,一直到达其极大值,也就是系统达到热平衡为止。在赛博世界,熵却被用作“系统无组织程度”的度量。当然,赛博系统不是孤立系统,而是一个与周围环境密切关联的系统;特别是,赛博系统可以通过反馈、信息等,来减少其“无组织程度”,因此,在赛博系统中经常会发生熵减少现象。

4)我国“天人合一”的远古哲学理念,在赛博世界中,重新被广泛尊崇。在赛博世界,一方面,人和动物被看成是活的机器(这也是曾被“意识形态控”们无情批判的原因);另一方面,机器又被看成是不流血的人或动物,并且要试图制造出能够充分逼近人和动物的各种机器,比如,会计算的机器、会记忆的机器、会推理的机器、会学习的机器、会说话的机器、会走路的机器、会干活的机器、会思考的机器、有神经系统的机器等等,甚至,更大胆地,要制造出能自我繁殖的机器!(注意:这里是带基因的“繁殖”,而不是简单的复制)结合现实情况,不难看出,除了最后这个“自我繁殖机器”还没取得突破外,赛博世界中的其它目标,在过去半个多世纪,都已经或多或少,取得了重大进展。特别是最近,以谷哥汽车为代表的,新一代人工智能的出现,相关成果即将井喷。注意:这里的机器,既包括软件,也包括硬件,更包括系统,所以,诸如网络、组织机构等,也都可看成机器。

5)信息就是信息,不是物质也不是能量。不承认这一点,在赛博世界就不能生存。在牛顿世界里,却压根儿就没有“信息”这东西,只有物质和能量。

到目前为止,在赛博世界观指导下,最直观、最具体、最成功的案例,当数信息通信,其实质是:对一类从统计上预期要收到的输入,做出统计上令人满意的动作。可能正是因为信息通信的巨大成功,才使许多人将信息通信系统(包括网络等),误认为就是赛博系统本身!

具体地说,在通信系统中,如果只需要根据单次输入,而产生相应动作,那么,这就是牛顿世界问题,在此就没有意义;所以,通信系统必须能够对全部(随机)输入,都做出令人满意的动作。信息通信系统中,被传递的既不是物质,也不是能量,而是一个个“等概率2选1”的随机事件(称为比特),这一点在牛顿世界中,也是不可想象的。如果只有一个偶然事件需要传递,那么,“不传消息”就是最有效的传递,这又与牛顿世界格格不入(哪有“不传”就是“传”的道理!)。当然,信息能够被传输的前提条件是“被传递消息的变化,符合某种统计规律”,而最优秀的,寻求信息的这种统计规律的理论,便是仙农创立的、家喻户晓的《信息论》,它正是用“熵”这个统计力学古典概念,来刻画信息的组织化程度,即,信息为负熵。

新一代人工智能、大数据分析等方面的众多成果,将是赛博世界中,即将出现的新的成功案例;相信到那时,人们就不会再把“赛博”误以为“网络”了。

怎么样,读者朋友们,赛博的世界观,与牛顿世界观完全不同吧!关于赛博世界观,国人过去确实拿根鸡毛,就当了令箭吧!

(三)“赛博”是一种新的方法论

在赛博空间中,既然世界观变了,相应的方法论当然也要变。最主要的方法论有如下几种:

1)统计理论。这是最常用的赛博方法论。基于“在一定条件下,处在统计平衡的时间序列的时间平均,等于相平均”这个结论,就可以从统计系统中任何一时间序列的过去数据,求出整个系统的任一统计参数的平均,实质上,这也就是由过去可以从统计上推知未来,预测未来。根据这一思路,维纳提出了著名的预测和滤波理论。统计理论也是大数据挖掘、分析、综合、预测等的根基!当然,赛博系统的统计预测,不可能像牛顿系统中的预测那样精准;但是,确实存在最优的预测公式,能够使其对统计参数的估算所产生的误差为最小。

2)反馈机制。这是赛博系统中,最具特色的方法论。在动物世界,反馈机制是天生的,其实,动物的许多行为都依赖于神经系统的反馈。在赛博系统中,人类有意识地模仿动物,运用反馈与微调来达成目标。当我们希望按照某给定的式样来运动时,给定式样和实际完成的运动之间的差异,被用作新的输入来调节这个运动,使之更接近于给定的式样,这便是反馈的核心。如今,导弹制导和无人驾驶的成功,都主要依赖于反馈机制。当然,必须充分把握好“反馈与微调”的度,若反馈不及时,系统就会不稳定;微调过度(即,矫枉过正),也会出现震荡。例如,许多政策“一管就死,一放就乱”,其病根就在于,没有处理好,针对反馈的微调工作;甚至,掩耳盗铃地,人为篡改或封闭反馈,比如,网民的真实意见被注水或删除等。在赛博世界,只有及时、全面、准确地掌握反馈,并依此进行合理的微调,才能保持系统的稳定并达到预设目标,否则,就是自欺欺人,就会搬石头砸自己的脚。反馈微调机制,在现代管理、软件迭代、商业模式设计等方面也已经被广泛使用,并获得了良好的效果。

3)黑箱逼近理论。针对内部结构未知的黑箱系统,用内部结构已知的白箱去逼近,使得黑白两箱,在接入相同输入时,它们的输出互为等价,虽然它们的内部结构可能完全不同。比如,用线性系统,去逼近非线性系统,并以此来处理随机噪声等。

4)数学理论。赛博学的底层数学基础,是莱布尼茨的普遍符号论和推理演算;中层数学基础是,数理逻辑;上层的数学理论就更多了,包括(但不限于)概率论、熵理论、博弈论、热力学理论、信息论、系统论等。

5)表示理论。在赛博系统中,用时间序列、随机变量,来表示所接收和加工的信息流的数学统计性质。

总之,赛博系统以偶然性(随机性)为基础,根据周围环境的随机变化,来决定和调整自己的运动,因此,它与传统的牛顿力学方法论是完全不同的。

(四)“赛博”一直被误解

目前国内,对“赛博”最大的误解,就是将维纳的开山之作《赛博学》,狭隘地翻译成了《控制论》!而且,更可悲的是,“控制论”这个名词已经老少皆知;如不花大力气,下大决心纠正这个错误,那么,很可能就会将错就错下去。

但是,从前面的世界观和方法论两节,我们已经很清楚地知道:无论是从内涵与外延,还是从研究内容和研究对象等方面来看,“赛博”都决不仅仅囿于“控制”。更可怕的是,“控制”这个词本身已有非常明确的内涵,而且,其普及度也很高,各种与《赛博学》关系不大的“控制理论”书籍多如牛毛;与之完全相反的却是,继承《赛博学》的专著反而如凤毛麟角。由此可见维纳的思想是多么神奇,都半个多世纪过去了,竟然还没有第二个人能够对其理论“接盘”,仍然还是曲高和寡,虽然,实际上,整个社会一直是在按其理论所指的方向发展着。另一方面,在国内,真正研读过维纳《控制论》(再错用一次吧)的读者,寥寥无几,而且,还会越来越少。当某天,国人已经忘记维纳这本书,而只记得如雷贯耳的名字《控制论》,并被其它“控制理论”误导时,我们可能就真的:身在曹营(赛博时代),心在汉(牛顿时代)了!

如果我们能及时拨乱反正,将维纳这本书更名为《赛博学》,并广泛告知大众,那么,身处赛博时代的人们,在追问什么是赛博时,一定会首先想到维纳的那部“圣经”:《赛博学》!

老朽人微言轻,除了吼几嗓子外,可能再也无计可施了。所以,只好恳请各位读者,为《赛博学》的更名做些力所能及的工作吧,谢谢啦!

由于《赛博学》既非纯技术,又非纯哲学,所以,肯定会受到“真理卫士”们的攻击,甚至被贴上诸如“机械唯物论”等负面标签。比如,苏联老大哥对《赛博学》的评价,曾经就是根本否定的。甚至,在苏联的权威《简明哲学辞典》中,对《赛博学》这个词条的解释都是:一种反动的伪科学,在哲学上是“人是机器”的机械论的现代变种,在政治上是为帝国主义服务的思想武器!看到如此熟悉,而又啼笑皆非的解释,你是该痛惜呢,还是该鄙视?!

关于《赛博学》的边界,国内外也有不少误解。其实,这个误解并不难消化,只要注意一下这本书《赛博学》的副标题“关于在动物和机器中控制和通信的科学”,就可以勾画出其基本的内容框架,即,动物与动物之间的交流、动物与机器之间的交流、机器与机器之间的交流等。当然,由于维纳《赛博学》一书的涉及面想当广泛,一般人很难完全读懂,比如,除了覆盖众所周知的IT领域外,它还通过赛博世界观,用赛博方法论研究了诸如脑电波问题、自组织问题、语言问题、社会问题、精神病理学问题、视觉问题、普遍观念问题、神经系统问题、振荡问题、量子问题、分子问题等问题。而《赛博学》研究这些众多的,看似毫不相关问题的目的,其实非常清晰,那就是要制造出像动物一样的机器。所以,至少,由此可知,赛博真的不仅仅是专家们所指的网络,无论那网络有多么庞大!

《赛博学》还有一些可能引起社会学家们争论的断言,比如,它说:通信技术越发达,社会就越不稳定;“小小乡村社会”要比“大的社会”优越得多等。本人不懂社会科学,也没兴趣对该结论进行评估,不过,我倒觉得,这个结论好像与老子的理想社会不谋而合,即,小国寡民,鸡犬之声相闻,老死不相往来。

虽然我不知道为啥《赛博学》总是被误解,但有一点可以肯定,那就是它的名字没取好!维纳当初创立这套理论后,自觉无法用已有的所有名词来为其取名,便在1947年,基于希腊字“掌舵人”,自己造出了一个“新词”(Cybernetics),并以此纪念1868年麦克斯韦尔发表的第一篇有关“反馈机制”的论文。可惜,比较乌龙的是,维纳自造的这个“新词”,其实并不是新词。事实上,该词早在柏拉图的著作中就经常出现,那时的含义是:驾船术、操舵术,后来又演变为“管理人的艺术”;1834年,著名的法国物理学家安培,在研究科学分类时,又把Cybernetics称为“管理国家的科学”,在该意义下,Cybernetics被收入了19世纪的许多著作词典中。安培还把Cybernetics与“民权的科学”、外交术和“政权论”等一起,都列入政治科学。于是,可怜的维纳,本来生了个宝贝儿子,却因为一时大意,取了个“阿猫阿狗”的名字,而被政治家们真的当成猫猫狗狗来对待了!

不过,无论如何,《赛博学》都属于维纳,它是一门科学,绝不是政治学。赛博时代,起源于维纳;得益于维纳;今后发展,也仍然离不开维纳。

(五)结束语

必须申明,本文虽然大声疾呼要为《赛博学》被误译为《控制论》而平反,但是,我对此书的翻译者们,绝无半点埋怨或指责,甚至相反,我要对他们表示深深的崇敬,并号召广大读者朋友们一起,向他们鞠躬,无论他们是否还健在!

在那个滑稽的年代,他们冒着巨大的风险,以假名翻译出这本“反动书籍”,让国人有机会了解世界先进学术思想和成果,已经相当勇敢了。何况在那么早的后机械时代,若不允许音译,也许很难有别的什么词,比“控制论”更接近Cybernetics了;而且,翻译成听起来更像技术著作的《控制论》,也许有助于通过真理部的政治审查吧。设想一下,如果让现代“专家”们,按字典将该书翻译成《网络学》,且不更是让人笑掉大牙。

尤其让人敬佩的是,此书的翻译者们,虽然处处小心谨慎,却仍然有一半人被被打成了“右派分子”;而他们更是戴着“右派分子”的帽子,在等待下放处理的间隙,才最终完成了此书的翻译。难道我们不应该为这样的知识分子叫好吗!

唉,悲剧呀!

写到此,我又突然为自己担起心来了:在为《赛博学》正本清源后,我会不会也被打成“右派”呢?!即使有幸不“右派”,万一被打成“左派”,又咋办呢?!

阿弥托福,菩萨保佑!

创新物理学理论必须接受最严格的检验

物理学是最严格的科学,必须遵循严格的科学实证检验和严密的科学逻辑推理法则判断,必须基于严格的自然客观事实和严格的真凭实据可重复实践检验的验证,绝不可以随心所欲的毫无根据地任意假设,不能有丝毫的虚假和胡说八道。符合自然客观真实是任何物理理论正确与否的最后判断。

因此,我们对任何新的物理学理论有三个步骤来检验和判断:

第一,接受实践的检验、逻辑的检验、先验知识的检验。接受对已知的物理世界知识的认知的检验,任何新的想法都必须通过与已知的经典理论、已经被认可的自然客观世界知识来检验。

龚学创新物理学兼容库伦定律、法拉第方程、麦克斯韦方程、拉普拉斯方程、薛定谔方程、狄拉克方程、经典量子理论(局部理论)、牛顿定律与爱因斯坦相对论(局部理论)、QCD、标准模型SM理论(局部理论),并超越他们,成为全局整体正确的理论。

第二,接受历史的检验、时间的检验、竞争的检验。运用奥卡姆的剃刀法则,剔除不完备的、不完美的、落后过时的理论,剔除任何偶然幸运、虚假机巧。任何不提供任何新见解的想法都会被视为垃圾,尽管它和旧的理论一样好。

龚学创新物理学必须战胜M弦理论、超对称理论、多宇宙理论、宇宙暴涨理论、圈量子引力并超越他们,成为完美终极的理论。

第三,接受未来的检验、自然客观的最终检验。任何通过以上两项检查的新想法和理论,都必须将用新的客观观测数据进行进一步的检验。

龚学创新物理学必须完美解释已发现的所谓希格斯粒子机制与精确计算、揭秘暗物质、暗能量本质与精确计算,宇宙学常数计算与检验、CKM机制与粒子精细结构常数理论计算与进一步精确测量,成为预知预见、独一无二、无可争辩的宇宙统一的理论。

建立一个完美的、终极的、全面的、整体的、客观的创新物理学理论,要求通过以上最严格的各种检验,才能使之立于不败之地,才能成为人类的真知和宇宙的真理。

我们已经认识到智能的种子、生命的种子深嵌在宇宙物质的底层。人类自己也在制造人工智能系统,这种系统的进化速度大大高于人类生物机体的进化速度。因此,人类可以主动改进自己的基因结构,优化人类的知识结构,探求真知与真理,以达到自身完美的理想境界。或继续愚玩不化、狂妄自大、不求进取、自私自利、巧取豪夺、倚强凌弱、冷战热战,人类必将走向自取灭亡。

人类整体还并没有达到完美的境界。要克服意识形态的偏见、不同宇宙观、世界观、价值观的纷争考验。预计还要很长时间,人类才能走出大部分人的愚昧无知、少数精英的自负、狂妄与欺骗。

不可否认,人类肯定有天才、先知存在,如中华民族的祖先就有对宇宙万物最智慧、最正确的理解。但各民族的先知,也都有地球人的各种局限。在地球之外的宇宙是否存在更先进的外星人或智能体,前来引领人类走向更趋完美、更高文明的未来?我倒是很期望有这样的奇迹出现。

我是理想主义者,期望人类加强沟通理解,求同存异、和平共处,消除认识偏见、融合人类认知和智慧、排除不同文明的冲突,从而人类走向世界大同。这是人类的必然发展方向,只有这样世界才能越来越好!

2018年中国新春祝福!

正是:

网络量子舞蹁跹,微信祝福不得闲,

探索宇宙微智识,逮个天使过大年!

2018-2-15

彭罗斯赞同并认为意识产生于物理学定律

Sir Roger Penrose – How can Consciousness Arise Within the Laws of Physics?2017年9月5日发布

https://www.youtube.com/watch?v=h_VeDKVG7e0

Sir Roger Penrose is an English mathematical physicist, mathematician and philosopher of science.

July 25th, 2017

彭罗斯( Roger Penrose)作为数学和物理学领域国际顶尖的学者,曾经写过著名的科普读物《皇帝新脑》(The Emperor’s New Mind)和另一科普著作《The Road to Reality》,中文译本:

作者 罗杰·彭罗斯, 王文浩译。

How can Consciousness Arise Within the Laws of Physics?

penrose1

penrose2

penrose3

penrose4

penrose5

这个理论与龚学理论相向而行,不谋而合。而且,最近彭罗斯还采用了龚学循环宇宙概念。表明西方科学最终将走向龚学理论。

Sir Roger Penrose – From Cosmology to Consciousness – Conformal Cyclic Cosmology

https://www.youtube.com/watch?v=tzGT8VruvC4

2018年2月3日发布

Sir Roger Penrose explains the impact of his time at Cambridge in the 1950s and the recent developments in Roger Penrose’s thought. The interview brings out his highly unconventional choice of subjects for deep study, which completely ignored the boundary between ‘pure’ and ‘applied’ mathematics. Those familiar with his world-leading development of relativity theory in the 1960s may be surprised to learn how much he was influenced by quantum theory in the 1950s, and also by the early origin of his new ideas.

Roger Penrose explains the influence of Dirac, Sciama and other leading figures of the 1950s, and goes on to characterise the emergence of twistor theory.

广义相对论是否正确?

 

广义相对论是否正确?

 

首先看看爱因斯坦广义相对论场方程:

爱因斯坦建立狭义相对论,否定绝对静止参考系的存在,认为所有的惯性系对于描述 物理现象都是平权的。之后爱因斯坦又引入广义相对性原理,目的在于进一步消除惯性系的优越性 地位。广义相对性原理可以严格表述为:任何参考系都是平权的,客观真实的物理规律的 数学形式应当在任意坐标变换下保持不变。

广义相对性原理也可以理解为,在任意参考 系中物理学运动方程的形式都满足协变性要求。从纯数学的角度,协变性意味着如果在一 个参考系上运动方程可以写为张量的形式,在其他任意运动的参考系上,运动与场方程也能写 成相同的含张量的 爱因斯坦场方程 形式。

一、国内外对爱因斯坦引力理论的挑战与质疑

在当前天体物理学和宇 宙学理论中,出现了太多莫名其妙的东西。它们大多都是通过广义相对论的随意坐标变换 导致的,与真实的物理世界没有任何关系。事实上如果广义相对性原理成立,对于引力场 方程的任何一个解,都可以引入无穷多个变换得到无穷多个新解,这些新的度规与原来的解所代表的物理过程没有任何联系。

广义相对论引入的各个参考系,它们根本不可能是平权的。 因此广义协变性实际上不可能作为全局性正确的物理学的基本原理。广义相对论在宇宙大范围的弯曲时空引力理论也不可能获得正确的引力理论。因此,国际上已经深度质疑广义相对论。

miss-mass

https://www.youtube.com/watch?v=-OlEGq_g2FI

A New View on Gravity and the Dark Side of the Cosmos
Perimeter Institute for Theoretical Physics
miss-mass2

miss-mass3

 

如著名科学家Sean Carroll在美国国家科学基金会的报告指出,挑战与质疑爱因斯坦引力方程是一个大事,如果赢了,科学理论将彻底改变。

Dark Energy, or Worse: Was Einstein Wrong?

https://www.youtube.com/watch?v=SwyTaSt0XxE

并建议修改引力定律(MOND):

Dark Matter vs Modified Gravity | Sean Carroll

https://www.youtube.com/watch?v=iu7LDGhSi1A

new-mass1

new-mass2

国内学者也建议物理学应当老老实实地回到经典力学的描述方式,通过修改爱因斯坦引力- 牛顿引力公式,在平直时空基础上采用动力学方程来建立新的理论体系。

包括中国科学院院士吴岳良院士已经采用平直空间修改爱因斯坦引力场方程,更早有邵常贵教授采用平直空间改进爱因斯坦引力场的工作。这些工作都有创新,但彻底更新似乎很难做到。

还有,梅晓春先生提出了第三时空理论与平直时空中的引力和宇宙学。

二、龚学创新物理学理论

广义相对论对宇宙学常数的计算毫无作用;广义相对论对物质粒子的形成及其精细结构参数计算毫无作用;广义相对论对于融合牛顿引力与量子引力毫无作用;广义相对论对于暗物质、暗能量的问题解决毫无作用;广义相对论对形成正确的宇宙观、世界观、科学哲学毫无作用。相反,带来许多困惑和问题。

因此,产生了龚学创新物理学。龚学理论在35年前就已经完成宇宙统一力方程。见《Super Unified Theory》一书。

龚学统一力方程1,已经给出所有力统一方程:

F (统一) =K* ħ/(delta S * delta T) ———(方程1)

空间S, 时间T,ħ普朗克常数,K为力耦合系数

该方程成为大统一理论的最有力候选方案。

可以发现,测不准原理是该统一力的直接结果:

取:Delta P = F * Delta T = K* ħ/ Delta S

则:Delta P * Delta S =   K* ħ

当:K>=1, 有Delta P * Delta S>= ħ ,这就是量子力学著名的测不准原理。

G弦模型描述了时间-空间-基本粒子的关系方程,建立了统一力公式和公理化体系。对于物理世界的所有开放的难题,已经有了自己的统一、一致的表述。

因为,有了时间锥的旋转这个第一推动,从而产生了宇宙万物以推动力!从而可知时间是驱动这个宇宙从过去到现在,并走向未来的唯一驱动的本源。因此,方程1 —– 统一力方程,给出了这个宇宙世界的所有的力均必须遵从的力的定律!

三、结语

我们可以发现整个宇宙世界不仅成为一个统一整体,我们的理论也可以统一地描述这个宇宙了。整个宇宙拓扑结构就是一个面包圈。于是,有了alpha方程,宇宙基本粒子的结构常数计算,宇宙学常数计算,宇宙可见物质、暗物质、暗能量的计算,真空玻色子(Higgs)的计算等重要宇宙结构参数,我们的理论计算结果与世界公认的客观观测高度匹配。这样整体性的结果,举世无双,无人能及。我们已经向全世界挑战,谁能与之争锋,我们予以奖励。

由此,宇宙万物,在我们的创新物理学中都可以计算出来。特别是发现构成宇宙物质的主要成分:质子、中子含有计算核心—-生命的种子。因此,生命的诞生,智能的出现,生物进化的本质是其智能驱动的产物,数学与物理同构,万物都可以享有通用语言学定律,社会、经济、军事、政治皆是一个统一整体体系。

量子力学的阐释问题

今天老朋友相约,到中国科学院理论物理研究所参加了一个学术活动。

2018-2-1report

切身体会了一个高层次学术交流与自由思想火花激烈碰撞的氛围。

20180201_095241

为参加中国科学院理论物理研究所交叉学科青年学者作出了榜样和楷模。

孙昌璞院士的确是接受过严格的专业训练和具有很高专门学术素养的物理学家,同时最具胆识担当和最有见地的相对年轻的学者之佼楚。对量子物理的见解和阐释,让我们感觉到中国某些 量子通讯 的 某些欺世盗名的做法,很难再继续忽悠下去了!

孙昌璞院士,年轻时曾经是葛墨林院士 的博士研究生,被送到 美国石溪分校“杨振宁理论物理研究所”,师从杨振宁博士学习理论物理。回国后在东北师大、中科院理论物理所、中国工程物理研究院研究生院 北京计算科学研究中心等单位工作,作出突出贡献。于2009年11月当选为中国科学院院士。

IMG_20180201_101303

 

报告的主要内容,是我们国家网络下载率最高的文章之一:

(为方便学习,转载如下:)

《量子力学的阐释问题》

孙昌璞 (中国工程物理研究院研究生院 北京计算科学研究中心)

1 引言:量子力学的二元结构和其发展的二元状态

上世纪二十年代, 海森伯(Werner Karl Heisenberg)、薛定谔(Erwin Schrödinger) 和玻恩(Max Born)等人创立了量子力学,奠定了人类认识微观世界的科学基础,直接推动了核能、激光和半导体等现代技术的创新,深刻地变革了人类社会的生活方式。量子力学成功地预言了各种物理效应并解释了诸多方面科学实验,成为当代物质科学发展的基石。然而,作为量子力学核心观念的波函数在实际中的意义如何,自爱因斯坦(Albert Einstein) 和玻尔(Niels Bohr) 旷世之争以来,人们众说纷纭,各执一词,并无共识。可以说,直到今天,量子力学发展还是处在一种令人尴尬的二元状态:在应用方面一路高歌猛进,在基础概念方面却莫衷一是。这种二元状态,看上去十分之不协调。对此有人以玻尔的“互补性”或严肃或诙谐地调侃之,以“shut up and calculate”的工具主义观点处之以举重若轻。

然而,对待量子力学诠释严肃的科学态度应该是首先厘清量子力学诠释中哪一部分观念导致了基本应用方面的“高歌猛进”,哪一部分观念导致了理解诠释方面的“莫衷一是”。对量子力学诠释不分清楚彼此、逻辑上倒因为果的情绪化评价,会在概念上混淆是非,误导量子理论与技术的真正创新。无怪乎,有人以“量子”的名义为认识论中“意识可以脱离物质”的明显错误而张目,其根源就是每个人心目中有不同的量子力学诠释。

我个人认为,这样一个二元状态主要是由于附加在玻恩几率解释之上的“哥本哈根诠释”之独有的部分:外部经典世界存在是诠释量子力学所必需的,是它产生了不服从薛定谔方程幺正演化的波包塌缩,使得量子力学二元化了。今天,虽然波包塌缩概念广被争议,它导致的后选择“技术”却被广泛地应用于量子信息技术的各个方面,如线性光学量子计算和量子离物传态的某些实验演示。

其实,我以上的观点契合了来自一些伟大科学家的伟大声音!现在,让我们再一次倾听来自量子力学创立者薛定谔对哥本哈根诠释直言不讳的批评。早年,薛定谔曾经写信严厉批评了当时的物理学家们,因为在他看来,他们不假思索地接受了哥本哈根解释:“除了很少的例外(比如爱因斯坦和劳厄(Max von Laue)),所有剩下的理论物理学家都是十足的蠢货,而我是唯一一个清醒的人”。薛定谔在写给他老朋友玻恩的一封信中说:

“我确实需要给你彻底洗脑……你轻率地常常宣称哥本哈根解释实际上已经被普遍接受,毫无保留地这样宣称,甚至是在一群外行人面前——他们完全在你的掌握之中。这已经是道德底线了……你真的如此确信人类很快就会屈从于你的愚蠢吗?”

薛定谔传记作者约翰·格里宾(John Gribbin)看到这些信,感叹道:“作为一位在仅仅几年后就接受了哥本哈根解释的教导,并且直到很久之后才意识到这种愚蠢的人,我发现薛定谔在1960 年的这些话直击我心!”

1979 年诺奖得主、物理学标准模型的奠基者之一史蒂文·温伯格(Steven Weinberg)在《爱因斯坦的错误》一文中,很具体、很直接地批评了哥本哈根诠释的倡导者玻尔对于测量过程的不当处理:

“量子经典诠释的玻尔版本有很大的瑕疵,其原因并非爱因斯坦所想象的。哥本哈根诠释试图描述观测(量子系统)所发生的状况,却经典地处理观察者与测量的过程。这种处理方法肯定不对:观察者与他们的仪器也得遵守同样的量子力学规则,正如宇宙的每一个量子系统都必须遵守量子力学规则。”“哥本哈根诠释明显地可以解释量子系统的量子行为,但它并没有达成解释的任务,那就是应用波函数演化确定性方程(薛定谔方程)于观察者和他们的仪器。”

最近温伯格先生又进一步强调了他对“标准”量子力学的种种不满。对哥本哈根诠释的严肃批评自其出笼至今就不绝于耳,但也有不少人却充耳不闻,这显然是一种选择性失聪!在量子信息领域,不少人不加甄别地使用哥本哈根诠释导致的“后选择”方案,其可靠性、安全性必然令人生疑!

其实,在量子力学幺正演化的框架内,多世界诠释不引入任何附加的假设,成功地描述了测量问题,从而对哥本哈根诠释系统而深入的挑战。需要指出的是,此前不久建议的隐变量理论在理论体系上超越了量子力学框架,本质上是比量子力学更基本的理论,因此对此进行检验的Bell 不等式本文不予系统讨论。自上一世纪八十年代初,人们提出了各种看似形式迥异的量子力学诠释,如退相干理论、自洽历史诠释、粗粒化退相干历史和量子达尔文主义。后来经深入研究, 人们意识到,这些诠释大致上是多世界诠释思想的拓展和推广。

2 哥本哈根诠释及其推论

哥本哈根诠释是由玻尔和海森伯等人在1925—1927 年间发展起来的量子力学的一种诠释。它对玻恩所提出的波函数的几率解释进行了超越经典几率诠释的推广,突出强调了波粒二象性和不确定性原理。虽然人们心目中量子力学哥本哈根诠释有各种各样版本,但对其核心内容人们还是有所共识的,那就是“诠释量子世界,外部的经典世界必不可少”。

大家知道,微观世界运动基本规律服从薛定谔方程,可以用演化波函数描述;等效地,也可以用涉及不可对易力学量的运动方程和系统定态波函数。这两种运动方程描述都保证了波函数服从态叠加原理:如果|ϕ1> 和|ϕ2> 满足运动方程,则

也是微观世界满足运动方程的可能状态。当|ϕ1> 和|ϕ2> 是某一个力学量的本征态(对应本征值a1和a2),则根据玻恩几率解释,对|ϕ> 测量A 的可能值只能随机地得到a1和a2,相应的几率是|c1|2 和|c2|2 。因而,A平均值是

这就是玻恩几率解释的全部内容,不必附加任何假设,足以用它理解微观世界迄今为止所有的实验数据。

结合量子力学的数学框架中波函数假设和基本运动方程,玻恩几率解释构成了量子力学的基本内容,可以正确预言从基本粒子到宏观固体的诸多物理特性和效应。但哥本哈根诠释却要通过附加的假设拓展玻恩几率解释。这个拓展从冯·诺依曼(John von Neumann)开始,追问测量后的波函数是什么。这个追问满足了人们对终极问题的刨根问底,同时物理上的诉求也是合情合理的,即,对紧接着的重复测量测后系统给出相同的结果。

冯·诺依曼首先把测量定义为相互作用产生的仪器(D)和系统(S)的关联(也可以笼统地叫做纠缠)。特殊相互作用导致的总系统D+S 演化波函数为

根据上面的方程,一旦观察者发现了仪器在具有特制经典的态|D1> 上, 则整个波函数塌缩到|ϕ1>⊗ |D1> ,从而由仪器状态D1 读出系统状态|ϕ1> ,对|ϕ2> 亦然。自此,哥本哈根学派或与有关人士把这种波包塌缩现象简化为一个不能由薛定谔方程描述的非幺正过程:在|ϕ> 上测A,测量一旦得到结果a1,则测量后的波函数变为|ϕ> 的一个分支|ϕ1> 。这个假设的确保证了紧接着的重复测量给出相同的结果。

然而,玻尔从来都不满足于物理层面上的直观描述和数学上的严谨表达,对于类似波包塌缩的神秘行为他进行了“哲学”高度的提升:只有外部经典世界的存在,才能引起波包塌缩这种非幺正变化,外部经典世界是诠释量子力学所必不可少的。

加上波包塌缩假设,人们把量子力学诠释归纳为以下6条:

(1)量子系统的状态用满足薛定谔方程的波函数来描述,它代表一个观察者对于量子系统所能知道的全部知识(薛定谔);

(2)量子力学对微观的描述本质上是概率性的,一个事件发生的概率是其对应的波函数分量的绝对值平方(玻恩);

(3)力学量用满足一定对易关系的算符描述,它导致不确定性原理:一个量子粒子的位置和动量无法同时被准确测量(海森伯), ΔxΔp ≥ℏ/2;

(4)互补原理(Complementarity principle,亦译为并协原理):物质具有波粒二象性,一个实验可以展现物质的粒子行为或波动行为,但二者不能同时出现(玻尔);

(5)对应原理:大尺度宏观体系的量子行为接近经典行为(玻尔);

(6)外部经典世界是诠释量子力学所必需的,测量仪器必须是经典的(玻尔与海森伯)。

一般说来,“哥本哈根诠释”特指上述6 条量子力学基本原理中的后4 条。然而,玻尔等提出的4 条“军规”,看似语出惊人,实质却可证明为前两条的演绎。第3 条海森伯不确定性关系并不独立于玻恩几率解释。只是由于不确定关系能够凸显量子力学的基本特性——不能同时用坐标和动量定义微观粒子轨道,看上去立意高远!玻尔和海森伯等从哲学的高度把它提升到量子力学的核心地位。但是,今天大家意识到,只要用波函数玻恩解释给出力学量平均值公式,就可以严格导出不确定关系。其实,在研究具体问题时,不确定性关系可以解释一些新奇的量子效应,但不能指望它给出所有精准的定量预言。

哥本哈根“军规”第4 条——玻尔互补原理后半句话“波动性和粒子性在同一个实验中,二者互相排斥、不可同时出现”经常被人们忽略,但它却是互补原理的精髓所在。玻尔互补原理在一定的意义上可以视为哲学性的描述。玻尔本人甚至认为可以推广到心理学乃至社会学,以彰显其普遍性!然而,虽然它看似寓意深奥,在操作层面上却不完全独立于不确定性关系。量子力学的奠基者之一、也被视为哥本哈根学派主力的保罗·狄拉克(Paul Dirac)对此有不屑的态度。对于玻尔那种主要表现在互补原理之中的“啰嗦的、朦胧的”哲学,狄拉克根本无法习惯。1963年,狄拉克谈到互补原理时说,“我一点也不喜欢它”,“ 它没有给你提供任何以前没有的公式”。狄拉克不喜欢这个原理的充分理由,从侧面反映了互补原理不是一般的可以用数学准确表达的物理学结论。其实,尽管互补原理不能吸引狄拉克,但也许还是潜移默化地影响了他的思维,在狄拉克《量子力学原理》前言当中及其他地方,他强调的不变变换可以看做是玻尔互补观念的一种表现。

其实,我们能够清晰地展示互补原理的不独立性。在粒子双缝干涉实验中,要探知粒子路径意味着实验强调粒子性,波动性自然消失,干涉条纹也随之消失,发生了退相干。玻尔互补原理对此进行了哲学高度的诠释:谈论粒子走哪一条缝,是在强调粒子性,因为只有粒子才有位置描述;强调粒子性,波动性消失了,随即也就退相干了。海森伯用自己的不确定性关系对这种退相干现象给出了比较物理的解释:探测粒子经过哪一条缝,相当于对粒子的位置进行精确测量,从而对粒子的动量产生很大的扰动,而动量联系于粒子物质波的波矢或波长,从而导致干涉条纹消失。海森伯本人认为,通过不确定性关系很好地印证了互补性原理。然而,玻尔并不买海森伯的帐,认为只有互补原理才是观察引起退相干问题的核心,测量装置的预先设置决定了“看到”的结果。强调不确定性关系推导出互补性,本质上降低了理论的高度和深度。当然,玻尔本人也认为不确定性关系是波粒二象性的很好展现: Δx很小,意味着位置确定,这对应着粒子性,这时Δp 很大,波矢不确定所以波动性消失了。哥本哈根“军规”第5 条是对应原理,它可以视为薛定谔方程半经典近似的结果。

经过这样的分析甄别,可以断定只有第6 条才是“哥本哈根诠释”独特且独立的部分,也正是它导致了量子力学诠释的二元论结构:微观系统服从导致幺正演化的薛定谔方程(U 过程),但对微观系统测量过程的描述则必须借助于经典世界,它导致非幺正的突变(R 过程)。罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)多次强调,量子力学哥本哈根诠释的全部奥秘在于量子力学是否存在薛定谔方程U过程以外的R过程。

当年,玻尔认为这种描述是十分自然的:为了获取原子微观世界的知识,对于生活在经典世界的人类而言,所用的仪器必须是经典的。然而,仪器本身是由微观系统组成,每一个粒子服从量子力学,经典与量子之间必存在边界,但边界却是模糊的。哥本哈根诠释要想自洽,就要根据实际需要调整边界的位置,可以在仪器—系统之间,可以在仪器—人类观察者之间,甚至可以是视觉神经和人脑之间。

如果说“边界可变”的哥本哈根诠释是一条灵动而有毒的“蛇”,哥本哈根“军规”第6 条是其最核心、最致命的地方。温伯格先生对此的严厉批评和质疑,正好打了“蛇”的七寸。七寸处之“毒”在意识论上会导致冯·诺依曼链佯谬:人的意识导致最终波包塌缩。让我们考察冯·诺依曼量子测量的引申。我们不妨先承认玻尔的“经典必要性”。如果第一个仪器用量子态描述,为什么系统+仪器的复合态会塌缩到|ϕ1>⊗|D1> ,答案自然是有第二个经典仪器D2 存在,使得更大的总系统塌缩到|ϕ1>⊗|D1>⊗|D2> ⋯ 。以此类推要塌缩到以下链式分支上:

据此类推,最末端的仪器在哪里呢?那么,要想有终极的塌缩, 末端必须是非物质“ 神” 或“人”的意识。冯·诺依曼的好友维格纳(Eugene Wigner)就是这样推断意识会进入物质世界。

我个人猜想,目前国内有人由量子力学论及“意识可独立于物质而存在”,正是拾维格纳的牙慧,把哥本哈根诠释进行这种不合理的逻辑外推。然而,这个结论逻辑上是有问题的,如果我们研究的系统是整个宇宙,难道有宇宙之外的上帝?对此的正确分析可能要涉及一个深刻的数学理论:随着仪器不断增加到无穷,我们就涉及了无穷重的希尔伯特空间的直积。无穷重和有限重直积空间有本质差别,序参量出现就源于此。

哥本哈根诠释还有一个会引起歧义的地方:波包塌缩与狭义相对论有表现上的冲突。例如,如图1,一个粒子在t=0 时刻局域在一个空间点A上,t=T 时测量其动量得到确定的动量p,则波包塌缩为动量本征态φ(x)~ exp( ipx) ,其空间分布在T 时刻后不再定域,整个空间均匀分布。因此,测量引起的波包塌缩导致了某种定域性的整体破坏:虽然B 点在过A 点的光锥之外(即A 和B 两点是类空的,通常不存在因果关系),但在t >T的时刻,我们仍有可能在B 点发现粒子。按照狭义相对论,信号最多是以光的速度传播,而在瞬时的间隔发生的波包塌缩现象,意味着存在“概率意义”的超光速——T 时刻测量粒子动量会导致体系以一定几率(通常很小很小) “ 超光速”地塌缩到不同的动量本征态上。这个例子表明,如果简单地相信波包塌缩是一个基本原理,会出现与狭义相对论矛盾的悖论。事实上,对于单一的测量,我们并不能确定地在B点发现粒子。因此,“事件”A和B的联系只是概率性的。而对于微观粒子而言,讨论经典意义下的因果关系和相关的非定域性问题,不是一个恰当的论题。概率性的“超光速”现象意味着,在概率中因果关系必须要仔细考量。

图1 四维时空中的整体波包塌缩:对定域态的动量测量,接受哥本哈根的观点,则会认为系统塌缩到动量本征态,从而可以出现在类空点上

综上所述,哥本哈根诠释带来概念困难的关键之处是广为大家质疑的第6 条“军规”——经典必要性或波包塌缩。量子力学的其他诠释,如多世界诠释、退相干诠释乃至隐变量理论,均是针对这一点,提出了或是在量子力学框架之内、或是超越之外的解决方案。

3 多世界诠释

对量子力学诠释采取“工具论(instrumentalism)”的态度,可以认为波函数不代表任何物理世界中的实体,也不描写实际的测量过程,而只是推断实验结果的数学工具。因此,在哥本哈根诠释中,波包塌缩与否,都不意味着实体塌缩,只是塌缩后可以据此推断重复测量的结果。虽然玻尔自己晚期也多次谈到这一点,但哥本哈根学派的思想并没有逻辑上的一致性。他们由此推及诠释量子力学必须借助经典世界,明显走向了本体论(ontology)的一面,经典世界是客观存在的本体。因此,从哲学意义上讲,哥本哈根诠释是一种二元论的混合体:微观世界由观察或意识决定,但实施观察的经典世界是客观存在的。

温伯格和盖尔曼(Murray Gell-Mann)等著名的理论物理学家,并不满足于哥本哈根诠释的绥靖主义和哲学上二元论的理解,他们从实在论(realism)立场出发,直到今天还在锲而不舍地追问波函数到底是什么、测量后变为什么。非常幸运,早在上一个世纪五十年代初,埃弗里特对这些基本问题给出了“实在论”或“本体论”式的回答——这就是相对态理论或后称多世界诠释。

量子力学的多世界诠释起源于休·埃弗里特(Hugh Everett)(图2)的博士论文。1957 年在《现代物理评论》发表了这个博士论文的简化版。发表文章的题目《量子力学的相对态表述》有些专业化,但科学上很准确。文章发表后被学界冷落多年,1960 年代末德维特(Bryce Seligman DeWitt)在研究量子宇宙学问题时,重新发现了这个“世界上保守好的秘密”,并把它重新命名为“多世界理论”。这个引人注目的名称复活了埃弗里特沉寂多年的观念,也引起了诸多新的误解和争论。

图2 休·埃弗里特(1930—1982):多世界诠释的创立者

埃弗里特提出多世界诠释之后,面对玻尔的冷落,不管他的老师惠勒(John Wheeler)如何沟通“多世界理论”和“标准”哥本哈根诠释、平滑它们的冲突,在答复《现代物理评论》编辑部的批评意见时,他还是挑明了他与哥本哈根诠释的根本分歧。他认为:“哥本哈根诠释的不完整性是无可救药的,因为它先验地依赖于经典物理……这是一个将‘真实’概念建立在宏观世界、否认微观世界真实性的哲学怪态。”这一点也是温伯格在尖锐批评哥本哈根诠释时所不断重复的要点、灵动之“蛇”的七寸。今天,不少人认为,多世界诠释的建立是使量子力学摆脱“怪态”走向正常态的基本理论。

多世界诠释认为,微观世界中的量子态是不能孤立存在的,它必须相对于它外部一切,包括仪器、观察者乃至环境中各种要素。因此,微观系统不同分支量子态|n> 也必须相对于仪器状态|Dn> ,观察者的状态|On> ……环境的状态|En> 来定义,从而,微观系统状态嵌入到一个所谓的世界波函数或称宇宙波函数(universal wavefunction):

它是所有分支波函数的叠加。埃弗里特等人认为,如果考虑全了整个世界的各个部分细节,Cn可以对应于微正则系综Cn = 1/√N,N 是宇宙所有微观状态数。不必预先假设玻恩规则,通过粗粒化,可以证明|Cn|2 代表事件n 发生的概率。当然,这种处理取决于人们对概率起因的理解。

图3 薛定谔猫“佯谬”多世界图像:处在基态|0> 和激发态|1> 叠加态上的放射性核,通过某种装置与猫发生相互作用。处在|1> 态的核会辐射,触动某种装置杀死猫,而处在|0> 态的核不辐射,猫活着。这个相互作用结果使得世界处在两个分支上:在“死猫”的分支上,核辐射了,杀死了猫,观察者悲伤,也看到了这个结果,整个世界也为之动容;在“活猫”分支上,没有辐射,没有猫死,没有悲伤的观察者和悲切的世界。两个分支都存在,但观察者们不会互知彼此

多世界诠释认为,量子测量过程是相互作用导致了世界波函数的幺正演化过程,测量结果就存在于它的某一个分支之中。每一个分支都是“真实”存在,只是作为观察者“你”、“我”恰好处在那个分支中。薛定谔猫在死(活)态上,对应着放射性的核处在激发态|1> (基态|0> )上,这时观察者观测到了猫是死(活)的。我们写下猫态:

多世界诠释是说, 两个分支|-> =|死,1,O1> ≡ |死>⊗|1>⊗|O1> 和|+> = |活,0,O0>≡ |活>⊗|0>⊗|O0> 都是真实存在的。测量得到某种结果,如猫还活着,只是因为观察者恰好处在|+> 这个分支中。

如果仅仅到此为止,人们会马上质疑多世界理论,并视之为形而上学:仅说碰巧观察者待在一个分支内,作为观察者的“你”、“我”在另一个分支里看到了不同的结果,观察者的“你”、“我”便“一分为二”了。人们显然不会接受这种荒诞的世界观。然而,埃弗里特、德维特利用不附加任何假设的量子力学理论,自洽地说明不同分支之间,不能交流任何信息。因此,在不同分支内,观察者“看到”的结果是唯一的。最近,本文作者及合作者通过明确定义什么是客观的量子测量,严格地证明了这个结论。我们的研究进一步表明,埃弗里特的多世界诠释变成了一个犹如量子色动力学(QCD)一样正确的物理理论。QCD假设了夸克,但“实验观察”并没有直接看到夸克的存在。所幸QCD本身预言了渐进自由,它意味着夸克可能发生禁闭:两个夸克离得越近,它们相互作用越弱,反之在一定程度上,距离越远,相互作用越强,因而不存在自由夸克(当然,严格地讲,渐进自由是依据微扰QED证明的,而QCD 研究禁闭问题的本质可能是非微扰)。

多世界理论常常被误解为假设了世界的“分裂”、替代波包塌缩。事实上,埃弗里特从来没有做过这样的假设。多世界理论是在量子力学的基本框架(薛定谔方程或海森伯方程加上玻恩几率诠释)描述测量或观察,不附加任何假设。“分裂”只是理论中间产物的形象比喻。当初,埃弗里特投稿《现代物理评论》遭到了审稿人的严厉批评:测量导致的分支状态共存,意味着世界在多次“观测”中不断地分裂,但没有任何观察者在实际中感受到各个分支的共存。埃弗里特对这个问题的答辩也是思辨式的,但逻辑上很有说服力。他说,哥白尼的日心说预言了地球是运动的,但地球上的人的经验从来没有直接感觉到地球是运动的。不过,从日心说发展出来的完整理论——牛顿力学从相对运动的观点解释了地球上的人为什么会感觉到地球不动。理论本身可以解释理论预言与经验的表观矛盾,这一点正是成功理论的深邃和精妙所在。

今天看来,作为理论中间的要素,不自由的夸克和不可观测的世界分裂都是一样的“ 真实”,其关键是量子力学的多世界诠释能否自证“世界分裂”的不可观测性。由于世界波函数的描述原则上包含了所有的观察者,上帝也不可置身此外。因此,我们不再区分仪器、观察者或上帝,世界是否“分裂”问题于是就转化为观察或测量的客观性问题(Box 1):两个不同观察者观察的结果是否一致,观测结果之间是否互相验证一致。

事实上,为了证明多世界诠释中世界的分裂是不可观测的,埃弗里特首先明确什么是“观察”或“测量”。今天大家已经公认,测量是系统和仪器之间的经典关联,如果要求这种关联是理想的,对应于不同系统分支态的仪器态是正交的(完全可以区分)。如果观察者可以用另外的仪器去测量原来的仪器状态,得到相同的对应读数, 则两个仪器间形成理想的经典关联(Box 1)。

多世界诠释似乎完美地解决了哥本哈根诠释中面临的关键问题,但其自身仍然在逻辑上存在漏洞,这就是偏好基矢(preferred basis)问题。我们以自旋测量为例说明这个问题,设自旋1/2 体系世界波函数为

其中|U↑>(|U↓> ) 代表相对于自旋态|↑> (|↓>) 的宇宙其他所有部分的态。按多世界论的观点,测得了自旋向上态|↑> , 是因为它的相对态|U↑> = |D↑,O↑,⋯> 包含了指针向上的仪器D↑ ,看到这个现象观察者O↑ 以及相应的环境等。多世界诠释的要点是认为另外一个分支|U↓> =| D↓,O↓,⋯> 仍然是“真实”存在,但外在另一个(向上)分支中的观察者无法与这个分支进行通信,不能感受到向下分支的存在。然而,量子态|ϕ> 的表达式不唯一,即原来的世界波函数也可以表达为

其中新的基矢|±> = (|↑> ± |↓> )/√2 代表自旋向左或向右的态,而|U±> = (|U↑> ± |U↓> )/√2 代表系统与世界相对应的部分。很显然, |U±> 不会简单地写成仪器和观察者因子化形式,它不再是仪器、观察者和环境其他部分的简单乘积,测量的客观性不能得以保证。

上述考虑带来了所谓的偏好基矢问题:为什么对于同一个态,在谈论自旋取向测量时,我们采用了自旋向上和向下( |↑> 和|↓> )这种偏好,而非自旋左右。埃弗里特知道这个问题的存在,但他并不在意,他觉得任何测量都要有体现功能的仪器的特定设置,这种功能选择设置仪确定了偏好基矢。例如,在测量自旋的施特恩—盖拉赫实验中,我们通过选择非均匀外磁场的指向,来确定是测上下还是左右的自旋。然而,很多理论物理学家还是觉得多世界理论的确存在这样的不足。1981 年祖莱克(Wojciech Zurek)把迪特尔·泽(Dieter Zeh)1970 年提出的量子退相干观念应用到量子测量或多世界理论,为解决偏好基矢问题开辟了一个新的研究方向。

Box1:“世界分裂”的不可观察(测量)性

我们先假设观察者O通过仪器D测量系统S。三者的相互作用导致系统演化到一个我们称之为世界波函数的纠缠态:

在每一个分支中, {|S>} 是系统的完备的基矢, {|dS>} 和{|OS>} 分别是与系统基矢|S> 相对应的仪器和观察者的态基矢。为了简单起见,一般情况下|OS> 可以代表系统和仪器以外世界所有部分,包括观察者和整个环境,通常不预先要求它们是正交的。

由于O是宏观的,则它对量子态反映是敏感的,有<OS|OS′> = δSS′。平均掉环境作用,系统和仪器之间形成一个经典关联,

进而,如果仪器态是正交的, <dS|dS′> = δSS′ ,则ρSD 代表一种理想的经典关联。这时,如果观测的对象是系统的力学量A, |S> 是它的本征态, A|S> = aS|S> ,则系统本征态是正交的,从而仪器和观察者之间也形成理想的经典关联:

这表明,观察者O在仪器D上读出了S,且对于aS的几率为|CS|2 。

以上分析表明,观察者O用仪器D测量系统S 的(厄米)力学量A,理想的测量要求三体相互作用导致的纠缠态|φ> 是一个GHZ 型态,即 {|dS>} 和{|OS>} 是两个正交集。这时,观察者和系统之间也会形成一个系数相同的理想经典关联态,

因而我们说测量是客观的,这里可以把仪器和观察者当做两个不同的观察者,不同的观察者看到相同的结果。

现在我们假设仪器的状态 |dS>不是正交的,则|dS>可以用正交基|DS> (B|DS> = dS|DS>) 展开:

其中, CSS′= <DS′|dS> 。这时

这表明|S> 分支中的观察者有一定的几率看到了另一个分支中仪器的读数——分支态|Dm> ,观察到了“分裂”!因此,要求理想测量( |φ> 是理想的GHZ态),则我们观测不到分裂。

我们还可以用反证法说明世界分裂是不可观察的。设世界波函数为

当|O1> = |O2> ,观察者O不能区分|S1> 和|S2> ,因此看到了世界的分裂,或

代表着观察者O看到世界分裂,因为它不能区分|S1> 和|S2> 。这时,

非对角项的存在意味着仪器和系统之间不能形成很好的经典关联。

4 量子退相干诠释或理论

提出量子退相干观念的目标之一是要解决所谓的“薛定谔猫佯谬”,即为什么常态下宏观物体不会展现量子相干性。大家知道,接着波粒二象性的观点,任何实物粒子可以表现出波动行为,可以发生低能物体穿透势垒的量子隧道效应。关于微观体系,电子、原子、中子、准粒子(库珀对)乃至C60这样的大分子,实验上已经展示了量子隧道效应,并在实际技术中得到了广泛应

用,如STM(扫描隧道显微镜)。现在的问题是一个宏观物体,像足球、人、崂山道士,可否发生量子隧道效应?崂山道士可否破墙而出,破墙而入?初步的看法是,这是不可能的,因为宏观物体的质量较大,物质波波长短,必远远小于物体的尺度,不可能展示出量子相干效应。

迪特尔·泽和他的学生埃里希·朱斯(Erich Joos)(图4)从另一个角度给出了相同的答案:一个宏观物体必定和外部环境相互作用,即使组成环境的单个微粒很小,与宏观物理碰撞时能量交换可以忽略不计,环境也可以记录宏观物体运动信息,从而与宏观物体形成量子纠缠,发生量子退相干。此时,环境的作用相当于在系统不同基矢态中引入随机的相对相位,平均结果使得干涉项消失。因此,不同的(动量)态之间的相干叠加不存在了。

图4 量子退相干理论创立者迪特尔·泽(左图,http://www.ijqf.org/members-2/dieter/)和他的学生埃里希·朱斯(右图)

量子退相干理论最近已引起物理学界极度重视,一个重要原因是量子通讯和量子计算研究的兴起。量子计算利用量子相干性——量子并行和量子纠缠以增强计算能力,而退相干对其物理实现造成了巨大障碍。当年迪特尔·泽提出量子退相干的概念时只是一位讲师,他的文章不能在知名的学术刊物上发表,创新的观点受到著名学者尖酸的批评,整个70 年代这个重要工作被物理学家系统性忽视,几乎影响了迪特尔·泽后来的学术职业生涯。后来,退相干理论渡过1980 年代这个黑暗期,祖莱克加入量子退相干研究队伍。他的着眼点是解决偏好基矢问题,并为量子测量问题的探索提供了新的思路。

在量子退相干理论中, 处在初态|φS&gt; =ΣCn|n&gt; 的系统与处在初态|E&gt; 上的环境发生非破坏(不交换能量)的相互作用,使得t 时刻总的状态变为

这里|En(t)&gt; =Un(t)|E&gt; ,而Un = exp(-iHnt )是非破坏相互作用V =Σ|n&gt;&lt;n|Hn中分支哈密顿量Hn决定的时间演化。这时,体系的约化密度矩阵

一般包含非对角项,其中Fmn= &lt;Em| En&gt; 称为退相干因子。当Fmn = 0 ,则非对角项消逝,即

这时,描述大系统量子态的量子相干叠加态|φS&gt;变成了没有量子相干的密度矩阵,实现了从量子叠加态到经典几率描述的转变。这相当于实空间中干涉条纹消逝(Box2)。

Box 2:量子干涉与量子退相干

为了考察量子相干性与通常量子干涉之间的关系,我们在坐标表象{φ(x) = &lt;x|φ&gt;,φn(x) = &lt;x|n&gt;} 中写下密度分布:

其中ρd(x) =Σ|Cn|2|φn(x)|2代表强度相加项, 而Σn≠mCm*CnFmn(t)φm*(x)φn(x) 代表相干条纹,当Fmn(t) = 0 相干条纹消逝。

我们从双缝实验可以进一步形象地说明这一点。由中子源出射的中子束经双缝在屏S上干涉。

遮蔽上( 下) 缝的波函数|0&gt; (|1&gt;) 的坐标表示为

φu(x) = &lt;x|0&gt; ∝ eikx(φd(x) = &lt;x|1&gt; ∝ eik(x + Δ)), 其中Δ = ld- lu是“光程差”。于是, |φ&gt; ∝ |0&gt; + |1&gt; 给出约化密度矩阵:

当&lt;E0| E1&gt; = 1 ,则ρ(x)∝ cos Δk ,否则ρ(x) = 常数,无干涉条纹。

综上所述,环境的存在就像一个观察者在不断地监视着系统的运动,它通过与系统纠缠引入了等效的随机相位Δθ , 状态|φ(0)&gt; = |0&gt; + |1&gt; , 被测后变为|φ′&gt; = |0&gt; + eiΔθ|1&gt; ,平均结果给出:

其中,随机相位Δθ 是由等效相位因子eiΔθ的平均值&lt;eiΔθ&gt; = &lt;E0| E1&gt; 来定义。当它趋近于零,干涉条纹消逝,即退相干发生。

我们的研究证明,即使宏观物体与外界完全隔离,内部自由度与质心运动自由度的耦合也会引起退相干,特别是当环境是由很多粒子组成,则可能有因子化的末态|En&gt; =Πj=1N|en(j)&gt; ,它给出退相干因子F01= &lt;E0| E1&gt; =Πj=1N&lt;e0(j)|e1(j)&gt; 。由于|&lt;e0(j)|e1(j)&gt;| &lt; 1 ,当N → ∞ , F01→ 0 ,这个发现原则上解决了薛定谔猫佯谬。只许把“ 死” 与“活”当成质心自由度的状态,完整的猫态应当写为

则猫的密度矩阵的非对角项|死&gt;&lt;活|将伴随着退相干因子FDL =Πj=1N&lt;dj|lj&gt; 。显然,宏观猫的干涉项正比于FDL,在宏观极限下, N → ∞ , FDL= 0 ,从而干涉效应消逝。

针对各种实际中的宏观粒子,迪特尔·泽和他的学生埃里希·朱斯在1985 年仔细地计算了它们在各种环境中空间运动的退相干因子。他们得到一般的系统约化的密度矩阵:

其中局域化因子

决定于环境粒子在宏观物体上的有效散射界面σeff 。表1给出了各种物体局域化因子的列表。

表1 各种物体的局域化因子

总之,作为客观物体象征的薛定谔猫或仪器的运动,可分为集体运动模式和内部相对运动模式,它们之间存在某种形式的信息交换,但不交换能量,由于这种特殊形式的耦合,形成集体运动模式和内部相对运动模式的量子纠缠,内部运动模式提供了一种宏观环境。如果观察者只关心集体运动而不关心内部细节,集体运动就会发生量子退相干,薛定谔猫佯谬也就不存在了。

我们最近发现,薛定谔猫的退相干还有一个内禀的原因,这就是相对论效应:一群自由粒子,其能量最低阶非相对论效应正比于p4,它使得质心自由度与内部自由度内禀地耦合起来,产生薛定谔猫的内禀退相干。这个发现进一步表明,“月亮”在没有人看它的时候,仍然是客观存在的。这是因为“月亮”是一个宏观物体,人类的“看”必定忽略了“月亮”的内部细节。由于相对论效应,内部环境与“看到”的宏观自由度有天然的耦合,使得退相干无处不在!

以上的分析可以正面回答目前热炒的“量子意识”问题。我们认为,把至今备受质疑的哥本哈根诠释的波包塌缩假设作为论证基础,大谈量子意识,科学知识非常之不准确!虽然现在的物理理论还不能完全解释意识,但也绝不能断言它与量子有直接关系。因为意识必源自人这样的常态宏观物体,后者注定退相干。把量子力学和意识这种高级生命独有的现象联系起来并没有为理解意识的产生与存在提供任何高于猜测的理解。其实,物理学解释不了的问题就不应该牵强附会地解释。要承认科学的定位和局限性,有些问题不在目前科学研究范畴内,非要披上科学的外衣就是对科学的侵犯。

1981 年,祖莱克(图5)把迪特尔·泽的量子退相干理论应用到冯·诺依曼量子测量理论,把测量过程看成系统S 与测量仪器D相互作用产生经典关联的一种动力学过程。在冯·诺依曼量子测量中,通过与环境作用,系统+仪器形成的复合系统进一步与环境量子纠缠:

从而有复合系统的约化密度矩阵变为

现在,相互作用只是产生系统态|n&gt; 与仪器态|Dn&gt;的量子纠缠,并非纯概率性的关联。当其中退相干因子Fmn= &lt;En| Em&gt; → 0 时, ρSD→Σ|Cn|2|n,Dn&gt;&lt;n,Dn| ,退相干后的约化密度矩阵代表了关联是以经典几率的方式出现。就像天气预报,明天下雨的几率为30%,不下雨几率为70%,是一种经典随机现象,没有任何量子相干效应。测量就是这样一个产生关联的过程,而无须什么波包塌缩!

图5 祖莱克(Wojciech Zurek,全海涛2006 年摄影)

需要强调的是,应用于量子测量问题,退相干理论必须能够解释指针态(pointer state)的衍生(emergence)。这个概念与多世界理论中相对态的观念是一致的。如上所述,环境作用选择仪器+系统的特定基矢进行退相干,而密度矩阵的对角元和非对角元则在不同的坐标变换下是相对的。如果采用另一组基矢|n′&gt; =ΣSnn′+|n&gt;,则有非对角项|n′&gt;&lt; m′| 的存在。正是由于这种基矢的相对性,量子纠缠无法直接描述量子测量,这就是所谓的偏好基矢问题。

在整个宇宙(系统+仪器+外部环境)的时间演化过程中,因子化的宇宙初态会变成一个针对被测基矢的相对态,相对态中每一项的系数恰好是初态中系统相干叠加态中的系数。这时,我们说相对系统态而言,仪器态是一个指针态,而环境所充当的角色是诱导了一个超选择定则(称为eniselection),选择了这样特定的基矢。退相干理论的第二个要点是初态因子化的假设。它隐含的意思是,没发生相互作用之前,系统的相干叠加态是独立于测量仪器和环境而存在的。以后,相互作用使得世界波函数保持一种准因子化的形式,即形成具有和系统初态系数一样的施密特系数的相对态。这个假设可以有一个逻辑上的改进。因为因子化形式依赖于张量积定义,其不唯一性使退相干理论进一步也遭遇到质疑的逻辑障碍。也许这与偏好基矢问题是等价的。在更完美的理论中,应该事先不假定因子化的形式,让环境诱导出来的时间演化产生相对态的系数,实现完全客观的量子测量过程。但是,这种处理遇到的关键问题是怎样把这个理论结果与依赖于初态的实验相比较。

5 量子自洽历史、量子达尔文和各种诠释的统一

量子退相干理论强调的是环境引起的量子退相干,但对于整个宇宙而言,谈其环境是没有意义的,宇宙本质是个孤立体系。如果有朝一日人们完成了引力量子化,没有环境影响,经典引力如何出现?没有经典引力,我们如何理解苹果落地和月球绕日而行、如何描述整个宇宙在经典引力作用下的演化?因此,为了描述量子宇宙的所有物理过程,我们的确需要一个更加普遍的量子力学诠释:这里没有外部测量,也没有外部环境,一切都在宇宙内部衍生,在宇宙内部也可以看到一个从量子化宇宙约化出来的经典世界,经典引力支配着各种各样的物理现象。针对这个问题,基于格里菲斯(Robert Griffiths)和欧内斯(Roland Omnes)等人提出自洽历史处理(consistent history approach),哈特尔(James B. Hartle)和盖尔曼等人发展了退相干历史的量子力学诠释。

量子力学自洽历史诠释是格里菲斯(图6)在1983 年提出来的。与多世界诠释一样,量子力学自洽历史诠释也是从世界波函数出发,它强调的“历史”是有测量介入的离散时间演化序列。如图7,我们用一个描述测量结果的投影算符序列

来定义量子世界包含时间演化和测量的历史。Pj代表在t=j 时到某本征态上的投影。不同的历史,相当于多世界理论中世界分裂的不同分支。显然,任意给定一个历史的集合,不同的历史之间有干涉效应,每一个历史相互不“独立”,不能定义经典几率。为了衍生出经典概率,格里菲斯对描述历史的投影算符乘积给出了自洽条件Tr(HjρHl)= 0( j ≠ l) ,其中ρ 代表系统的密度矩阵。满足这个条件的历史集合中的历史被称为自洽的历史。对每一组自洽的历史,可以赋予一个经典概率描述: Pr( j) = Tr(HjρHj) 。如果把每一个历史当成多世界理论中世界波函数时间域上的一个分支,自洽历史处理可以视为多世界理论的某种推广发展。在这个意义下,多世界可以看成是我们唯一宇宙“多种选择的历史”。按美国加州理工学院的哈特尔和盖尔曼的观点,虽然世界只有一个,但却可以经历很多个可能历史组。

图6 自洽历史诠释的创立者格里菲斯(Robert Griffiths,孙昌璞2005 年摄影)

图7 自洽历史诠释与多世界理论的相似性:“世界只有一个,历史是多重的”

下面以薛定谔猫佯谬为例,简要地告诉大家什么是自洽历史描述:如果我们能够测量每一个时刻组成猫的所有粒子的坐标,不同时刻的位置测量构成了系统的精(细)粒化的历史。不同时刻的位置投影算子乘积Hi=Πt=1TΠ(t) 构成历史的描述,其中

指标j 代表组成猫的不同粒子。Hi =H(t = 0,1,,T ) 描述了粒子的轨迹,不同Hi可能会不“独立”,这样历史通常是不自洽的。我们猜想,对于薛定谔猫而言,描述质心运动的那些投影Hi,忽略量子涨落,艾伦菲斯特方程退化成牛顿方程,形成一组自洽的历史,然后赋予经典意义上的几率。我们猜想,只对应轨迹退相干的投影乘积序列,才可以确定地构成自洽的历史。因此,自洽历史诠释的坐标表示本质上是退相干历史诠释。

哈特尔和盖尔曼等人发现,带有测量的历史序列可以用路径积分表达。针对量子引力和宇宙学,提出今称为退相干历史的量子力学诠释:宇宙体系演化过程粗粒化抹除若干可观察对象类之间的量子相干性,经典几率可以自洽地赋予每一个可能的路径。事实上,对任何瞬间宇宙中发生的事件作精确化的描述,构成了一个完全精粒化历史(completely fine-grained history)。不同精粒化的历史之间是相互干涉的,不能用独立的经典概率加以描述。但是,由于宇宙内部的观察者能力的局限性或需求的不同,只能用简化的图像描述宇宙(如只用粒子的质心动量和坐标刻画粒子的运动),本质上是对大量精粒化历史进行分类的粗粒化(coarse-grained)描述。粗粒类内的相位无规可以抹除各类粗粒化历史之间的相干性,从而使得粗粒化的历史形成所谓退相干的历史(decoherence history)。通过这种退相干历史的描述,原则上对量子引力到经典引力的约化给出了自恰的描述。

我们还可以借助“薛定谔猫”来展示什么是退相干历史诠释。假设“猫”作为一个宏观物体是由大量有空间自由度的粒子组成,每一个粒子有自己空间运动的轨迹,满足各自的薛定谔方程,它们每一个的演化构成了“猫”的精粒化的历史,代表了“猫”的动力学所有的微观态细节。如果用路径积分描述这些“历史”,则不同路径之间是干涉的。由于这些粒子间存在相互作用,则“精粒化历史”对应的“轨道”与自由粒子的轨道不是一一对应的。现在我们不关心组成“猫”的每一个粒子的运动细节,只关心它的质心或者其他宏观自由度。某个特定宏观自由度的运动是微观自由度某种集体合作的结果,可以视为“猫”的所有微观演化过程的粗粒化。由于相对运动的影响,它的相干叠加态的时间演化会导致相位差的不确定性,从而相干性消逝。如图8所示,从路径积分的观点看,粗粒化后两条不同路径是不相干的,相干函数变为零,从而导致所谓退相干的历史。

图8 粗粒化导致观察结果的量子退相干:从轨道到轨道类的路径积分

不管退相干历史也好,自洽历史也好,仍然存在偏好基矢的取向问题。同一个世界,有不同组合的自洽历史集,选择哪一个,有观察者或者“你”、“我”的偏好。祖莱克提出了量子达尔文的观点去解决这个问题。量子达尔文主义认为,“微观量子系统是可测量的”这一经典属性是由宏观外部环境决定的,只有那些在环境中能够稳定(robust)保持的性质才是微观系统的真正属性。只有那些在环境中残存下来的属性才是客观的,因为它不取决于个别人的意识,而是取决于它以外包括许多观察者的整个环境,这一点很像多世界的相对态。在量子达尔文的诠释中,环境的作用不再仅仅只是一个产生噪音的破坏者,它本质上还是一个有足够信息冗余度的记录器和见证者。如果把环境分成几个子系统,把其中的一个或几个用来记录系统信息,其他的则用来比对是否记录到相同的信息。如果不同的部分都记录了相同的东西,则这是一个微观系统固有、可在经典世界展现的东西,只有这样的属性才是客观的。

从这个意义上讲,这样的宏观环境与系统耦合,虽然可以不转换能量,但可以记录信息,使得系统“进化”(演化)到一个经典的状态——用非对角项消逝的退相干密度矩阵表示,使之对角化的基矢就是所谓的偏好基矢。如果把环境分成几个子系统,当作不同的观察者,则不同观察者得到了相同的观察结果。我们以两个观察者测量自旋为例,说明量子达尔文的观念。包含一个系统和两个观察者(O1和O2)的世界波函数可以写为

如前所述,当两个观察者态是正交的,则O1和O2对于基矢|↑&gt; 和|↓&gt; 得到相同的结果,而对另外基矢|+&gt; 和|-&gt; 则不然。量子达尔文的要点在于上述世界波函数是O2与系统间特定相互作用导致的稳态结果——一种“自然选择”。从数学表达式看,这个表述与多世界诠释是等价的,只是强调了环境记录信息的冗余性。当然,多世界理论强调了要考虑|↑&gt; ( |↓&gt; )以外的所有世界的态。它虽然没有明确环境对基矢的客观选择,但暗含了信息冗余的要求。

6 结束语

为解决哥本哈根诠释二元论的逻辑困境和物理悖论,过去人们提出了各种各样量子力学诠释。从本文讨论可以看出,它们的核心思想本质上来自于逻辑简练、物理寓意深远的、但图像十分反直觉的多世界诠释。多世界理论表达的是“一个波函数,多个世界”,而由它发展出来的自洽历史诠释讲的是“一个世界,多个历史”。

我们注意到,由于媒体和初级科普的不正确解释、以讹传讹,加上一些“知名”学者的不读原文、不求甚解(或不读书好求甚解),多世界诠释被污名化了许久。特别是目前不少人觉得哥本哈根诠释的正确是天经地义的,而多世界诠释则被认为是形而上学的甚至是伪科学。当然,如果不把波函数看成是本体论的东西,而只是从工具主义的角度把它看成是一个预测实验结果的数学工具,波包塌缩的预言和多世界诠释或量子退相干描述一般没有差别。但是,量子力学的哥本哈根诠释强调必须借助经典世界,从逻辑上讲是不自洽的。从哲学角度讲,量子力学的哥本哈根版本是一种二元论,而一个理想的完美的理论应该是一元论:一切源于量子,经典只是量子体系宏观极限下的“衍生”现象。

诺贝尔奖获得者塞尔日·阿罗什(Serge Haroche)认为:“实验室中的测量远不是教科书中的投影假设” (“Most measurements are far from obeying the textbook projection postulate”)。既然测量是一个相互作用导致的幺正演化,要形成一个理想的仪器与被测系统的量子纠缠,需要一定的时间。当测量仪器变得足够宏观,这个时间会变得无穷之短,这个过程就是所谓的渐进退相干过程。阿罗什在精心设计的腔量子电动力学实验中观察到了有演化时间表征的单个体系的渐进退相干过程。到底是哥本哈根诠释的投影测量还是与“多世界”有关的幺正演化测量,我们有可能根据测量时间效应在实验上加以区分。因此,量子力学诠释问题之争绝不是在讨论“针尖上的天使”。

量子芝诺效应的实验验证曾经被人看成对波包塌缩的证实。过去的十多年,我们曾经针对量子芝诺效应根源系统地探讨了量子力学诠释问题。我们先是针对两个已有的、用波包塌缩诠释的实验给出了无需波包塌缩的动力学解释,进而设计了核磁共振测量系统,实现了有别于波包塌缩的量子测量。实验的确展示了测量时间的效应。最近,美国圣特路易斯小组利用超导量子比特系统又一次验证了我们的这种想法。这些结果表明,解释量子力学现象并非一定需要哥本哈根的波包塌缩诠释!依据并无共识的哥本哈根诠释、不加甄别地发展依赖诠释的量子技术,在量子技术发展中会导致技术科学基础方面的问题。随着时间的推移,这种问题严重性会逐渐凸显出来。显然,如果不能正确地理解量子力学波函数如何描述测量,就会得到“客观世界很有可能并不存在”的荒诞结论;如果有人不断宣称“实现”了某项量子技术的创新,但何为“实现”却依赖于有争议的、基于波包塌缩的“后选择性”,这样的技术创新的可靠性必定存疑。因此,澄清量子力学诠释概念不仅可以解决科学认识上的问题,而且可以防止量子技术发展误入歧途。

致谢感谢中国人民大学张芃教授、中国工程物理研究院研究生院傅立斌研究员、北京理工大学徐大智副教授,以及课题组成员戴越博士、董国慧和马宇翰对本文提出的批评和建议。感谢张慧琴博士在文字方面不胜其烦的协助和修改。

本文选自《物理》2017年第8期

十大热门文章

END